URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Хилтон П., Уайли С. Теория гомологий. Введение в алгебраическую топологию
Id: 1476
 
1499 руб.

Теория гомологий. Введение в алгебраическую топологию.

1966. 456 с. Твердый переплет. Букинист. Увеличенный формат (170мм x 260мм). Небольшие загрязнения на обложке.

 Аннотация

Книга представляет собой введение в современную алгебраическую топологию, методы которой в последние годы нашли многочисленные приложения в самых различных областях математики. Она рассчитана на тех, кто не знаком с этой теорией. В первых главах книги авторы рассматривают элементарные вопросы, однако в дальнейшем они вплотную подходят к самым актуальным проблемам алгебраической топологии. Книга написана с большим мастерством и содержит большое количество упражнений. Авторы постоянно подчеркивают геометрическую природу рассматриваемых понятий.

Книга будет полезна математикам различных специальностей. Она представляет интерес для студентов и аспирантов университетов и пединститутов, а также для научных работников, занимающихся алгебраической топологией.


 Оглавление

Часть I. ГОМОЛОГИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПОЛИЭДРОВ

Основные вспомогательные сведения к части I

§ 1.1. Общая топология

§ 1.2. Алгебра

§ 1.3. Лемма Цорна

Глава 1. Топология полиэдров

§ 1.1. Прямолинейные симплексы

§ 1.2. Геометрические симплициальные комплексы

§ 1.3. Полиэдры

§ 1.4. Правильное подразделение

§ 1.5. Коническая конструкция

§ 1.6. Гомотопия

§ 1.7. Симплициальные отображения

§ 1.8. Теорема о симплициальном приближении

§ 1.9. Абстрактные симплициальные комплексы

§ 1.10. Бесконечные комплексы

§ 1.11. Предразбиения

Глава 2. Теория гомологии симплициального комплекса

§ 2.1. Ориентация симплекса

§ 2.2. Цепи, циклы и границы

§ 2.3. Группы гомологии

§ 2.4. Н0 (К) и связность

§ 2.5. Некоторые примеры. Кручение

§ 2.6. Когомологии и кронекеровское произведение

§ 2.7. Примеры когомологии

§ 2.8. Относительные гомологии и когомологии

§ 2.9. Точные последовательности

§ 2.10. Группы гомологии некоторых конкретных комплексов

§ 2.11. Гомологии и когомологии в бесконечных комплексах

§ 2.12. Абстрактные клеточные комплексы

Глава 3. Цепные комплексы

§ 3.1. Цепные и коцепные комплексы

§ 3.2. Примеры цепных комплексов и цепных отображений

§ 3.3. Цепная и коцепная гомотопии

§ 3.4. Ацикличные носители

§ 3.5. Цепные эквивалентности в случае спмплнциальных комплексов

§ 3.6. Непрерывные отображения полиэдров и основные теоремы

§ 3.7. Локальные группы гомологии полиэдра в точке

§ 3.8. Блоки из симплексов

§ 3.9. Гомологии вещественных проективных пространств

§ 3.10*. Приложение. О цепной эквивалентности

Глава 4. Кольцо когомологии полиэдра

§ 4.1. Определение кольца когомологии комплекса

§ 4.2. Относительный случай, индуцированные гомоморфизмы и топологическая инвариантность

§ 4.3. Вычисления, примеры и приложения

§ 4.4. г-произведение

Глава 5. Абелевы группы и гомологическая алгебра

§ 5.1. Стандартные базисы цепных комплексов

§ 5.2. Гомологии с общими коэффициентами и когомологии

§ 5.3. Свободные и полные группы

§ 5.4. Гомологии и когомологии в случае бесконечных комплексов

§ 5.5. Произведения (gh *> ftl> t

§ 5.6. Точные последовательности

§ 5.7. Тензорные произведения цепных комплексов

§ 5.8. Приложение 1. Применения теоремы Хопфа о следе

§ 5.9. Приложение 2. Группа Ext (А, В)

§ 5.10. Приложение 3. Линзовые пространства

Глава 6. Фундаментальная группа и накрывающие пространства

§ 6.1. Определение фундаментальной группы

§ 6.2. Роль базисной точки

§ 6.3. Вычисление фундаментальной группы произвольного полиэдра

§ 6.4. Теоремы и вычисления

§ 6.5. Накрывающие пространства

§ 6.6. Теоремы существования и единственности для накрывающих пространств

§ 6.7. Универсальное накрывающее пространство

§ 6.8. Накрывающее пространство полиэдра

§ 6.9. Приложение. Фундаментальная группа и накрывающие группы топологических групп

Часть II. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ГОМОЛОГИИ

Основные вспомогательные сведения к части II

§ 11.1. Гомотопические группы

§ 11.2. Функциональные пространства и пространства петель

§ 11.3. Расслоенные пространства, относительные гомотопические группы и точные гомотопические последовательности

Глава 7. Когомологии и отображения

§ 7.1. Введение

§ 7.2. Препятствующий коцикл

§ 7.3. Проблема продолжения гомотопии

§ 7.4. Некоторые применения

§ 7.5. Отображения полиэдра в Sm

§ 7.6. Локальные системы групп и теория препятствий в не простых пространствах

§ 7.7. Когомотопия и ужатие

Глава 8. Сингулярная теория гомологии

§ 8.1. Описание и обзор теории

§ 8.2. Нормализованный сингулярный цепной комплекс

§ 8.3. Теория кубических гомологии

§ 8.4. Теоремы об эквивалентности

§ 8.5. Свойства сингулярных гомологии

§ 8.6. Теория сингулярных гомологии полиэдра

§ 8.7. Группы гомологии топологических произведений

§ 8.8. Сингулярная теория га-связных пространств

§ 8.9. Сингулярные гомологии с локальными коэффициентами

§ 8.10. Приложение. Теория когомологии Александрова --- Чеха

Глава 9. Кольцо сингулярных когомологии

§ 9.1. Определения и свойства

§ 9.2. Косая коммутативность кольца R* (X)

§ 9.3. -произведения в кубических когомологиях

§ 9.4. Кольцо когомологии топологического произведения

§ 9.5. Инвариант Хопфа

§ 9.6. Приложение. Естественность

Глава 10. Спектральная теория гомологии и теория гомологии групп

§ 10.1. Фильтрация

§ 10.2. Спектральная последовательность профильтрованной дифференциальной группы

§ 10.3. Спектральная теория для дифференциальных профильтрованных

градуированных групп

§ 10.4. Спектральная теория отображения; расслоенные пространства

§ 10.5. Спектральная теория когомологии

§ 10.6. Спектральная последовательность расслоения; применения

§ 10.7. Гомологии и когомологии модулей и групп

§ 10.8. Спектральная последовательность, ассоциированная с накрытием

§ 10.9. Приложение. Применение к блокам из симплексов

§ 10.10. Приложение. Спектральная последовательность, ассоциированная с группой, ее нормальной подгруппой и факторгруппой по ней

Библиография

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце