URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Арнольд В.И., Авец А. Эргодические проблемы классической механики
Id: 1501
 

Эргодические проблемы классической механики.

1999. 284 с. Твердый переплет. ISBN 5-89806-018-9. Букинист. Состояние: 5-. .
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Книга представляет собой русский перевод ставшей уже классической монографии, написанной авторами на французском языке. В ней изложены основы эргодической теории без излишнего формализма, приводится ряд примеров из классической и небесной механики.

Полезна математикам и физикам - от студентов младших курсов до научных сотрудников и преподавателей.


 Оглавление

Содержание
Предисловие к английскому изданию
Глава 1. Динамические системы.
 1.Классические системы.
 2.Абстрактные динамические системы.
 3.Проблемы вычисления средних
 4.Проблемы классификации. Изоморфизм абстрактных динамических систем.
 5.Проблемы общего случая
Общая литература к главе 1.
Глава 2. Эргодические свойства.
 6.Временные и пространственные средние.
 7.Эргодичность
 8.Перемешивание.
 9.Спектральные инварианты.
 10.Лебеговские спектры .
 11.У-системы.
 12.Энтропия.
Общая литература к главе 2.
Глава 3. Неустойчивые системы.
 13.У-системы.
 15.Расслоенные структуры, ассоциированные с У-системами.
 16.Структурная устойчивость У-систем.
 17.Эргодические свойства У-систем.
 18.Эргодическая гипотеза Больцмана-Гиббса.
Общая литература к главе 3.
Глава 4. Устойчивые системы.
 19.Качели и соответствующее каноническое отображение.
 20.Неподвижные точки периодических движений.
 21.Инвариантные торы и квазипериодические движения.
 22.Теория возмущений.
 23.Топологическая неустойчивость и усатые торы.
Общая литература к главе 4.
Приложния
 1.Теорема Якоби.
 2.Геодезические потоки на торе.
 3.Движение Эйлера-Пуансо.
 4.Геодезические потоки на группах Ли.
 5.Простой маятник.
 6.Измеримые пространства.
 7.Изоморфизм преобразования пекаря и схемы Бернулли В(1/2,1/2)
 8.Несовпадение на всюду плотном множестве пространственного и временного средних.
 9.Теорема о равномерном распределении по модулю 1
 10.Приложения эргодической теории к дифференциальной геометрии.
 11.Эргодические преобразования торов.
 12.Среднее время пребывания траектории в множестве.
 13.Среднее движение перигелия.
 14.Пример эндоморфизма с перемешиванием.
 15.Косые произведения.
 16.Дискретный спектр классических систем.
 17.Спектры K-систем
 18.Условная энтропия разбиения относительно другого разбиения.
 19.Энтропия автоморфизма.
 20.Примеры римановых многообразий отрицательной кривизны.
 21.Доказательство теоремы Лобачевского-Адамара.
 22.Доказательство теоремы Синая.
 23.Признак структурной устойчивости Андронова-Понтрягина.
 24.Пример Смейла.
 25.Доказательство лемм к теореме Аносова.
 26.Интегрируемые системы.
 27.Линейные симплектические отображения плоскости.
 28.Устойчивость неподвижных точек.
 29.Параметрические резонансы.
 30.Метод усреднения для периодических систем.
 31.Поверхности сечения.
 32.Производящие функции канонических отображений.
 33.Глобальные канонические отображения.
 34.Доказательство теоремы о сохранении инвариантных торов при слабом возмущении канонического отображения.
 35.Конструкция Смейла У-диффеоморфизмов.
Список литературы.
Предметный указатель.

 Об авторе

Арнольд Владимир Игоревич
Выдающийся математик, академик АН СССР (РАН). Родился в Одессе, в семье известного математика и методиста И. В. Арнольда. В 1959 г. окончил механико-математический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Доктор физико-математических наук (1963). До 1987 г. работал в университете; с 1965 г. — профессор. С 1986 г. работал в Математическом институте им. В. А. Стеклова. В 1990 г. был избран действительным членом Академии наук СССР (с 1991 г. — Российская академия наук). Президент Московского математического общества (1996). Член многочисленных иностранных академий и научных обществ, лауреат многих отечественных и зарубежных премий в области математики, обладатель ряда почетных докторских степеней в зарубежных университетах.

В. И. Арнольд — автор работ в области топологии, теории дифференциальных уравнений, теории особенностей гладких отображений, функционального анализа, теоретической механики, теории динамических систем, теории катастроф. В 20 лет, будучи учеником выдающегося советского математика А. Н. Колмогорова, он показал, что любая непрерывная функция нескольких переменных может быть представлена в виде комбинации конечного числа функций от двух переменных, тем самым решив тринадцатую проблему Гильберта (1957). Он был одним из создателей теории Колмогорова—Арнольда—Мозера (КАМ-теории), ветви теории динамических систем, изучающей малые возмущения почти периодической динамики в гамильтоновых системах и родственных им случаях. Автор десятков теорем, лемм, гипотез, задач и т. д., применимых в самых разных областях математики; основатель большой научной школы. Многие из его учебников и монографий были неоднократно переизданы и переведены на различные языки мира.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце