URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Мищенко А.С. Векторные расслоения и их применения
Id: 15260
 

Векторные расслоения и их применения.

1984. 208 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Книга посвящена систематическому изложению теории векторных расслоений и их приложениям к различным задачам топологии и геометрии, дифференциальных уравнений и функционального анализа. В отличие от имеющихся монографий по расслоениям главное внимание уделено основным геометрическим конструкциям и способам их применения в различных математических задачах.

Для специалистов, применяющих геометрические методы в прикладных задачах; она доступна также студентам и аспирантам математических специальностей. Может служить основой для спецкурсов и спецсеминаров.


 Оглавление

Предисловие

Глава 1

Введение в теорию локально тривиальных расслоений

§ 1. Локально тривиальные расслоения

§ 2. Структурные группы локально тривиальных расслоений

§ 3. Векторные расслоения

§ 4. Линейные преобразования расслоений

§ 5. Векторные расслоения, связанные с многообразиями

§ 6. Линейные группы и связанные с ними расслоения

Глава 2

Гомотопические инварианты векторных расслоений

§ 1. Классификационные теоремы

§ 2. Точная гомотопическая последовательность

§ 3. Конструкции классифицирующих пространств

§ 4. Характеристические классы

§ 5. Геометрическая интерпретация некоторых характеристических классов

§ 6. К-теория и характер Черна

Глава 3

Геометрические конструкции с расслоениями

§ 1. Разностная конструкция

§ 2. Периодичность Ботта

§ 3. Периодическая К-теория

§ 4. Линейные представления и расслоения

§ 6. Эквивариантные расслоения

§ 6. Связь между комплексными, симплектическими и вещественными расслоениями

Глава 4

Вычислительные методы в К -теории

§ 1. Спектральная последовательность

§ 2. Операции в К-теории

§ 3. Изоморфизм Тома и прямой образ

§ 4. Теорема Римана - Роха

Глава 5

Эллиптические операторы на гладких многообразиях и К-теория

§ 1. Символ псевдодифференциального оператора

§ 2. Фредгольмовы операторы

§ 3. Соболевские нормы

§ 4. Формула Атья --- Зингера для индекса эллиптического оператора

Глава 6

Некоторые приложения теории векторных расслоений

§ 1. Сигнатуры многообразий

§ 2. С'-алгебры и К-теория

§ 3. Семейства эллиптических операторов

§ 4. Фредгольмовы представления дискретных групп

§ 5. Заключение

Дополнение

Некоторые сведения из алгебры

Литература

Предметный указатель


 Об авторе

Мищенко Александр Сергеевич
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры высшей геометрии и топологии механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова. Ведущий научный сотрудник математического института им. В. A. Стеклова PAH. Окончил механико-математический факультет МГУ (1965). Область научных интересов: геометрия и топология и их приложения. Основное направление его работ связано с изучением и применением алгебраических и функциональных методов в теории гладких многообразий, c некоммутативной геометрией и топологией. Читает основные курсы лекций по топологии, по линейной алгебре и геометрии, по классической дифференциальной геометрии, по дифференциальной геометрии и топологии. Лауреат премии Московского математического общества (1971), Государственной премии Российской Федерации в области науки и техники (1996), Ломоносовской премии Московского государственного университета (2001). Заслуженный профессор Московского университета с 2006 г. Подготовил 19 кандидатов и 4 докторов наук. Автор более 200 научных работ, в том числе более 20 монографий и учебных пособий.
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце