URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Аминов Ю.А. Геометрия векторного поля
Id: 14318
 
1399 руб.

Геометрия векторного поля.

1990. 208 с. Мягкая обложка. ISBN 5-02-014288-3. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Излагаются результаты по геометрии векторных полей в трехмерном евклидовом пространстве, начиная с работ Фосса, Синцова, Лилиенталя и др. Рассматриваются векторные поля в n-мерном пространстве, системы уравнений Пфаффа, внешние формы. Кратко излагаются некоторые топологические понятия, формулируется теорема де Рама. Вводится инвариант Годбийона --- Вея слоения, доказывается формула Уайтхеда.

Для студентов, аспирантов и научных работников по специальности «геометрия и топология».


 Оглавление

Предисловие

Глава 1. Векторные поля в трехмерном евклидовом пространстве

§ 1. Величина неголономности векторного поля

§ 2. Нормальная кривизна векторного поля и главные нормальные кривизны первого рода

§ 3. Линии тока векторного поля

§ 4. Прямейшие и кратчайшие

§ 5. Полная кривизна второго рода

§ 6. Асимптотические линии

§ 7. Первый дивергентный вид подпои кривизны второго рода

§ 8. Второе дивергентное представление для полной кривизны второго рода

§ 9. Связь двух дивергентных представлений полной кривизны второго рода

§ 10. Обобщение формулы Гаусса --- Бонне для замкнутой поверхности

§ 11. Формула Гаусса ---Бонне для поверхности с краем

§ 12. Экстремальные геодезические кручения

§ 13. Особенности --- источники кривизны векторного поля

§ 14. Взаимные ограничения основных инвариантов поля и размеров области существования

§ 15. Поведение линий тока векторного поля в окрестности замкнутой линии тока

§ 16. Комплексная неголономность

§ 17. Аналоги разложений Гаусса и Вейнгартена и аналог теоремы Бонне

§ 18. Триортогональное семейство поверхностей

§ 19. Триортогональная система Биапки

§ 20. Геометрические свойства поля скоростей идеальной несжимаемой жидкости

§ 21. Теорема Каратеодори --- Рашевского

§ 22. Параллельное перенесение па неголономном многообразии и вектор Вагнера

Глава 2. Векторные поля и формы в многомерных евклидовых и римановых пространствах

§ 1. Единичное векторное поле в многомерном евклидовом пространстве

§ 2. Регулярное векторное поле, заданное во всем пространстве

§ 3. Многомерное обобщение формулы Гаусса --- Бонне для векторпого поля

§ 4. Семейство параллельных гиперповерхностей в ри-мановом пространстве

§ 5. Постоянные векторные поля и поля Киллинга

§ 6. О симметрических функциях главных кривизн векторного поля в римановом пространстве

§ 7. Система уравнений Пфаффа

§ 8. Пример из механики неголономной связи

§ 9. Внешние дифференциальные формы

§ 10. Внешний кодифференциал

§ 11. Некоторые формулы с внешним дифференциалом

§ 12. Симплекс, ориентация симплекса и индуцированная ориентация его границы

§ 13. Симплициальный комплекс, коэффициенты инцидентности

§ 14. Интегрирование внешних форм

§ 15. Группы гомологии и когомологии

§ 16. Слоения на многообразиях и пример Риба

§ 17. Инвариант Годбийона --- Вея слоения на многообразии

§ 18. Выражение инварианта Хопфа через интеграл от неголономности поля

§ 19. Векторные поля, касающиеся сфер

§ 20. О семействах поверхностей, заполняющих шар

Список литературы

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце