URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Калмыков Г.И. Древесная классификация помеченных графов и ее приложения в классической статистической механике
Id: 15477
 

Древесная классификация помеченных графов и ее приложения в классической статистической механике.

2003. 192 с. Твердый переплет. ISBN 5-9221-0333-4. Букинист. Состояние: 4. Есть погашенная библиотечная печать.
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Первая в мировой литературе монография, содержащая описание нового метода классификации помеченных графов (древесная классификация) и основанного на ней нового метода исследования степенных рядов.

Систематически и последовательно излагается древесная классификация помеченных графов. Вводится понятийный аппарат этой классификации и исследуются свойства введенных математических объектов. Значительное место в монографии занимает изложение метода древесных сумм на примерах его приложения к решению математических проблем классической статистической механики: проблемы асимптотической катастрофы в традиционных представлениях коэффициентов степенных рядов, оценки радиуса сходимости этих рядов, возможности их аналитического продолжения и проблемы перехода к пределу по параметру (термодинамическому пределу).

Для научных работников в области дискретной математики и теоретической физики, а также студентов и аспирантов, специализирующихся в этих областях науки.


 Оглавление

Предисловие для физиков-теоретиков...........

Предисловие автора........................

Глава I Классификация помеченных графов......

§1. Полуупорядочение корневых помеченных деревьев. Псевдокаркас и каркас связного помеченного графа........

§ 2. Максимальный надграф дерева. Древесная классификация связных помеченных графов.............

§ 3. Древесная классификация помеченных деревьев

и другие классификации помеченных деревьев......

§ 4. Максимальный изоморфизм корневых помеченных деревьев..............................

§ 5. Классы максимально изоморфных корневых помеченных деревьев..........................

§ 6. Классификация всех (п+1)-вершинных помеченных графов

§ 7. Подсчет числа связных помеченных графов с четным и нечетным числом ребер.....................

Глава II Представление в древесной форме коэффициентов степенных разложений термодинамических величин..

§ 1. Древесное представление функции Урселла........

§ 2. Древесные суммы для коэффициентов разложений

давления и плотности по степеням активности......

§ 3. Представление в древесной форме коэффициентов разложений по степеням активности для усеченных функций распределения............................

Глава III Некоторые проблемы перехода к термодинамическому пределу...........................

Глава IV Разложения по степеням активности в термодинамическом пределе.........................

§ 1. Разложения давления и плотности..............

§ 2. Разложения функций распределения.............

§ 3. Оценка радиуса сходимости разложений давления и плотности по степеням активности в случае неотри- цательного потенциала............................

Глава V Аналитические продолжения вириального разложения и разложений по степеням активности.......

Глава VI О разложениях плотности и удельного объема по степеням активности.......................

Глава VII Представление вириальных коэффициентов в виде многочленов от древесных сумм.............

§ 1. Случай древесных сумм, представляющих коэффициенты

Ъп{Р)................................

§ 2. Случай древесных сумм, представляющих коэффициенты Чп(;3)...............................

Глава VIII Проблема асимптотической катастрофы и ее решение с помощью метода древесных сумм.........

§ 1. Разложения по активности...................

§ 2. Вириальные коэффициенты..................

Приложение. Вычисление интегралов из примера IV.2..

Список литературы.........................

Обозначения..............................

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце