URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Полиа Г., Сеге Г. Задачи и теоремы из анализа (в 2-х частях). Ряды. Интегральное исчисление. Теория функций: Пер. с нем.
Id: 15762
 
799 руб.

Задачи и теоремы из анализа (в 2-х частях). Ряды. Интегральное исчисление. Теория функций: Пер. с нем. Ч.1. Изд.3

1978. 392 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 ОГЛАВЛЕНИЕ

От издательства........................... 7

Предисловие............................. 8

Обозначения и сокращения..................... 16

ОТДЕЛ ПЕРВЫЙ БЕСКОНЕЧНЫЕ РЯДЫ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Глава 1 Вычисления со степенными рядами

Задачи

§ 1 (1---31). Задачи из аддитивной теории чисел........ 19

§ 2 (32---43). Биномиальные коэффициенты и прочее...... 23

§ 3 (44 --- 49). Дифференцирование степенных рядов....... 25

§ 4 (50 --- 60). Определение коэффициентов при помощи функциональных уравнений..................... 27

§ 5 (61---64). Мажорантные ряды................. 28

Глава 2 Преобразования рядов. Теорема Чезаро

§ 1 (65 ---78). Преобразование последовательностей в последовательности в случае, когда в каждой строке схемы имеется только конечное число элементов, отличных от нуля..... 29

§ 2 (79 --- 82). Преобразование последовательностей в последовательности (общий случай)................... 32

§ 3 (83 --- 97). Преобразования последовательностей в функции.

Теорема Чезаро......................... 33

Глава 3

Структура вещественных последовательностей и рядов

§ 1 (98---112). Структура бесконечных последовательностей... 37

§ 2 (113---116). Показатель сходимости.............. 40

§ 3 (117---123). Максимальный член степенного ряда...... 40

§ 4 (124---132). Части рядов.................... 43

§ 5 (133---137). Перестановки членов вещественного ряда.... 44

§ 6 (138 ---139). Распределение знаков членов ряда....... 46

Глава 4 Смешанные задачи

§ 1 (140---155). Обвертывающие ряды............... 46

§ 2 (156---185). Прочие задачи, относящиеся к вещественным рядам........................ 50

ОТДЕЛ ВТОРОЙ ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

Глава 1

Интеграл как предел сумм площадей прямоугольников

§ 1 (1---7). Нижние и верхние суммы............... 56

§ 2 (8---19). Степень приближения................. 59

§ 3 (20 --- 29). Несобственные интегралы в конечных пределах 61

§ 4 (30 --- 40). Несобственные интегралы в бесконечных пределах 63

§ 5 (41---47). Теоретико-числовые применения.......... 65

§ 6 (48 --- 59). Средние значения. Произведения......... 67

§ 7 (60 --- 68). Кратные интегралы................. 70

Глава 2 Неравенства

1 (69 --- 97). Неравенства..................... 72

Глава 3

Из теории функций действительного переменного

1 (98---111). Интегрируемость в собственном смысле..... 82

2(112 ---118). Несобственные интегралы............. 84

3(119---127). Непрерывные, дифференцируемые, выпуклые

функции............................. 86

4 (128---146). Особые интегралы, теорема Вейерштрасса... 87

Глава 4

Различные типы равномерного распределения

§ 1 (147---161). Числовая функция. Регулярные последовательности.............................. 91

§ 2 (162 --- 165). Критерии равномерного распределения..... 94

§ 3 (166---173). Распределение кратных иррационального числа 95

§ 4 (174---184). Распределение цифр в таблице логарифмов и

аналогичные задачи...................... 97

§ 5 (185 --- 194). Другие типы равномерного распределения... 99

Глава 5

Функции больших чисел

§ 1 (195 ---209). Метод Лапласа..................

§ 2 (210 --- 217). Модификации метода Лапласа..........

§ 3 (218 --- 222). Асимптотическое вычисление некоторых максимумов..............................

ОТДЕЛ ТРЕТИЙ ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО

ОБЩАЯ ЧАСТЬ

Глава 1 Комплексные числа и последовательности

§ 1 (1 --- 15). Области и кривые. Вычисления с комплексными

числами.............................

§ 2 (16 --- 27). Расположение корней алгебраических уравнений

§ 3 (28 --- 35). Продолжение: теорема Гаусса...........

§ 4 (36 --- 43). Комплексные числовые последовательности....

§ 5 (44 --- 50). Продолжение: преобразования рядов.......

§ 6 (51---54). Изменение порядка членов в комплексных рядах

Глава 2 Отображения и векторные поля

§ 1 (55 ---59). Дифференциальные уравнения Коши ---Римана..

§ 2 (60 --- 84). Специальные элементарные отображения.....

§ 3 (85---102). Векторные поля...................

Глава 3 Геометрическое поведение функции

§ 1 (103---116). Отображение окружности Кривизна и опорные функции.............................

§ 2 (117---123). Средние значения вдоль окружности.....,

§ 3 (124---129). Отображение круга. Площадь области, получаемой при отображении.....................

§ 4 (130---144). Поверхность модуля. Принцип максимума...

Глава 4 Интеграл Коши. Принцип аргумента

§ 1 (145---171). Интеграл Коши.................

§ 2 (172---178). Формулы Пуассона и Иенсена.........

§ 3 (179---193). Принцип аргумента.................

§ 4 (194 --- 206). Теорема Рушэ..................

Глава 5 Последовательности аналитических функций

§ 1 (207 --- 229). Ряд Лагранжа и его применения........

§ 2 (230 --- 240). Вещественная часть степенного ряда......

§ 3 (241---247). Полюсы на границе круга сходимости.....

§ 4. (248 --- 250). Тождественное обращение в нуль степенных рядов..............................

§ 5 (251---258). Распространение сходимости...........

§ 6 (259 --- 262). Сходимость в разделенных областях......

§ 7 (263 --- 265). Порядок возрастания последовательностей полиномов..............................

Глава 6 Принцип максимума

§ 1 (266 --- 279). Различные формулировки принципа максимума

§ 2 (280 --- 298). Лемма Шварца."..................

§ 3 (299 --- 310). Теорема Адамара о трех кругах.........

§4 (311---321). Гармонические функции.............

§ 5 (322 --- 340). Метод Фрагмена и Линделёфа.........

Предметный указатель.......................

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце