URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Джонстон П.Т. Теория топосов. Пер. с англ.
Id: 14303
 
1399 руб.

Теория топосов. Пер. с англ.

1986. 440 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

В книге излагается теория топосов, приобретающая в последнее время важное значение не только в логике, но и в геометрии и топологии. Существенно дополняет вышедшую в 1983 г. в издательстве «Мир» книгу Р. Голд-блатта «Топосы. Категорный анализ логики».

Для математиков разных специальностей, аспирантов и студентов университетов.

Библиогр. 251 назв.


 Оглавление

От редактора перевода

Предисловие

Введение

Заметки для читателя

Глава 0. Предварительные сведения

0.1. Теория категорий

0.2. Теория пучков

0.3. Топологии Гротендика

0.4. Теорема Жиро

Упражнения к главе 0

Глава 1. Элементарные топосы

1.1. Определение и примеры

1.2. Отношения эквивалентности и частичные отображения

1.3. Категория E

1.4. Функторы замены базы

1.5. Эшшоноразложення

Упражнения к главе 1

Глава 2. Внутренняя теория категорий

2.1. Впутрешше категории и диаграммы

2.2. Внутренние пределы и копределы

2.3. Диаграммы в топосе

2.4. Внутренние профункторы

2.5. Фильтрованные категории

Упражнения к главе 2

Глава 3. Топологии и пучки

3.1. Топологии

3.2. Пучки

3.3. Функтор ассоциирования пучка

3.4. sh(Е) как категория частных

3.5. Примеры топологий

Упражнения к главе 3

Глава 4. Геометрические морфизмы

4.1. Теорема факторизации

4.2. Конструкция склейки

4.3. Теорема Диаконсску

4.4. Ограниченные морфизмы

Упражнения к главе 4

Глава 5. Логические аспекты теории топосов

5.1. Булевы топосы

5.2. Аксиома выбора

5.3. Аксиома (SG)

5.4. Язык Мнтчела --- Бенабу

Упражнения к главе 5

Глава 6. Объекты натуральных чисел

6.1. Определение и основные свойства

6.2. Конечные кардиналы

6.3. Классификатор объектов

6.4. Алгебраические теории

6.5. Геометрические теории

6.6. Объекты вещественных чисел

Упражнения к главе 6

Глава 7. Теоремы Делиня и Барра

7.1. Точки

7.2. Пространственные топосы

7.3. Когерентные топосы

7.4. Теорема Делиня

7.5. Теорема Барра

Упражнения к главе 7

Глава 8. Когомологии

8.1. Основные определения

8.2. Когомологии Чеха

8.3. Торсоры

8.4. Прокопечпые фундаментальные группы

Упражнения к главе 8

Глава 9. Теория топосов и теория множеств

9.1. Конечность по Куратовскому

9.2. Транзитивные объекты

9.3. Теорема равпонепротпворечивости

9.4. Построение фнльтра-степепи

9.5. Независимость континуум-гипотезы

Упражнения к главе 9

Приложение

Локально внутренние категории

Список литературы

Дополнение (В. А. Любецкий), Некоторые применения теории то-посов к изучению алгебраических систем

§ 1. Метод нестандартного анализа: оценки, пучки и теоремы переноса

§ 2. Универсальная оценка и универсальный пучок

§ 3. Некоторые применения нестандартного анализа

Список литературы

Предметный указатель

Именной указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце