Показать ещё...
В настоящее время имеется много прекрасных книг, посвященных современной дифференциальной геометрии. Особенно мы рекомендуем книгу "Современная геометрия. Методы и приложения" (М.: URSS, 2000–2001) Б.А.Дубровина, С.П.Новикова и А.Т.Фоменко и серию книг М.М.Постникова "Лекции по геометрии". Незаменимой остается книга П.К.Рашевского "Риманова геометрия и тензорный анализ" (М.: URSS, 2010). Предлагаемая книга соответствует полугодовому курсу, который автор читал в Московском физико-техническом институте, и ставит своей целью на небольшом числе страниц изложить самые основные результаты тензорного анализа и римановой геометрии. Предполагается, что читатель знаком с основными понятиями математического анализа, линейной алгебры и теории обыкновенных дифференциальных уравнений. При изложении материала мы подчеркиваем его связь с соответствующими разделами общих математических курсов и стараемся избегать новых терминов, не входящих в эти курсы. Использование тензорного исчисления дает возможность доказывать многие утверждения прямыми выкладками. Мы часто опускаем эти выкладки, заменяя их пояснениями типа "легко проверить, что". Читателю рекомендуется самостоятельно провести все подобные доказательства: это будет хорошим упражнением и контролем усвоения материала. Излагаемый материал сгруппирован так, чтобы читатель, завершив очередную главу, мог остановиться и вернуться к книге позднее. Прочтя главу первую, читатель получит достаточно полное представление о тензорной алгебре в вещественном пространстве. Глава вторая, опирающаяся на главу первую, содержит сведения об основных конструкциях тензорного анализа, используемого, как известно, в различных научных областях. Некоторые доказательства в этой главе автор, стремясь к простоте и краткости, привел, не используя принятый уровень строгости, а опираясь только на геометрическую наглядность. Глава третья содержит некоторые основные результаты теории римановых пространств; в ней используется аппарат, развитый в главах первой и второй; отбор небольшого излагаемого материала из богатой теории частично отражает вкусы автора. Некоторые факты, связывающие для римановых пространств геометрию "в малом" и геометрию "в целом", вынесены в Дополнение, которое написано схематично с доказательством только части утверждений. Автор благодарен А.А.Асланян, А.Л.Дышко и Л.Ф.Юхно за обсуждение текста и помощь при его подготовке к печати, а также Д.В.Беклемишеву и М.М.Постникову за важные замечания. Автор благодарен работникам издательства URSS за внимание при издании этой книги. Третье издание книги отличается от второго уточнением некоторых формулировок и исправлением замеченных опечаток. Абрамов Александр Александрович Доктор физико-математических наук, профессор. Заслуженный деятель науки Российской Федерации, заслуженный профессор Московского физико-технического института. Награжден орденом Трудового Красного Знамени, медалью «За доблестный труд» и медалью «Ветеран труда». Окончил механико-математический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова, а также аспирантуру. В 1949 г. защитил кандидатскую диссертацию, в 1975 г. — докторскую. С 1952 г. преподавал в Московском физико-техническом институте. Работал в должности главного научного сотрудника в Вычислительном центре им. А. А. Дородницына РАН.
|
2023. 720 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |