URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Кутюра Л. Алгебра логики. Пер. с фр.
Id: 159059
 
153 руб.

Алгебра логики. Пер. с фр. Изд.2

URSS. 2012. 128 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-02663-5.

 Аннотация

Вниманию читателей предлагается книга известного французского математика и философа Луи Кутюра (1868--1914), содержащая основы алгебры логики --- раздела математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями. Представлены две интерпретации логического исчисления. Излагаются принципы и законы алгебры логики, важнейшие теоремы; рассматриваются логические функции и основные формулы. Издание включает два приложения, добавленные при переводе книги на русский язык, в которых рассматривается вопрос о чисто формальном обосновании логики предложений.

Книга рекомендуется математикам, философам, логикам, историкам и методологам науки, студентам и аспирантам соответствующих специальностей.


 Оглавление

Символы и сокращенiя
Предисловiе переводчика
1.  Введенiе
2.  Две интерпретацiи логическаго исчисленiя
3.  Отношенiе включенiя
4.  Определенiе равенства
5.  Принципъ тождества
6.  Принципъ силлогизма
7.  Определенiе умноженiя и сложенiя
8.  Принципы упрощенiя и составленiя
9.  Законы тавтологiи и поглощенiя
10.  Теоремы умноженiя и сложенiя
11.  Первая формула преобразованiя включенiй въ равенства
12.  Законъ распределительный
13.  Определенiе о и i
14.  Законъ двойственности
15.  Определенiе отрицанiя
16.  Принципы противоречiя и исключеннаго средняго
17.  Законъ двойного отрицания
18.  Вторая формула преобразованiя включенiй въ равенства
19.  Законъ противопоставленiя
20.  Постулатъ существовавiя
21.  Разложенiя о и i
22.  Свойства конституентовъ
23.  Логическiя функцiи
24.  Законъ разложенiя
25.  Формулы Де-Моргана
26.  Дизъюнктныя суммы
27.  Свойства разложенныхъ функцiй
28.  Границы функцiи
29.  Формула Порецкаго
30.  Теорема Шредера
31.  Результатъ исключенiя
32.  Случай неопределенности
33.  Суммы и произведенiя функцiй
34.  Выраженiе включенiя при посредстве индетерминаты
35.  Выраженiе двойного включенiя при посредстве индетерминаты
36.  Решенiе уравненiя съ одной неизвестной при посредстве индетерминаты
37.  Исключенiе изъ уравненiя съ несколькими неизвестными
38.  Теорема о значенiяхъ функцiи
39.  Условiя невозможности и неопределенности
40.  Решенiе уравненiй со многими неизвестными
41.  Задача Буля
42.  Методъ Порецкаго
43.  Законъ формъ
44.  Законъ следствiй
45.  Законъ причинъ
46.  Приложенiе закона формъ къ следствiямъ и причинамъ
47.  Примеръ: задача Венна
48.  Геометрическiя схемы Венна
49.  Логическая машина Джевонса
50.  Таблица следствiй
51.  Таблица причинъ
52.  Число возможныхъ утвержденiй о и терминахъ
53.  Частныя предложенiя
54.  Решенiе не-уравненiя съ одной неизвестной
55.  Система, состоящая изъ уравневiя и не-уравненiя
56.  Спецiальныя формулы исчисленiя предложенiй
57.  Эквивалентность между выводомъ и альтернативой
58.  Законъ внесенiя и вынесенiя
59.  Приведите не-равенствъ къ равенствамъ
60.  Заключенiе
 Приложенiе 1-е
 Приложенiе 2-е
Библiографiя

 Введение

Основанiе алгебре логики положилъ Джорджъ Буль (George Bool, 1815--1864), развилъ же и усовершенствовалъ ее Эрнстъ Шрёдеръ (Ernst Schroder 1841--1902), Основные законы этого исчисленiя были изобретены съ целью дать выраженiе основныхъ началъ разсужденiя, "законовъ мышленiя"; но съ чисто формальной точки зренiя, которая свойственна математике, можно разсматривать это исчисленiе, какъ алгебру, основанную на некоторыхъ произвольно установленныхъ началахъ. Отвечаетъ ли это исчисленiе, -- и, если отвечаетъ, то въ какой мере, -- действительнымъ операцiямъ мышленiя и можетъ ли оно служить, такъ сказать, переводомъ разсужденiя или же заменять его-это вопросъ философскiй, котораго мы не будемъ здесь разсматривать. Формальное значенiе этого исчисленiя и интересъ его для математика нисколько не зависитъ отъ интерпретацiй, какiя ему даются, и отъ приложены его къ задачамъ логики. Мы будемъ, во всякомъ случае, излагать его какъ алгебру, а не какъ логику.


 Об авторе

Луи КУТЮРА (1868--1914)

Французский математик, философ, логик и лингвист. Получил математическое и философское образование в Высшей нормальной школе (Париж). Был профессором Тулузского университета и Коллеж де Франс. Автор получивших широкую известность книг "Логика Лейбница" (1901) и "Алгебра логики" (1905), в которых одним из первых обратил внимание на современное значение логических идей Лейбница. Большой резонанс в научном мире вызвала его полемика с выдающимся математиком А.Пуанкаре, подвергшим критике попытки обосновать математику сведением ее исходных понятий к понятиям логики. Результаты полемики были опубликованы в их совместной книге "Математика и логика", переведенной на русский язык в 1915 г. (2-е изд. -- URSS, 2007). Кроме того, Л.Кутюра получил известность как один из создателей и пропагандистов искусственного языка идо.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце