URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей
Id: 158606
 
249 руб.

Элементарное введение в теорию вероятностей. № 54. Изд.12

URSS. 2012. 208 с. Мягкая обложкаISBN 978-5-354-01424-8. Уценка. Состояние: 5-. Блок текста: 5. Обложка: 4+.

 Аннотация

Предлагаемая читателю книга, содержащая элементарное введение в теорию вероятностей, была написана в 1946 году двумя выдающимися математиками, классиками теории вероятностей Б.В.Гнеденко (1912--1995) и А.Я.Хинчиным (1894--1959). Она выдержала несколько изданий в СССР общим тиражом более полумиллиона экземпляров, издавалась в тринадцати зарубежных странах, была переведена на пятнадцать языков. По ней получили первое знакомство с наукой о случайном сотни тысяч будущих математиков, инженеров, физиков, экономистов, биологов, медиков, почвоведов, психологов, социологов и просто интересующихся этим направлением науки.

К читателю книга предъявляет минимальные требования --- для понимания всех ее частей вполне достаточно математических знаний, полученных в средней школе. Изложение ведется на базе рассмотрения примеров практического содержания, которые излагаются так, чтобы читателю была ясна научная значимость вводимых понятий и выводимых правил.

Книга будет полезна как студентам высших учебных заведений, так и всем, кто интересуется теорией вероятностей.


 Оглавление

Из предисловия к восьмому изданию
Предисловие к седьмому изданию
Предисловие к пятому изданию

первая Вероятности

1 Вероятности событий
 § 1.Понятие вероятности
 § 2.Невозможные и достоверные события
 § 3.Задача
2 Правило сложения вероятностей
 § 4.Вывод правила сложения вероятностей
 § 5.Полная система событий
 § 6.Примеры
3 Условные вероятности и правило умножения
 § 7.Понятие условной вероятности
 § 8.Вывод правила умножения вероятностей
 § 9.Независимые события
4 Следствия правил сложения и умножения
 § 10.Вывод некоторых неравенств
 § 11.Формула полной вероятности
 § 12.Формула Байеса
5 Схема Бернулли
 § 13.Примеры
 § 14.Формулы Бернулли
 § 15.Наивероятнейшее число наступлений события
6 Теорема Бернулли
 § 16.Содержание теоремы Бернулли
 § 17.Доказательство теоремы Бернулли

вторая Случайные величины

7 Случайная величина и закон распределения
 § 18.Понятие случайной величины
 § 19.Понятие закона распределения
8 Среднее значение
 § 20.Определение среднего значения случайной величины
9 Средние значения суммы и произведения
 § 21.Теорема о среднем значении суммы
 § 22.Теорема о среднем значении произведения
10 Рассеяние и средние уклонения
 § 23.Недостаточность среднего значения для характеристики случайной величины
 § 24.Различные способы измерения рассеяния случайной величины
 § 25.Теоремы о среднем квадратическом уклонении
11 Закон больших чисел
 § 26.Неравенство Чебышева
 § 27.Закон больших чисел
 § 28.Доказательство закона больших чисел
12 Нормальные законы
 § 29.Постановка задачи
 § 30.Понятие кривой распределения
 § 31.Свойства кривых нормальных распределений
 § 32.Задачи и примеры

третья Случайные процессы

13 Введение в теорию случайных процессов
 § 33.Представление о случайном процессе
 § 34.Понятие случайного процесса. Разные типы случайных процессов
 § 35.Простейший поток событий
 § 36.Одна задача теории массового обслуживания
 § 37.Об одной задаче теории надежности
Заключение
Приложение
Список изданий книги Б.В.Гнеденко, А.Я.Хинчина "Элементарное введение в теорию вероятностей"

 Из предисловия к восьмому изданию

Тридцать пять лет прошло с момента первого издания настоящей книги. Написана она была по инициативе покойного Александра Яковлевича Хинчина. После смерти А.Я.Хинчина я вносил в нее разного рода изменения и дополнения. Книга не потеряла читателей и мне приятно, что она навела некоторых из них на глубокие мысли об использовании методов теории вероятностей в инженерном деле, организации производства, в экономике.

Приятно, что книга тепло встречена и за пределами Советского Союза: она выдержала по несколько изданий в ГДР, США, Франции, ПНР, ЧССР, СФРЮ, СРР, была издана в Испании, Японии, Аргентине, НРБ, ВНР и ряде других стран.

В настоящем издании имеются лишь небольшие редакционные изменения по сравнению с прошлым изданием. Но жизнь идет вперед и поэтому мне хотелось бы услышать пожелания читателей о дополнениях и изменениях, которые желательно внести в книгу.

Б.В.Гнеденко

Москва, сентябрь 1975 г.


 Предисловие к седьмому изданию

Вторично без моего учителя и соавтора я вношу изменения, написав новую главу.

Когда мы задумали написать элементарную книжку по теории вероятностей, перед нашими глазами были молодые люди, окончившие среднюю школу и отброшенные вихрем Великой Отечественной войны от общения с наукой. Позднее выяснилось, что круг читателей этой книжки оказался несравненно более широким и именно по ней знакомились с идеями и методами теории вероятностей инженеры и экономисты, биологи и лингвисты, медики и военные. Меня радует, что интерес к этой книжке не пропал как в нашей стране, так и за ее пределами. Само собой разумеется, что изменение круга читателей должно оказать некоторое влияние и на содержание книги. Поскольку для многочисленных применений теории вероятностей и для развития ее теории особую роль теперь играет теория случайных процессов, я счел необходимым дополнить книжку небольшим введением в эту важную область идей и исследований. Понятно, что, сообразуясь с общим назначением книжки, в этом дополнении обращено основное внимание не на проблемы теории или аналитический аппарат, а на общее ознакомление с реальными вопросами, приводящими к теории случайных процессов.

С большой благодарностью я приму от читателей любые пожелания, относящиеся к содержанию книжки, стилю изложения и характеру рассмотренных примеров.

Б.В.Гнеденко

Москва, 10 декабря 1969 г.


 Предисловие к пятому изданию

Настоящее издание было подготовлено мной к печати уже после смерти А.Я.Хинчина -- выдающегося ученого и педагога. Современное развитие теории вероятностей, многие ее идеи и результаты тесно связаны с именем Хинчина. Систематическое использование методов теории множеств и теории функций действительного переменного в теории вероятностей, построение основ теории случайных процессов, широкое развитие теории суммирования независимых случайных величин, а также построение нового подхода к задачам статистической физики и стройной системы ее изложения -- все это заслуга Александра Яковлевича. Он же разделяет с С.Н.Бернштейном и А.Н.Колмогоровым заслугу создания советской школы теории вероятностей, играющей в современной науке выдающуюся роль. Я счастлив, что мне довелось быть его учеником.

Книжка, написанная нами в период победоносного завершения Великой Отечественной войны, отражала в рассмотренных нами примерах элементарные постановки военных задач. Теперь, спустя 15 лет после победы, в дни, когда вся страна покрыта лесами новостроек, естественно расширить тематику примеров, иллюстрирующих общие теоретические положения. Именно поэтому, не меняя изложения и элементарного характера книги, я позволил себе заменить на новые большое число примеров. За малыми исключениями те же изменения были внесены мной и во французское издание нашей книжки (Paris, 1960).

Б.В.Гнеденко

Москва, 6 октября 1960 г.


 Об авторах

Борис Владимирович Гнеденко (1912--1995)

Выдающийся ученый в области теории вероятностей и ее приложений. Мировую известность ему принесли исследования по теории суммирования независимых случайных величин, подытоженные в совместной с А.Н.Колмогоровым монографии "Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин" (1949). Одним из первых среди отечественных ученых в середине 1930-х гг. начал развивать теорию массового обслуживания, притом в ее прикладном аспекте. Создал на Украине всемирно известную школу теории вероятностей и математической статистики, московскую школу теории массового обслуживания, оказал большое влияние на формирование теоретико-вероятностных школ в Польше, ГДР, Болгарии и многих других странах. Созданный им "Курс теории вероятностей" (10-е изд. URSS, 2011) признан одним из лучших учебников для студентов-математиков. В 1948 г. был избран академиком Академии наук Украины. С 1966 г. до конца своих дней бессменно руководил кафедрой теории вероятностей механико-математического факультета МГУ.

Лауреат Государственной премии СССР (1979). Был членом Royal Statistical Society, почетным доктором Берлинского университета им. Гумбольдта и Афинского университета.


Александр Яковлевич Хинчин (1894--1959)

Выдающийся математик, блестящий представитель Московской математической школы. Доктор физико-математических наук, профессор МГУ им. М. В. Ломоносова (с 1922 г.), профессор Саратовского государственного университета (1935–1937). Член-корреспондент АН СССР с 1939 г. В 1941 г. стал лауреатом Государственной премии СССР. C 1943 по 1957  гг. заведовал кафедрой математического анализа механико-математического факультета МГУ. Ученик Н.Н.Лузина. Действительный член Академии педагогических наук, один из ее основателей (1943). Награжден четырьмя орденами, в том числе орденом Ленина.

Им получены основополагающие результаты в теории функций действительного переменного, теории чисел, теории вероятностей, статистической физике.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце