Показать ещё...
От издательства........................... 7 Предисловие............................. 8 Обозначения и сокращения..................... 16 ОТДЕЛ ПЕРВЫЙ БЕСКОНЕЧНЫЕ РЯДЫ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ Глава 1 Вычисления со степенными рядами Задачи § 1 (1—31). Задачи из аддитивной теории чисел........ 19 § 2 (32—43). Биномиальные коэффициенты и прочее...... 23 § 3 (44 — 49). Дифференцирование степенных рядов....... 25 § 4 (50 — 60). Определение коэффициентов при помощи функциональных уравнений..................... 27 § 5 (61—64). Мажорантные ряды................. 28 Глава 2 Преобразования рядов. Теорема Чезаро § 1 (65 —78). Преобразование последовательностей в последовательности в случае, когда в каждой строке схемы имеется только конечное число элементов, отличных от нуля..... 29 § 2 (79 — 82). Преобразование последовательностей в последовательности (общий случай)................... 32 § 3 (83 — 97). Преобразования последовательностей в функции. Теорема Чезаро......................... 33 Глава 3 Структура вещественных последовательностей и рядов § 1 (98—112). Структура бесконечных последовательностей... 37 § 2 (113—116). Показатель сходимости.............. 40 § 3 (117—123). Максимальный член степенного ряда...... 40 § 4 (124—132). Части рядов.................... 43 § 5 (133—137). Перестановки членов вещественного ряда.... 44 § 6 (138 —139). Распределение знаков членов ряда....... 46 Глава 4 Смешанные задачи
§ 1 (140—155). Обвертывающие ряды............... 46
§ 2 (156—185). Прочие задачи, относящиеся к вещественным рядам........................ 50
ОТДЕЛ ВТОРОЙ ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
Глава 1
Интеграл как предел сумм площадей прямоугольников
§ 1 (1—7). Нижние и верхние суммы............... 56
§ 2 (8—19). Степень приближения................. 59
§ 3 (20 — 29). Несобственные интегралы в конечных пределах 61
§ 4 (30 — 40). Несобственные интегралы в бесконечных пределах 63
§ 5 (41—47). Теоретико-числовые применения.......... 65
§ 6 (48 — 59). Средние значения. Произведения......... 67
§ 7 (60 — 68). Кратные интегралы................. 70
Глава 2 Неравенства
1 (69 — 97). Неравенства..................... 72
Глава 3
Из теории функций действительного переменного
1 (98—111). Интегрируемость в собственном смысле..... 82
2(112 —118). Несобственные интегралы............. 84
3(119—127). Непрерывные, дифференцируемые, выпуклые
функции............................. 86
4 (128—146). Особые интегралы, теорема Вейерштрасса... 87
Глава 4
Различные типы равномерного распределения
§ 1 (147—161). Числовая функция. Регулярные последовательности.............................. 91
§ 2 (162 — 165). Критерии равномерного распределения..... 94
§ 3 (166—173). Распределение кратных иррационального числа 95
§ 4 (174—184). Распределение цифр в таблице логарифмов и
аналогичные задачи...................... 97
§ 5 (185 — 194). Другие типы равномерного распределения... 99
Глава 5
Функции больших чисел
§ 1 (195 —209). Метод Лапласа..................
§ 2 (210 — 217). Модификации метода Лапласа..........
§ 3 (218 — 222). Асимптотическое вычисление некоторых максимумов..............................
ОТДЕЛ ТРЕТИЙ ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО
ОБЩАЯ ЧАСТЬ
Глава 1 Комплексные числа и последовательности
§ 1 (1 — 15). Области и кривые. Вычисления с комплексными
числами.............................
§ 2 (16 — 27). Расположение корней алгебраических уравнений
§ 3 (28 — 35). Продолжение: теорема Гаусса...........
§ 4 (36 — 43). Комплексные числовые последовательности....
§ 5 (44 — 50). Продолжение: преобразования рядов.......
§ 6 (51—54). Изменение порядка членов в комплексных рядах
Глава 2 Отображения и векторные поля
§ 1 (55 —59). Дифференциальные уравнения Коши —Римана..
§ 2 (60 — 84). Специальные элементарные отображения.....
§ 3 (85—102). Векторные поля...................
Глава 3 Геометрическое поведение функции
§ 1 (103—116). Отображение окружности Кривизна и опорные функции.............................
§ 2 (117—123). Средние значения вдоль окружности.....,
§ 3 (124—129). Отображение круга. Площадь области, получаемой при отображении.....................
§ 4 (130—144). Поверхность модуля. Принцип максимума...
Глава 4 Интеграл Коши. Принцип аргумента
§ 1 (145—171). Интеграл Коши.................
§ 2 (172—178). Формулы Пуассона и Иенсена.........
§ 3 (179—193). Принцип аргумента.................
§ 4 (194 — 206). Теорема Рушэ..................
Глава 5 Последовательности аналитических функций
§ 1 (207 — 229). Ряд Лагранжа и его применения........
§ 2 (230 — 240). Вещественная часть степенного ряда......
§ 3 (241—247). Полюсы на границе круга сходимости.....
§ 4. (248 — 250). Тождественное обращение в нуль степенных рядов..............................
§ 5 (251—258). Распространение сходимости...........
§ 6 (259 — 262). Сходимость в разделенных областях......
§ 7 (263 — 265). Порядок возрастания последовательностей полиномов..............................
Глава 6 Принцип максимума
§ 1 (266 — 279). Различные формулировки принципа максимума
§ 2 (280 — 298). Лемма Шварца."..................
§ 3 (299 — 310). Теорема Адамара о трех кругах.........
§4 (311—321). Гармонические функции.............
§ 5 (322 — 340). Метод Фрагмена и Линделёфа.........
Предметный указатель.......................
|
2023. 720 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |