Обложка Успенский В.А. Что такое аксиоматический метод
Id: 1495

Что такое аксиоматический метод.

2000. 100 с. ISBN 5-7029-0337-4.
  • Мягкая обложка

Аннотация

Книга объясняет роль аксиоматического подхода в построении математической теории. В качестве примера подробно рассмотрен современный подход к аксиоматике геометрии. В книге содержится значительное количество примеров, способствующих лучшему усвоению материала.

Будет полезна школьникам старших классов, студентам и всем, интересующимся основами математики.


Оглавление
Содержание
 1.Что такое аксиомы
 2.Аксиомы Евклида
 3.Современный подход к аксиоматизации геометрии: аксиоматика Гильберта
 4.Первая группа аксиом Гильберта: аксиомы связи
 5.Непротиворечивость, совместность, независимость системы аксиом
 6.Следствия системы аксиом и теоремы аксиоматической теории.
Формальные и неформальные аксиоматические теории
 7.Вторая группа аксиом Гильберта: аксиомы порядка
 8.Дальнейшие аксиомы геометрии: аксиомы конгруэнтности
 9.Аксиомы непрерывности и связанные с ними логические проблемы
 10.Аксиома о параллельных.
Евклидова геометрия, геометрия Лобачевского и абсолютная геометрия
 11.Аксиомы эквивалентности. Богатые и бедные теории
 12.Аксиомы предшествования
 13.Аксиомы коммутативного кольца и аксиомы поля
 14.Упорядоченные поля и аксиоматика поля действительных чисел
 15.Аксиомы метрики и аксиомы меры