КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Обложка Арнольд В.И. Избранное-60
Id: 1584
 

Избранное-60.

1997. 818 с. Твердый переплет. ISBN 5-7036-0034-0.
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

Издание посвящено 60-летию выдающегося математика современности В.И.Арнольда и состоит из четырех частей: жизнеописание, избранные работы по математике (теоремы, гипотезы, обзоры), избранные работы о математике (воспоминания, размышления, публицистика), комментарии. В первой части приведены биографические сведения, список работ, направления исследований, основные результаты. Научные статьи В.И.Арнольда во второй части сборника охватывают практически все важнейшие направления его исследований за 40 лет. В третьей части собраны работы о методологии математики, об особенностях её развития, воспоминания об Учителях. 70 статей, составляющих вторую и третью части книги, отобраны самим автором; 20 работ публикуется на русском языке впервые. Заключительная часть сборника содержит разнообразные комментарии. Более 30 фотографий и другие иллюстративные материалы дополняют многогранный образ Владимира Игоревича.

Книга уникальна по своему составу: впервые собранные вместе основные работы В.И.Арнольда, обзоры его научной деятельности, яркая публицистика, выражающая его активную гражданскую позицию, фотографии в разные периоды его жизни, - дают адекватное представление о масштабе творчества и личности Владимира Игоревича Арнольда.

Издание предназначено самому широкому кругу математиков - профессионалам, преподавателям, студентам, а также всем культурным людям, не безразличным к путям развития математики, к судьбам российской и мировой науки.


Содержание
Оглавление
Жизнеописание
Карьера
Список работ
Направления исследований
Основные результаты
Избранные работы по математике
 1 О функциях трех переменных
 2 Некоторые вопросы приближения и представления функций
 3 Об устойчивости положения равновесия гамильтоновой системы обыкновенных дифференциальных уравнений в общем эллиптическом случае
 4 О рождении условно периодического движения из семейства периодических движений
 5 О поведении адиабатического инварианта при медленном периодическом изменении функции Гамильтона
 6 О классической теории возмущений и проблеме устойчивости планетных систем
 7 Равномерное распределение точек на сфере и некоторые эргодические свойства решений линейных обыкновенных дифференциальных уравнений в комплексной области
 8 Об одной теореме Лиувилля, касающейся интегрируемых проблем динамики
 9 О неустойчивости динамических систем со многими степенями свободы
 10 Условия применимости и оценка погрешности метода усреднения для систем, которые в процессе эволюции проходят через резонансы
 11 О римановой кривизне групп диффеоморфизмов
 12 Об одном топологическом свойстве глобально канонических отображений классической механики
 13 О топологии трехмерных стационарных течений идеальной жидкости
 14 Об одной априорной оценке теории гидродинамической устойчивости
 15 Проблема устойчивости и эргодические свойства классических динамических систем
 16 О характеристическом классе, входящем в условия квантования
 17 О косах алгебраических функций и когомологиях ласточкиных хвостов
 18 Замечания об особенностях конечной коразмерности в комплексных динамических системах
 19 Кольцо когомологий группы крашеных кос
 20 Гамильтоновость уравнений Эйлера динамики твердого тела и идеальной жидкости
 21 Об одномерных когомологиях алгебры Ли бездивергентных векторных полей и о числах вращения динамических систем
 22 О классах когомологий алгебраических функций, сохраняющихся при преобразованиях Чирнгаузена
 23 О матрицах, зависящих от параметров
 24 О расположении овалов вещественных плоских алгебраических кривых, инволюциях четырехмерных гладких многообразий и арифметике целочисленных квадратичных форм
 25 Моды и квазимоды
 26 Замечания о поведении течений трехмерной идеальной жидкости при малом возмущении начального поля скоростей
 27 Критические точки функций и классификация каустик
 28 Асимптотический инвариант Хопфа и его приложения
 29 Критические точки гладких функций и их нормальные формы: общий обзор
 30 Спектральная последовательность для приведения функций к нормальной форме
 31 Бифуркации инвариантных многообразий дифференциальных уравнений и нормальные формы окрестностей эллиптических кривых
 32 Эволюция волновых фронтов и эквивариантная лемма Морса
 33 Предисловие к книге "Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений"
 34 Несколько замечаний об антидинамо-теореме
 35 Некоторые нелинейные задачи
 36 Рост магнитного поля в трехмерном стационарном потоке несжимаемой жидкости
 37 Исчезающие перегибы
 38 Обратимые системы
 39 Первые шаги симплектической топологии
 40 Контактная структура, релаксационные колебания и особые точки неявных дифференциальных уравнений
 41 О поверхностях, определяемых гиперболическими уравнениями
 42 Замечания о квазикристаллической симметрии
 43 О некоторых задачах симплектической топологии
 44 Разветвленное накрытие СР2 -> S4, гиперболичность и проективная топология
 45 Предисловие к русскому переводу книги Дж Бруса и П Джиблина "Кривые и особенности"
 46 Пространства функций с умеренными особенностями
 47 Некоторые нерешенные задачи теории дифференциальных уравнений и математической физики
 48 Л-градуированные алгебры и непрерывные дроби
 49 Введение к книге "Особенности каустик и волновых фронтов"
 50 Динамика сложности пересечений
 51 Предисловие к третьему изданию книги "Теория катастроф"
 52 Числа Спрингера и пространства морсификаций
 53 О топологических свойствах лагранжевых проекций в симплектической геометрии каустик
 54 О некоторых задачах теории динамических систем
 55 Математические задачи в классической физике
 56 О задачах, разрешимых и неразрешимых аналитически и геометрически
 57 Замечания о собственных числах и векторах эрмитовых матриц, фазе Берри, адиабатических связностях и квантовом эффекте Холла
 58 Замечания об экстатических точках плоских кривых
 59 Топологическая классификация вещественных тригонометрических многочленов и многогранник циклических змей 619
Избранные работы о математике
 60 Несколько слов об Андрее Николаевиче Колмогорове
 61 Математический тривиум
 62 ЯБ и математика
 63 Об А Н Колмогорове
 64 Для чего мы изучаем математику? Что об этом думают сами математики
 65 Выживет ли российская математика?
 66 Выживет ли математика? Заметки о математическом конгрессе в Цюрихе
 67 Интервью с Владимиром Арнольдом
 68 От суперпозиций до теории КАМ
 69 Предисловие ко второму изданию книги "Лекции по уравнениям с частными производными"
 70 Об эпиграфе к "Евгению Онегину"
Комментарии
Иллюстрации
Список работ
Избранное
От издателя

Об авторе
Арнольд Владимир Игоревич
Выдающийся математик, академик АН СССР (РАН). Родился в Одессе, в семье известного математика и методиста И. В. Арнольда. В 1959 г. окончил механико-математический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Доктор физико-математических наук (1963). До 1987 г. работал в университете; с 1965 г. — профессор. С 1986 г. работал в Математическом институте им. В. А. Стеклова. В 1990 г. был избран действительным членом Академии наук СССР (с 1991 г. — Российская академия наук). Президент Московского математического общества (1996). Член многочисленных иностранных академий и научных обществ, лауреат многих отечественных и зарубежных премий в области математики, обладатель ряда почетных докторских степеней в зарубежных университетах.

В. И. Арнольд — автор работ в области топологии, теории дифференциальных уравнений, теории особенностей гладких отображений, функционального анализа, теоретической механики, теории динамических систем, теории катастроф. В 20 лет, будучи учеником выдающегося советского математика А. Н. Колмогорова, он показал, что любая непрерывная функция нескольких переменных может быть представлена в виде комбинации конечного числа функций от двух переменных, тем самым решив тринадцатую проблему Гильберта (1957). Он был одним из создателей теории Колмогорова—Арнольда—Мозера (КАМ-теории), ветви теории динамических систем, изучающей малые возмущения почти периодической динамики в гамильтоновых системах и родственных им случаях. Автор десятков теорем, лемм, гипотез, задач и т. д., применимых в самых разных областях математики; основатель большой научной школы. Многие из его учебников и монографий были неоднократно переизданы и переведены на различные языки мира.