URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Федоров Ф.И. Оптика анизотропных сред
Id: 15310
 
439 руб.

Оптика анизотропных сред. Изд.2

URSS. 2004. 384 с. Мягкая обложка. ISBN 5-354-00432-2.

 Аннотация

Предлагаемая вниманию читателей книга посвящена феноменологической теории распространения света в однородных, главным образом анизотропных, средах, а также теории отражения и преломления света на поверхности таких сред. Автор излагает не только в основном известные результаты, многие из которых получены иным путем и в иной форме, чем в имеющихся работах по теоретической оптике, но и ряд новых, оригинальных результатов, относящихся к поляризации, неоднородным волнам, полному отражению, распространению света в магнитных и немагнитных кристаллах.

Книга рассчитана на специалистов-оптиков, но может быть полезна аспирантам и студентам старших курсов физических факультетов.


 Содержание

Предисловие
Глава I. Плоские электромагнитные волны
 § 1.Уравнение Максвелла и граничные условия. Закон сохранения энергии
 § 2.Плоские электромагнитные волны
 § 3.Поляризация
 § 4.Инвариантная форма соотношений, характеризующих поляризацию
 § 5.Сложение волн с различной поляризацией
 § 6.Отражение и преломление плоских волн
Глава II. Изотропные среды
 § 7.Незатухающие плоские волны в изотропных диэлектриках
 § 8.Неоднородные плоские волны в изотропном диэлектрике
 § 9.Общее решение уравнений Максвелла для неоднородных плоских волн
 § 10.Плоские волны в изотропных проводящих средах
 § 11.Плоская волна на границе двух изотропных сред. Формулы Френеля
 § 12.Интенсивности и поляризации при отражении и преломлении
 § 13.Полное отражение
 § 14.Полное отражение при произвольной поляризации падающей волны. Отражение от проводящих сред
Глава III. Распространение плоских волн в прозрачных немагнитных кристаллах
 § 15.Тензоры диэлектрической и магнитной проницаемости
 § 16.Некоторые сведения из линейной алгебры
 § 17.Плоские волны в немагнитном анизотропном диэлектрике. Уравнение нормалей
 § 18.Ориентация векторов плоской волны в кристалле
 § 19.Плотность и поток энергии. Принцип взаимности
 § 20.Инвариантные представления для трехмерных вещественных симметричных тензоров
 § 21.Одноосные кристаллы
 § 22.Двухосные кристаллы
 § 23.Оптические поверхности
Глава IV. Отражение и преломление света в прозрачных немагнитных кристаллах
 § 24.Введение
 § 25.Общая постановка задачи
 § 26.Отражение и преломление в одноосных кристаллах
 § 27.Вращение плоскости поляризации при отражении. Угол полной поляризации
 § 28.Коэффициенты отражения и прохождения. Полное отражение от одноосных кристаллов
 § 29.Главные векторы отраженной и преломленной волн
 § 30.Двухосные кристаллы
 § 31.Методы определения оптических параметров прозрачных кристаллов
 § 32.Определение параметров одноосных кристаллов
 § 33.Определение параметров двухосных кристаллов
 § 34.Метод малых углов падения в применении к двухосным кристаллам
Глава V. Распространение света в магнитно-анизотропных средах
 § 35.Основные уравнения для магнитных кристаллов
 § 36.Уравнение нормалей
 § 37.Поток энергии и первый принцип взаимности
 § 38.Бинормали и бирадиали
 § 39.Одноосные магнитные кристаллы. Оптическая классификация магнитных кристаллов
 § 40.Инвариантные представления для тензоров одноосных магнитных кристаллов
Глава VI. Поглощающие немагнитные кристаллы
 § 41.Введение
 § 42.Общие соотношения
 § 43.Поглощающие кристаллы средних сингоний
 § 44.Поглощающие кристаллы низших сингоний
 § 45.Общая классификация поглощающих кристаллов по оптическим свойствам
 § 46.Отражение света от поглощающих кристаллов средних сингоний и определение их оптических параметров
 § 47.Общие закономерности отражения света от кристаллов
 § 48.Определение оптических параметров поглощающих кристаллов низших сингоний по отраженному свету
Дополнения к главе VI
Литература

 Предисловие

Настоящая книга посвящена феноменологической электромагнитной теории распространения света в однородных, главным образом анизотропных, средах, а также теории отражения и преломления света на поверхности таких сред.

До сих пор в теоретической оптике как изотропных, так и анизотропных сред основную роль при решении различных вопросов играет координатный метод. Правда, в последние десятилетия произошел некоторый сдвиг в сторону более широкого применения в оптике методов векторного исчисления. В этом можно убедиться, сравнив, например, руководство по оптике Друде [33] с известной монографией Борна [32].

Тем не менее следует отметить, что до сих пор использование в оптике векторного метода имеет чрезвычайно ограниченный и непоследовательный характер. По сути дела в векторном виде формулируются лишь исходные уравнения Максвелла и некоторые самые общие выводы из них, как например закон сохранения энергии. Что же касается расчетов, связанных с решением конкретных задач, то почти все они производятся в компонентах путем перехода к какой-либо частной системе координат. Так, например, характер поляризации световой волны обычно определяется отношением проекций Ey/Ex комплексного вектора электрического поля Е на какую-либо пару декартовых осей, выбранных в фазовой плоскости волны. Но это отношение не является инвариантным и зависит от выбора направлений указанных осей, хотя форма, размеры, ориентация эллипса поляризации и направление обращения по нему не могут зависеть от этого выбора. Точно также почти все соотношения оптики прозрачных немагнитных кристаллов формулируются не в общей векторной форме, а в компонентах, отнесенных к частной системе координат -- системе главных осей тензора epsilon. Этот же прием искусственно, чтобы не сказать насильственно, переносится и в оптику поглощающих кристаллов путем формального введения "комплексных главных осей" и т.д. В литературе отсутствуют работы, где бы оптика кристаллов излагалась на основе других методов.

Однако координатный метод в системе главных осей кристаллов отнюдь не является лучшим для решения задач оптики анизотропных сред. Как известно, за последние десятилетия огромное распространение в самых различных разделах физики приобрели инвариантные методы векторного и тензорного исчисления. Важным преимуществом этих методов является, во-первых, то, что с их помощью физическим соотношениям может быть придана инвариантная или ковариантная форма, не зависящая от произвола, связанного с выбором декартовой системы координат. Во-вторых, при использовании этих методов значительно возрастает наглядность физических соотношений, поскольку единая физическая величина (сила, напряженность поля, скорость, момент инерции твердого тела и т.д.) представляется единым символом -- вектором или тензором, вместо того чтобы расчленяться на ряд проекций по произвольным осям координат. Наконец, использование этих методов зачастую позволяет упростить и сократить вычисления как за счет замены трех уравнений в проекциях одним векторным уравнением, так и за счет применения специфических векторных методов расчета. В силу этих обстоятельств уже давно в таких науках, как теоретическая механика, теория упругости, аналитическая и дифференциальная геометрия, теория электромагнитного поля, теория относительности, и многих других нашли самое широкое применение методы векторного и тензорного исчисления, заменив координатные методы.

В то же время координатный метод в системе главных осей не только не имеет упомянутых выше преимуществ инвариантных методов, но и обладает весьма существенными недостатками. Прежде всего он не является общим, так как в магнитных или поглощающих кристаллах моноклинной и триклинной сингоний принципиально не существует общей системы главных осей для тензоров е и ц, или е и а соответственно. Далее, этот метод приводит к большим затруднениям в решении задач, при которых к выбору системы координат предъявляются различные дополнительные требования (например, при отражении и преломлении света на поверхности кристалла).

Правда, при использовании системы главных осей соотношения внутри немагнитного прозрачного кристалла принимают более простую форму, чем в любой другой системе координат. Ясно, что столь широкое применение этого метода обусловлено только стремлением к максимальному упрощению соотношений и способа их получения. Однако, выигрывая в простоте, мы при этом теряем в общности, так как связываем себя выбором определенной системы координат. Это обстоятельство незамедлительно сказывается при переходе к задачам более общего характера (отражение и преломление на поверхности кристалла, распространение света в магнитных и проводящих кристаллах). Все "преимущества" использования системы главных осей мгновенно исчезают, как только мы выходим за рамки весьма частного идеального случая неограниченного немагнитного диэлектрического кристалла.

Однако даже в упомянутом частном случае бесконечного прозрачного кристалла преимущества использования главной системы координат имеют в значительной степени иллюзорный характер. Они связаны не столько с простым путем получения закономерностей и простотой их формы, сколько с тем обстоятельством, что в этом случае можно ограничиться использованием предельно элементарного математического аппарата. Между тем нетрудно убедиться, что, воспользовавшись некоторыми сведениями из векторного и тензорного исчисления и линейной алгебры, можно получить все соотношения оптики анизотропных сред, не прибегая к какой-либо избранной системе координат. При этом, несмотря на свою общность, путь получения этих соотношений и форма, в которой они выражаются, зачастую оказываются проще и нагляднее, чем при использовании главной системы координат (гл.III--VI). Изложение многих более тонких и сложных вопросов оптики изотропных сред (неоднородные волны, полное отражение, оптика проводящих сред) также существенно упрощается при использовании инвариантных методов. Поэтому преимущество простоты выводов также нельзя считать принадлежащим координатному методу в главной системе осей, и за ним остается, следовательно, лишь одно довольно ограниченное преимущество -- предельная простота используемых математических средств. При таких обстоятельствах существующая "монополия" координатного метода в системе главных осей применительно к оптике кристаллов может быть объяснена, повидимому, только традицией.

Вместо того, чтобы выбирать "лучшую" систему координат, можно подойти к вопросу совершенно по-иному и строить всю теорию, принципиально отказавшись от выбора какой бы то ни было частной системы координат. Именно на такой инвариантной основе построено все изложение в настоящей книге. При последовательном проведении такого подхода приходится определенным образом приспособить известные общие методы векторного исчисления и линейной алгебры к решению возникающих задач. Соответствующие математические соотношения в нужной форме содержатся главным образом в §4 гл.I и в §16 и 20 гл.III, а также в зависимости от необходимости излагаются в различных местах гл.V и VI. Первые три главы содержат в основном известные результаты, однако многие из них получены иным путем и в иной форме, чем в имеющихся работах по теоретической оптике. Наряду с этим гл.I, II, III содержат ряд новых результатов, относящихся к поляризации, неоднородным волнам, полному отражению. Большинство результатов, содержащихся в гл.IV, V, VI, являются оригинальными.

Считаю своим приятным долгом выразить благодарность проф. Б.И.Степанову за ценные советы и замечания и Б.В.Бокуть за помощь, оказанную при подготовке рукописи к печати.

Ф.Федоров
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце