URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Тьюарсон Р. Разреженные матрицы: Пер. с англ.
Id: 15658
 
599 руб.

Разреженные матрицы: Пер. с англ.

1977. 192 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4. .

 Аннотация

Первая в мировой литературе книга, специально посвященная разреженным матрицам, --- матрицам с большим числом нулевых элементов. В ней в доступной форме излагается техника применения разреженных матриц в широких классах задач, использующих вычислительные методы линейной алгебры и математического программирования. Учет разреженности матриц позволяет экономить время решения на электронных вычислительных машинах, увеличить размерность задач.

Книга будет полезна математикам-вычислителям, специалистам по прикладной математике и исследованию операций, а также инженерам различных специальностей.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие редактора перевода........... 5

Предисловие.................... 9

Глава 1. Предварительные сведения........... 15

1.1. Введение...............15

1.2. Разреженные матрицы.......... 15

1.З.. Упакованная форма хранения....... 16

1.4. Масштабирование............ 26

1.5. Библиография и комментарии.......27

Глава 2. Метод исключения Гаусса.......... 30

2.1. Введение............... 30

2.2. Основной метод............ 30

2.3. Выбор главного элемента и ошибки округления 34

2.4. Элиминативная форма обратной матрицы.. 36

2.5. Минимизация общего числа ненулевых элементов в EFI............... 38

2.6. Хранение и использование элимияативной формы обратной матрицы.......... 47

2.7. Библиография и комментарии.'...... 49

Глава 3. Дополнительные методы минимизации памяти для

хранения EFI.......... 51

3.1. Введение............... 51

3.2. Методы, основанные на априврных перестанов-как столбцов............. 51

3.3. Формы, подходящие Для гауссова исключения 59

3.4. Матрицы и графы...'..*...... 61

3.5. Диагональная блочная форма....... 66

3.6. Треугольная блочная форма....... 71

3.7. Треугольная ленточная форма...... 83

3.8. Ленточная форма........... 90

3.9. Другие подходящие формы........ 100

3.10. Обратные матрицы для BTF и BBTF.... 106

3.11. Библиография и комментарии....... 107

Глава 4. Прямое треугольное4 разложение......;. 108

4.1. Введение...............108

4.2. Метод Краута............. 109

4.3. Минимизация заполнения для метода Краута 113

4.4. Метод Дулитла (Блэка).........116

4.6. Метод Холецкого (квадратных корней, Банахе-

вича)................. 117

4.6..Подходящие формы для треугольного разложения.................120

4.7. Библиография и комментарии.......121

Глава. 5. Исключение Гаусса --- Жордана........122

5.1. Введение...........122

5.2. Основной метод...........122

5.3. Связь между формами PFI и EFI...... 124

'5.4. Минимизация общего числа ненулевых элементов в форме PFI............128

5.5. Подходящие формы для метода GJE....133

5.6. Библиография и комментарии......,134

Глава 6. Методы ортогонализации........... 135

6.1. Введение..,............135

6.2. Метод Грама --- Шмидта..,......J35

6.3. Минимизация ненулевых элементов в методе RGS.................137

6.4. Метод триангуляризации Хаусхолдера....142

6.5. Сопоставление заполнений в методах RGS и НТ 147

6.6. Метод Якоби..............148

6.7. Библиография и комментарии.......151

Глава 7. Собственные значения и собственные векторы... 152

7.1. Введение................ 152

7.2. Метод Гивенса............. 153

7.3. Метод Хаусхолдера......'...... 157,

7.4. Приведение к форме Хессеиберга...... 159

7.5. Собственные векторы.......... 163

7.6. Библиография и комментарии. '...... 163

Глава 8. Изменение базиса и разные вопросы...... 164

8.1. Введение...............164

8.2. Изменение обратной матрицы А 1 при изменениях в столбце матрицы А. 164

8.3. Метод разбиения Крона......... 169

8.4. Бифакторизация............ 170

8.5. Библиография и комментарии....... 171

Список литературы................. 173

Предметный указатель'..... 185

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце