URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Корпусов М.О. Разрушение в параболических и псевдопараболических уравнениях с двойными нелинейностями
Id: 159705
 
307 руб.

Разрушение в параболических и псевдопараболических уравнениях с двойными нелинейностями

URSS. 2012. 184 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-02738-0.

 Аннотация

В настоящей книге рассматриваются вопросы разрушения решений уравнений и систем уравнений параболического и псевдопараболического типов с двойными нелинейностями. В работе используется развитый автором модифицированный метод энергетических оценок. При этом найдены достаточные условия разрушения в рассматриваемых задачах и получены оценки снизу на характер разрушения и оценки сверху на время разрушения.

Книга предназначена для студентов, аспирантов и специалистов по нелинейному анализу нелинейных уравнений в частных производных.


 Оглавление

Предисловие
Введение

I.  Параболические уравнения

Глава 1. Нелинейные параболические уравнения
 § 1.Разрушение решений параболических уравнений с двойной нелинейностью
  1. Введение. 2. Постановка задачи. 3. Локальная разрешимость. 4. Разрушение за конечное время.
 § 2.Разрушение решений параболических уравнений высокого порядка с двойной нелинейностью
  1. Введение. 2. Постановка задачи. 3. Локальная разрешимость. 4. Разрушение решения.
 § 3.Разрушение решений нелокального параболического уравнения с двойной нелинейностью и с энергией Дирихле
  1. Введение. 2. Постановка задачи. 3. Локальная разрешимость. 4. Разрушение за конечное время.
 § 4.Разрушение решений параболического уравнения с двойной нелинейностью и нелокальным источником
  1. Введение. 2. Постановка задачи. 3. Разрушение решений задачи за конечное время.
 § 5.Разрушение решений одного параболического уравнения нелинейной теплопроводности с двойной нелинейностью
  1. Введение. 2. Постановка задачи. 3. Разрушение за конечное время. 4. Замечание.
 § 6.Разрушение решений параболического уравнения с нелинейным граничным условием и с двойной нелинейностью
  1. Введение. 2. Постановка задачи. 3. Разрушение решений.
Глава 2. Системы нелинейных параболических уравнений
 § 1.Разрушение решений систем параболических уравнений с двойной нелинейностью
  1. Введение. 2. Постановка задачи. 3. Локальная разрешимость. 4. Предельный переход. 5. Разрушение решения.
 § 2.Разрушение решений одной системы уравнений с двойной нелинейностью и нелокальным источником
  1. Введение. 2. Постановка задачи. 3. Локальная разрешимость (ПО). 4. Разрушение решений.
 § 3.Разрушение решений систем нелинейных параболических уравнений высокого порядка с двойной нелинейностью
  1. Введение. 2. Постановка задачи. 3. Локальная разрешимость. 4. Разрушение решений.
  II. Псевдопараболические уравнения
Глава 3. Псевдопараболические уравнения с двойными нелинейностями
 § 1.Разрушение решений псевдопараболического уравнения с двойной нелинейностью
  1. Введение. 2. Постановка задачи. 3. Локальная разрешимость. 4. Разрушение за конечное время.
 § 2.Разрушение решений псевдопараболических уравнений высокого порядка с двойной нелинейностью
  1. Введение. 2. Постановка задачи. 3. Локальная разрешимость. 4. Разрушение решения.
Приложение. Некоторые результаты нелинейного анализа
 § 1.Пространства Соболева Ws,p(Ω), WS0s,p(Ω), Ws,p(Г)
 § 2.Слабая и *--слабая сходимости
 § 3.Каратеодориевы функции. Оператор Немыцкого. Теорема М. А. Красносельского
 § 4.Дифференциальное неравенство
 § 5.О непрерывности обратной матрицы
 § 6.Об одном интерполяционном неравенстве
 § 7.Об одном равенстве
Предметный указатель
Список литературы

 Предисловие

В данной книге мы отразили наши недавние продвижения в исследовании разрушения решений нелинейных уравнений параболического и псевдопараболического типов. При этом мы предлагаем дальнейшее развитие оригинального модифицированного метода X. А.Левина. Наша модификация этого широко известного метода отличается гораздо большей простотой и позволяет получить более тонкие результаты. В частности, применяя модифицированный метод, нам удалось в большинстве случаев ослабить условия на начальные данные задачи. Кроме того, применительно к псевдопараболическим уравнениям нам удалось существенно усилить наши же более ранние результаты. Данная монография является четвертым томом в серии книг, посвященных разрушению решений и опубликованных в издательстве URSS.

Автор искренне признателен С.И.Похожаеву, А.Г.Свешникову и И.А.Шишмареву за полезное обсуждение содержания и тематики книги.

Автор

 Об авторе

Максим Олегович КОРПУСОВ

Доктор физико-математических наук. В 1995 г. окончил физический факультет МГУ им.М.В.Ломоносова, в 1998 г. -- аспирантуру по кафедре математики и защитил кандидатскую диссертацию на тему "Динамические потенциалы и их приложения к двумерному уравнению внутренних волн". В 2005 г. защитил докторскую диссертацию "Метод энергетических оценок и их приложения к нелинейным уравнениям псевдопараболического типа". Является известным специалистом по теории нелинейного функционального анализа и нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце