URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Папуша А.Н. Механика сплошных сред. Более 1000 компьютерных кодов для решения задач в среде Mathematica.
Id: 159695
 
771 руб.

Механика сплошных сред. Более 1000 компьютерных кодов для решения задач в среде Mathematica. +CD

2011. 688 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-4344-0023-7.

 Аннотация

Направленность учебника: вводный курс по применению методов символьной алгебры и компьютерных символьных вычислений в механике сплошных сред.

Основное назначение: базовый компьютерный учебник по континуальной механике предназначен для студентов университетов и студентов технических специальностей ВУЗов, в которых механика сплошных сред является базовой дисциплиной специальных курсов.

Практическая особенность: более 350 задач, решенных методами символьной алгебры, по различным разделам механики сплошных сред.

Компьютерные коды: более 1000 компьютерных кодов для решения задач в среде Mathematica.

К изданию прилагается CD с электронным учебником, подготовленным в среде Mathematica, а также текстом книги в формате PDF


 Содержание

Абстракт

Мотивация

Сотрудничество

Введение

Методическое и компьютерное обеспечение

Принцип построения учебника

ГЛАВА 1. Математический и компьютерный базис в механике сплошных сред

1.1. Тензоры в механике сплошных сред

1.2. Компьютерные вычисления размерности тензоров. Ранг тензора. Декартова система координат

1.3. Векторы и скаляры в компьютерной математике. Действия над векторами: сложение, умножение на скаляр, скалярное и векторные произведения. Двойственность и диады

1.4. Системы координат. Базис и единичные векторы

1.5. Линейные векторные функции. Диады как линейные векторные операции

1.6. Индексная запись. Ранг и суммирование

1.7. Символьное суммирование

1.8. Преобразование систем координат

1.9. Метрический тензор. Декартовы тензоры

1.10. Законы преобразования для декартовых тензоров. Символ Кронеккера. Условие ортогональности

1.11. Правило сложения тензоров. Умножение тензора на скаляр

1.12. Умножение тензоров

1.13. Векторное произведение. Символ перестановки. Вектор как диада

1.14. Матрицы. Представление декартова тензора матрицей

1.15. Симметричные диады. Симметричные матрицы и тензоры

1.16. Главные значения и главные направления симметричного тензора второго порядка

1.17. Степень тензора. Уравнение Гамильтона-Кэли

1.18. Тензорные поля. Производная тензора

1.19. Криволинейный интеграл. Теорема Стокса

1.20. Теорема Гаусса

Задачи и их решения по первому разделу

Алгебра векторов и диад

Индексные вычисления декартовых тензоров

Матрицы

Декартовы тензоры

Смешанные задачи

Задачи для самостоятельного решения

ГЛАВА 2. Теория напряжений

2.1. Понятие непрерывного континуума

2.2. Физические свойства континуума: однородность, изотропность, плотность

2.3. Массовая и поверхностная силы

2.4. Напряжения. Принцип Коши. Вектор напряжений

2.5. Напряжения в точке. Тензор напряжений

2.6. Напряжения по произвольной площадке в окрестности точки континуума

2.7. Уравнения равновесия элемента сплошной среды. Симметрия тензора напряжений

2.8. Преобразование компонентов тензора напряжений при переходе к другой системе координат

2.9. Поверхность напряжений. Квадратичная форма напряжений Коши

2.10. Главные напряжения. Инварианты тензора напряжений. Эллипсоид напряжений

2.11. Касательные напряжения

2.12. Круги Мора для напряжений

2.13. Плоское напряженное состояние

2.14. Девиатор напряжений и сферический тензор напряжений

Задачи и их решения по второму разделу

Напряженное состояние в точке. Вектор напряжений. Тензор напряжений

Уравнения равновесия

Преобразование тензора напряжений

Поверхность напряжений Коши

Главные напряжения

Круги Мора

Девиатор и сферический тензор напряжений

Смешанные задачи

Задачи для самостоятельного решения

ГЛАВА 3. Смещения и деформации континуума

3.1. Частица сплошной среды. Точка в континууме

3.2. Расчетная схема в механике сплошной среды. Понятие смещения и понятие течения континуума

3.3. Вектор положения частицы. Вектор смещения

3.4. Лагранжево и эйлерово описания деформирования сплошной среды

3.5. Тензор градиента деформаций. Тензор градиента смещений

3.6. Тензор деформаций. Тензор конечных деформаций

3.7. Теория малых деформаций. Тензор бесконечно малых деформаций

3.8. Относительные смещения. Линейный тензор вращения. Вектор вращения

3.9. Механическое представление линейного тензора деформаций Лагранжа

3.10. Относительное удлинение. Механический смысл конечных деформаций

3.11. Тензор линейных деформаций (удлинений). Тензор вращения

3.12. Свойства тензора деформаций при переходе к другой ортогональной системе координат

3.13. Главные деформации. Инварианты тензора деформаций. Кубическая дилатация (расширение)

3.14. Сферическая часть и девиатор тензора деформаций

3.15. Плоские деформации. Круги Мора для деформаций

3.16. Условия совместимости для малых деформаций

Задачи и их решения по третьему разделу

Смещения и деформации

Деформации. Тензор деформаций

Удлинения и вращения

Преобразование тензора деформаций. Главные деформации

Плоские деформации. Условия совместимости деформаций

Смешанные задачи

Задачи для самостоятельного решения

ГЛАВА 4. Движения и потоки

4.1. Движение. Течение. Материальная производная

4.2. Скорость. Ускорение. Поле мгновенных скоростей

4.3. Линия пути материальной частицы. Линия тока. Установившееся движение

4.4. Скорость деформации. Завихренность потока. Бесконечно малое приращение деформаций

4.5. Физический смысл тензоров скоростей деформации и завихренности потока

4.6. Материальная производная объема, площади и линии

4.7. Материальная производная объема, площади поверхности и линии в интегральном виде

Задачи и их решения по четвертому разделу

Материальные производные. Скорость. Ускорение

Тензор скоростей деформаций. Завихренность поля

Материальная производная по времени от объема, площади и линии. Производная от интегралов

Смешанные задачи

Задачи для самостоятельного решения

ГЛАВА 5. Законы сохранения в механике сплошных сред

5.1. Закон сохранения массы. Уравнение сохранения массы

5.2. Закон сохранения количества движения. Уравнения движения сплошной среды. Уравнения равновесия

5.3. Закон сохранения момента количества движения сплошной среды

5.4. Закон сохранения энергии. Первый закон термодинамики. Уравнение энергии

5.5. Уравнение состояния. Энтропия. Второй закон термодинамики

5.6. Неравенство Клазиуса-Дюгема. Диссипативная функция

5.7. Базовая система уравнений. Термодинамический и механический континуум

Задачи и их решения по пятому разделу

Уравнение неразрывности

Закон сохранения количества движения. Уравнения движения сплошной среды. Уравнения равновесия

Энергия. Энтропия. Диссипативная функция

Физические уравнения состояния

Смешанные задачи

Задачи для самостоятельного решения

ГЛАВА 6. Линейная теория упругости

6.1. Обобщенный закон Гука. Функция энергии деформаций

6.2. Изотропность. Анизотропность. Упругая симметрия сплошной среды

6.3. Изотропность. Упругие постоянные для изотропных сред

6.4. Статические и динамические задачи линейной теории упругости

6.5. Принцип суперпозиции решений. Принцип Сент-Венана

6.6. Плоская задача теории упругости. Напряжения и деформации в плоскости

6.7. Функция напряжений Айри. Примеры решения задач

6.8. Плоская задача в цилиндрических координатах

6.9. Гиперупругость и гипоупругость

6.10. Линейная задача термоупругости

Задачи и их решения по шестому разделу

Закон Гука. Энергия упругих деформаций. Изотропность

Статические и динамические задачи теории упругости

Плоская задача линейной теории упругости

Линейная задача термоупругости

Смешанные задачи

Задачи для самостоятельного решения

ГЛАВА 7. Динамика жидкости и газа

7.1. Давление. Напряжения трения. Тензор вязких напряжений. Баротропное течение

7.2. Уравнения состояния.Флюид Стокса.Ньютоновские жидкости

7.3. Уравнения движения ньютоновской жидкости. Уравнения Навье-Стокса-Дюгема

7.4. Установившиеся течения. Гидростатика. Безвихревое течение

7.5. Совершенные (идеальные) жидкости. Уравнение Бернулли. Циркуляция

7.6. Потенциальные течения. Плоские потенциальные течения

Задачи и их решения по седьмому разделу

Течения неньютоновских флюидов. Ньютоновские жидкости

Гидростатика. Установившеся и безвихревое течения

Совершенные флюиды. Уравнение Бернулли. Циркуляция

Потенциальные течения. Плоские потенциальные течения

Смешанные задачи

Задачи для самостоятельного решения

ГЛАВА 8. Теория пластичности

8.1. Основные понятия и определения

8.2. Идеальная пластичность

8.3. Условия текучести материала. Критерии Треска и фон Мизеса

8.4. Пространство напряжений. Π-плоскость. Плоскость текучести

8.5. Постпредельное состояние. Изотропное и кинематическое упрочнения

8.6. Уравнения пластических соотношений "напряжения-деформации". Теория пластического потенциала

8.7. Эквивалентные напряжения. Эквивалентные элементарные пластические деформации

8.8. Работа пластических деформаций. Гипотеза упрочнения деформаций

8.9. Теория полных деформаций

8.10. Задачи упругопластичности

8.11. Элементарная теория для плоских пластических деформаций

Задачи и их решения по восьмому разделу

Базовые соотношения. Явление предельных состояний (п. 8.1-8.4)

Пластические деформации. Деформационное упрочнение

Общая теория деформаций (раздел 8.5)

Упругопластические задачи (раздел 8.10)

Теория плоских пластических деформаций тонких пластинок (раздел 8.10)

Смешанные задачи

Задачи для самостоятельного решения

ГЛАВА 9. Линейная теория вязкоупругости

9.1. Деформация вязкоупругих сред

9.2. Простейшие вязкоупругие модели

9.3. Обобщенные модели. Линейные дифференциальные операторы

9.4. Ползучесть и ослабление напряжений (релаксация)

9.5. Функция ползучести. Функция ослабления напряжений (релаксации). Интеграл наследственности

9.6. Комплексные модули и податливости

9.7. Трехмерная теория вязкоупругости

9.8. Вязкоупругие напряжения и их анализ. Принцип соответствия

Задачи и их решения по девятому разделу

Вязкоупругие модели (разделы 9.1-9.3)

Ползучесть и релаксация (раздел 9.4)

Функции ползучести и релаксации. Интеграл наследственности

Комплексные модули и податливости (раздел 9.6)

Трехмерная теория вязкоупругости. Анализ вязкоупругих напряжений (раздел 9.7-9.8)

Смешанные задачи

Задачи для самостоятельного решения

ГЛАВА 10. Специальные разделы механики сплошных сред

10.1. Модель Лоренца

Предметный указатель

Литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце