URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости
Id: 15936
 
399 руб.

Введение в теорию устойчивости.

1967. 224 с. Твердый переплет Букинист. Состояние: 4. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

В настоящей книге излагается курс лекций по теории устойчивости, прочитанный автором в Уральском государственном университете им. А. М. Горького. Первая глава посвящена методу функций Ляпунова. Особое место уделено развитию теории устойчивости при любых начальных возмущениях. Рассмотрены также методы построения функций Ляпунова для нелинейных систем. Во второй главе рассмотрены методы стабилизации систем, параметры которых могут изменяться в широких пределах. Здесь изложены вопросы устойчивости систем с переменной структурой. Третья глава посвящена исследованию устойчивости решений уравнений, заданных в функциональных пространствах. Изложены новейшие достижения в этой области, полученные как автором книги, так и другими учеными. Особое место уделяется вопросам устойчивости при импульсных возмущениях, задаче о накоплении возмущений, а также вопросам теории программного регулирования.

Для понимание материала книги необходимо знать курс математики в объеме втузовской программы. В случае необходимости привлечения математической конструкции, выходящей за пределы указанной программы, автор дает полное описание этой конструкции со ссылкой на первоисточник.

Книга может быть рекомендована студентам, аспирантам, научным работникам и инженерам, которые занимаются прикладными вопросами математики и желают расширить свои знания по теории устойчивости.


 Оглавление

Предисловие

Глава I. Метод функций Ляпунова

§ 1. Оценка изменения решений

§ 2. Определение устойчивости. Вывод уравнений возмущенного движения

§ 3. Функции Ляпунова

§ 4. Теоремы Ляпунова об устойчивости

§ 5. Теорема об асимптотической устойчивости

§ 6. Теоремы о неустойчивости

§ 7. Примеры

§ 8. Линейные системы

§ 9. Построение функций Ляпунова в виде квадратичных форм для линейных систем дифференциальных уравнений

§ 10. Оценка решений линейных систем

§ 11. Теоремы об устойчивости по первому приближению

§ 12. Устойчивость в целом

§ 13. Проблема Айзермана

§ 14. Примеры

Глава II. Устойчивость систем регулирования с переменной структурой

§ 1. Предварительные замечания. Постановка задачи

§ 2. Стабилизация системы второго порядка

§ 3. Стабилизация системы третьего порядка. Условия существования скольжения

§ 4. Стабилизация системы третьего порядка. Устойчивость системы

§ 5. Стабилизация системы n-го порядка

§ 6. Стабилизация системы с ограничителем в критическом случае одного нулевого корня

§ 7. Нелинейные системы с переменной структурой. Регулирование по координате х

§ 8. Нелинейные системы с переменной структурой. Регулирование по координате х и ее производным

§ 9. Исследование системы третьего порядка с разрывной поверхностью переключения

§ 10. Система с форсированным скользящим режимом

§ 11. Пример системы третьего порядка с форсированным скользящим режимом

Глава III. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве

§ 1. Банахово пространство

§ 2. Дифференциальные уравнения в банаховом пространстве

§ 3. Примеры дифференциальных уравнений в банаховых пространствах

§ 4. Задача о накоплении возмущений на конечном

интервале времени

§ 5. Задача о накоплении возмущений на бесконечном интервале времени. Теоремы об устойчивости нулевого решения однородного линейного уравнения

§ 6. Теоремы об устойчивости решений нелинейных

уравнений

§ 7. Устойчивость по отношению к импульсным воздействиям

§ 8. Задача осуществления движения по заданной траектории

Литература


 Об авторе

Барбашин Евгений Алексеевич
Советский ученый в области математики и механики. Доктор физико-математических наук, профессор, академик АН БССР. Окончил Уральский государственный университет и аспирантуру МГУ. В 1952--1958 гг. заведовал кафедрой высшей математики Уральского политехнического института. В 1958--1960 гг. --- заведующий отделом математики Уральского филиала АН СССР, в 1961--1966 гг. --- заведующий отделом математического анализа Свердловского отделения Математического института АН СССР им. В. А. Стеклова (ныне Институт математики и механики УрО РАН). Глава уральской научной школы по динамическим системам; автор многочисленных трудов по абстрактным динамическим системам, дифференциальным уравнениям, устойчивости движения, теории управления и приложениям к новой технике. Опубликовал более 80 научных работ, среди них 3 монографии: "Введение в теорию устойчивости", "Динамические системы с цилиндрическим фазовым пространством" (совм. с В. А. Табуевой), "Функции Ляпунова". Лауреат Государственной премии СССР, награжден орденом Трудового Красного Знамени.
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце