URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Анищенко В.С., Вадивасова Т.Е. Лекции по нелинейной динамике
Id: 159693
 

Лекции по нелинейной динамике

2011. 516 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-93972-920-8.
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

В лекционном курсе по фундаментальным аспектам нелинейной динамики детерминированных и стохастических систем излагаются основы теории динамических систем, теории устойчивости и бифуркаций, теории фракталов и размерности; анализируются основные нелинейные эффекты, такие как генерация регулярных и хаотических колебаний и синхронизация; обсуждаются проблемы флуктуаций в нелинейных системах, включая влияние шумов на автогенераторы регулярных и хаотических колебаний, стохастический резонанс и стохастическую синхронизацию.

Для магистров, аспирантов и молодых ученых в области радиофизики, статистической радиофизики, теории колебаний и волн, а также для студентов естественно-научных специальностей классических университетов.


 Содержание

Предисловие ко второму изданию

Предисловие к первому изданию

ЛЕКЦИЯ 1. Динамические системы

1.1. Введение

1.2. Динамическая система и ее математическая модель

1.3. Кинематическая интерпретация системы дифференциальных уравнений

1.4. Определение динамической системы, классификация

1.5. Колебательные системы и их свойства

1.6. Фазовые портреты типовых колебательных систем

1.7. Автоколебательные системы

1.8. Регулярные и хаотические аттракторы

1.9. Системы с дискретным временем. Отображения последования

1.10. Заключение

ЛЕКЦИЯ 2. Устойчивость динамических систем. Линейное приближение

2.1. Введение

2.2. Определение устойчивости

2.3. Линейный анализ устойчивости

2.4. Устойчивость фазовых траекторий в системах с дискретным временем

2.5. Заключение

ЛЕКЦИЯ 3. Бифуркации динамических систем

3.1. Введение

3.2. Бифуркация "двукратное равновесие"

3.3. "Мягкие" и "жесткие" бифуркации. Катастрофы

3.4. Бифуркация "трехкратное равновесие"

3.5. Бифуркация Андронова-Хопфа

3.6. Бифуркации предельных циклов

3.7. Нелокальные бифуркации. Гомоклинические траектории и структуры

3.8. Заключение

ЛЕКЦИЯ 4. Динамические системы с одной степенью свободы

4.1. Введение

4.2. Предельные множества и аттракторы на фазовой плоскости. Предельный цикл Андронова-Пуанкаре

4.3. Структурная устойчивость систем на фазовой плоскости

4.4. Генераторы с одной степенью свободы

4.5. Анализ уравнения Ван дер Поля. Возникновение автоколебаний

4.6. Генератор с жестким возбуждением автоколебаний

4.7. Заключение

ЛЕКЦИЯ 5. Системы с размерностью фазового пространства N≥3. Детерминированный хаос

5.1. Введение

5.2. Детерминированность

5.3. Хаос

5.4. Устойчивость и неустойчивость

5.5. Нелинейность

5.6. Неустойчивость и нелинейное ограничение

5.7. Детерминированный хаос

5.8. Перемешивание

5.9. Вероятностные свойства детерминированных систем

5.10. Детерминированный хаос - математическая экзотика или типичное свойство материального мира?

5.11. Странные хаотические аттракторы

5.12. Странные нехаотические и хаотические нестранные аттракторы

5.13. Заключение

ЛЕКЦИЯ 6. От порядка к хаосу: бифуркационные сценарии (часть I)

6.1. Введение

6.2. Переход к хаосу через последовательность бифуркаций удвоения периода

6.3. Жесткие переходы к хаосу. Кризис и перемежаемость

ЛЕКЦИЯ 7. От порядка к хаосу: бифуркационные сценарии (часть II)

7.1. Переход к хаосу через разрушение квазипериодических колебаний

7.2. Переход к хаосу через разрушение эргодического тора

7.3. Заключение

ЛЕКЦИЯ 8. Грубые и негрубые динамические системы. Классификация типов аттракторов

8.1. Введение

8.2. Гомоклинические и гетероклинические кривые

8.3. Структурно-устойчивые системы в RN,N≥ 3. Свойство гиперболичности

8.4. Структурно-неустойчивые динамические системы

8.5. Квазигиперболические аттракторы. Аттракторы типа Лоренца

8.6. Квазиаттракторы и их свойcтва

8.7. Заключение

ЛЕКЦИЯ 9. Фракталы в нелинейной динамике

9.1. Введение

9.2. Понятие фрактала. Классические примеры фрактальных множеств

9.3. Природа фрактальности в ДС

9.4. Фрактальные размерности множеств

9.5. Соотношение между различными размерностями

9.6. Заключение

ЛЕКЦИЯ 10. Генератор хаотических автоколебаний Анищенко-Астахова

10.1. Введение

10.2. Генератор Теодорчика

10.3. Генератор Анищенко-Астахова

10.4. Заключение

ЛЕКЦИЯ 11. Генератор квазипериодических колебаний с двумя независимыми частотами

11.1. Введение

11.2. Пути реализации двухчастотных колебаний и их свойства

11.3. Формулировка уравнений генератора

11.4. Бифуркационная диаграмма генератора квазипериодических колебаний

11.5. Бифуркация удвоения двумерного тора

11.6. Заключение

ЛЕКЦИЯ 12. Синхронизация периодических автоколебаний

12.1. Введение

12.2. Внешняя синхронизация генератора Ван дер Поля. Укороченные уравнения для амплитуды и фазы

12.3. Анализ синхронизации в фазовом приближении

12.4. Бифуркационный анализ системы укороченных уравнений

12.5. Бифуркационный анализ неавтономного генератора Ван дер Поля

12.6. Заключение

ЛЕКЦИЯ 13. Синхронизация двухчастотных автоколебаний

13.1. Введение

13.2. Воздействие внешней периодической силы на резонансный предельный цикл в системе связанных генераторов

13.3. Основные бифуркации квазипериодических режимов при синхронизации резонансного предельного цикла

13.4. Заключение

ЛЕКЦИЯ 14. Синхронизация хаотических колебаний

14.1. Введение

14.2. Частотно-фазовая синхронизация хаотических автоколебаний

14.3. Исследование вынужденной синхронизации генератора спирального хаоса в натурном эксперименте

14.4. Полная синхронизация взаимодействующих хаотических систем

14.5. Количественные характеристики степени синхронности хаотических автоколебаний

14.6. Заключение

ЛЕКЦИЯ 15. Основы теории случайных процессов

15.1. Введение

15.2. Основные характеристики случайных процессов

15.3. Основы теории марковских процессов

15.4. Стохастические дифференциальные уравнения (СДУ)

15.5. Заключение

ЛЕКЦИЯ 16. Флуктуации в квазигармонических и хаотических автогенераторах

16.1. Введение

16.2. Флуктуации в квазигармоническом генераторе с источником шума

16.3. Флуктуации амплитуды и фазы в генераторе хаотических колебаний

16.4. Заключение

ЛЕКЦИЯ 17. Влияние шума на эффект синхронизации колебаний

17.1. Введение

17.2. Вынужденная синхронизация зашумленных автоколебаний внешней гармонической силой

17.3. Взаимная синхронизация квазигармонических автогенераторов в присутствии шума

17.4. Синхронизация хаотических автоколебаний в присутствии шума

17.5. Синхронизация автоколебаний узкополосным шумом

17.6. Заключение

ЛЕКЦИЯ 18. Стохастический резонанс

18.1. Введение

18.2. Физические основы эффекта стохастического резонанса

18.3. Характеристики эффекта стохастического резонанса

18.4. Теория двух состояний

18.5. Стохастический резонанс в хаотических системах

18.6. Физический эксперимент

18.7. Стохастический резонанс в механорецепторах речного рака

18.8. Заключение

ЛЕКЦИЯ 19. Синхронизация стохастических колебаний

19.1. Введение

19.2. Внешняя синхронизация процесса переключений в бистабильном осцилляторе под действием шума и периодического сигнала

19.3. Внешняя стохастическая синхронизация триггера Шмитта

19.4. Внешняя и взаимная стохастическая синхронизация процессов переключений в хаотических системах

19.5. Стохастическая синхронизация как индуцированный шумом порядок

19.6. Заключение

ЛЕКЦИЯ 20. Возбудимые осцилляторы. Явление когерентного резонанса

20.1. Введение

20.2. Осциллятор ФитцХью-Нагумо (ФХН)

20.3. Автоколебательный характер стохастических колебаний возбудимых систем

20.4. Эффект когерентного резонанса

20.5. Синхронизация возбудимых осцилляторов

20.6. Экспериментальное исследование когерентного резонанса и синхронизации стохастических колебаний в возбудимом осцилляторе

20.7. Индуцированная шумом синхронизация связанных возбудимых осцилляторов

20.8. Заключение

ЛЕКЦИЯ 21. Автоколебания динамических и стохастических систем

21.1. Введение

21.2. Предельный цикл Пуанкаре как образ периодических автоколебаний по Андронову

21.3. Квазипериодические автоколебания. Регулярные аттракторы ДС

21.4. Хаотические автоколебания

21.5. Колебания неавтономных систем

21.6. Автоколебания в зашумленных системах

21.7. Стохастические автоколебания

21.8. Заключение

ЛЕКЦИЯ 22. Реконструкция динамических систем

22.1. Введение

22.2. Определение размерности вложения и реконструкция аттрактора

22.3. Расчет старшего показателя Ляпунова по временному ряду

22.4. Реконструкция динамической системы

22.5. Пример реконструкции динамической системы

22.6. Заключение

ЛЕКЦИЯ 23. Динамический хаос и диагностика в биологии и медицине

23.1. Введение

23.2. Количественные характеристики хаотических сигналов

23.3. Динамические болезни

23.4. Моделирование динамики сердечного ритма

23.5. Синхронизация кардиоритма

23.6. Степень хаотичности как критерий диагностики

23.7. Заключение

Список рекомендуемой литературы

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце