URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Букинист. 339 руб.

Введение в теорию узлов

2000. 348 с. ISBN 5-1148-0112-0.

 Аннотация

Книга посвящена теории узлов - одной из ветвей алгебраической топологии, от-личающейся своеобразной красотой и наглядностью, а также связями с другими разделами математики.

В данном издании к основному тесту книги, задуманной как учебник по теории узлов, добавлены переводы обзорной статьи по теории узлов Р.Фокса и его же списка проблем. Имеется богатая библио-графия и путеводитель по литературе.

Книга дает возможность начиная с простейших понятий перейти к весьма тонким вопросам теории узлов и будет поэтому интересной как студентам-математикам, так и специалистам. Она заинтересует также и нематематиков, встречающихся в своей работе с теорией узлов.


 Оглавление

Предисловие к русскому изданию

Предисловие переводчика

Предисловие авторов

Предварительные указания

Глава I. Узлы и типы узлов

1. Определение узла

2. Ручные и дикие узлы

3. Проекции узлов

4. Изотопический тип, зеркальные и обратимые узлы

Глава II. Фундаментальная группа

Введение

1 Пути и петли

2 Классы путей и петель

3. Изменение базисной точки

4. Индуцированные гомоморфизмы фундаментальной группы

5. Фундаментальная группа окружности

Глава III. Свободные группы

Введение

1. Свободная группа F[A]

2. Свободные группы

3. Приведенные слова

Глава IV. Копредставления групп

Введение

1. Развитие понятия копредставления

2. Копредставления и типы копредставлений

3. Теорема Титце

4. w-подгруппы и ассоциированные гомоморфизмы

5. Свободные абелевы группы

Глава V. Вычисление фундаментальной группы

Введение

1. Ретракции и деформации

2. Гомотопический тип

3. Теорема ван Кампена

Глава VI Копредставления групп узлов

Введение

1. Верхнее и нижнее копредставления

2. Верхнее и нижнее копредставления. Продолжение

3. Копредставление Виртингера

4. Примеры копредставлений

5. Существование нетривиальных типов узлов

Глава VII. Свободное исчисление и элементарные идеалы

Введение

1. Групповое кольцо

2. Свободное исчисление

3. Матрица Александера

4. Элементарные идеалы

Глава VIII. Полиномы узла

Введение

1. Прокоммутированная группа узла

2. Групповое кольцо бесконечной циклической группы

3. Полиномы узла

4. Типы узлов и полиномы узлов

Глава IX. Характеристические свойства полиномов узлов

1. Операция тривиализации

2. Сопряжение

3. Дуальные копредставления

Добавление I

Добавление II

Добавление III

Приложение I. Краткий экскурс в теорию узлов

1. Зацепления и графы

2. Заузленные 2-сферы

3. Арифметика узлов

4. Накрывающие пространства

5. Циклические накрытия пространства узла

6. Нахождение представлений

Примечания переводчика

Приложение II. Некоторые проблемы теории узлов

Путеводитель по литературе

Библиография

Дополнительная библиография

Указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце