URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Колобов А.М., Неверов Г.С. Избранные главы высшей математики. Часть 3.  Методы математической физики (дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка). Элементы математической логики
Id: 14627
 
599 руб.

Избранные главы высшей математики. Часть 3. Методы математической физики (дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка). Элементы математической логики. Ч. 3

1971. 310 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Учебное пособие для радиотехнических, энергетических и машиностроительных специальностей втузов по высшей математике. Адресовано прежде всего улицам, самостоятельно изучающим курс высшей математики. Содержит большое число задач с подробным разъяснением методов их решения, вопросы и задачи для повторения. Как и в предыдущих двух частях книги под аналогичным названием, намечены пути по использованию изучаемых математических методов и понятий в радио- и электротехнике, автоматике.


 Оглавление

Предисловие

Раздел I

МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ (дифференциальные уравнения в частных производных, второго порядка)

Глава 1. Основные уравнения математической физики. Приведение к каноническому виду и классификация

§ 1.1. Введение

§ 1.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения и дифференциальные уравнения в частных производных

§ 1.3. Линейные дифференциальные уравнения в частных производных. Принцип суперпозиции

§ 1.4. О задачах, приводящих к уравнениям в частных производных

1.4.1. Уравнения движения (20). 1.4.2. Уравнения процессов выравнивания (30). 1.4.3. Уравнения установившихся процессов (33)

§ 1.5. Начальные и краевые условия. О корректности постановки задач математической физики

1.5.1. Краевые задачи для волнового уравнения (37). 1.5.2. Краевые задачи для уравнения теплопроводности (41). 1.5.3. Краевые задачи для уравнения Лапласа (43)

§ 1.6. Приведение уравнения второго порядка к каноническому виду

1.6.1. Уравнение гиперболического типа (53). 1.6.2. Уравнение параболического типа (54). 1.6.3. Уравнение эллиптического типа (56)

Глава 2. Простейшие методы интегрирования уравнений в частных

производных второго порядка

§ 2.1. Метод характеристик

2.1.1. Колебания бесконечной Струны. Формула Даламбера (61)

2.1.2. Колебания полубесконечной струны. Отражение волн (70)

2.1.3. Электрические колебания в длинных линиях. Телеграфное уравнение (73)

§ 2.2. Метод разделения переменных

2.2.1. Свободные колебания закрепленной струны (83). 2.2.2. Распространение тепла в ограниченном стержне (94). 2.2.3. Стационарное распределение температуры внутри бесконечного цилиндра. Задача Дирихле для круга (97). 2.2.4. Общая схема метода разделения переменных (104). 2.2.5. Вынужденные колебания закрепленной струны (108). 2.2.6. Вынужденные колебания струны с подвижными концами (113). 2.2.7. Свободные колебания прямоугольной мембраны (116). 2.2.8. Заключение (121)

§ 2.3. Метод функции Грина

2.3.1. Гармонические функции и их основные свойства (123)

2.3.2. Задачи Дирихле и Неймана для уравнения Лапласа (135)

2.3.3. Метод функции Грина. Функция Грина для уравнения Лапласа (137). 2.3.4. Решение задачи Дирихле для шара (141)

§ 2.4. Метод интегральных преобразований

2.4.1. Распространение тепла в неограниченном стержне (148)

2.4.2. Распространение тепла в полуограниченном стержне (151)

2.4.3. Конечные интегральные преобразования и их применение (156)

2.4.4. Об условиях, обеспечивающих возможность интегральных преобразований (160)

§ 2.5. Понятие о приближенном решении дифференциальных уравнений в частных производных методом конечных разностей

2.5.1. Аппроксимация дифференциального уравнения. Конечно-разностное уравнение (172). 2.5.2. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа (181). 2.5.3. Решение краевой задачи для уравнения теплопроводности (185)

Вопросы для повторения

Упражнения к разделу I

Литература к разделу I

Раздел II

Элементы Математической логики

Глава 1. Алгебра высказываний

§ 1.1. Предмет математической логики

§ 1.2. Аксиоматический метод

§ 1.3. Понятие двоичной функции

§ 1.4. Алгебра высказываний

§ 1.5. Конъюнктивная и дизъюнктивная нормальные формы

§ 1.6. Тождественно истинные и тождественно ложные нормальные формы

§ 1.7. Совершенные нормальные формы. Разложение логических формул по конституентам

§ 1.8. Вывод всех следствий из данных посылок

Глава 2. Элементы исчисления предикатов

§ 2.1. Понятие предиката

§ 2.2. Кванторы

Глава 3. Приложение элементов математической логики в технике

§ 3.1. Моделирование, логических функций переключательными устройствами

§ 3.2. Синтез функциональных схем переключательных устройств

§ 3.3. Применение методов математической логики в вычислительной технике

Вопросы и упражнения к разделу II

Литература к разделу II

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце