|
Оглавление
 От редактора перевода Предисловие Введение Заметки для читателя Глава 0. Предварительные сведения 0.1. Теория категорий 0.2. Теория пучков 0.3. Топологии Гротендика 0.4. Теорема Жиро Упражнения к главе 0 Глава 1. Элементарные топосы 1.1. Определение и примеры 1.2. Отношения эквивалентности и частичные отображения 1.3. Категория E 1.4. Функторы замены базы 1.5. Эшшоноразложення Упражнения к главе 1 Глава 2. Внутренняя теория категорий 2.1. Впутрешше категории и диаграммы 2.2. Внутренние пределы и копределы 2.3. Диаграммы в топосе 2.4. Внутренние профункторы 2.5. Фильтрованные категории Упражнения к главе 2 Глава 3. Топологии и пучки 3.1. Топологии 3.2. Пучки 3.3. Функтор ассоциирования пучка 3.4. sh(Е) как категория частных 3.5. Примеры топологий Упражнения к главе 3 Глава 4. Геометрические морфизмы 4.1. Теорема факторизации 4.2. Конструкция склейки 4.3. Теорема Диаконсску
4.4. Ограниченные морфизмы
Упражнения к главе 4
Глава 5. Логические аспекты теории топосов
5.1. Булевы топосы
5.2. Аксиома выбора
5.3. Аксиома (SG)
5.4. Язык Мнтчела — Бенабу
Упражнения к главе 5
Глава 6. Объекты натуральных чисел
6.1. Определение и основные свойства
6.2. Конечные кардиналы
6.3. Классификатор объектов
6.4. Алгебраические теории
6.5. Геометрические теории
6.6. Объекты вещественных чисел
Упражнения к главе 6
Глава 7. Теоремы Делиня и Барра
7.1. Точки
7.2. Пространственные топосы
7.3. Когерентные топосы
7.4. Теорема Делиня
7.5. Теорема Барра
Упражнения к главе 7
Глава 8. Когомологии
8.1. Основные определения
8.2. Когомологии Чеха
8.3. Торсоры
8.4. Прокопечпые фундаментальные группы
Упражнения к главе 8
Глава 9. Теория топосов и теория множеств
9.1. Конечность по Куратовскому
9.2. Транзитивные объекты
9.3. Теорема равпонепротпворечивости
9.4. Построение фнльтра-степепи
9.5. Независимость континуум-гипотезы
Упражнения к главе 9
Приложение
Локально внутренние категории
Список литературы
Дополнение (В. А. Любецкий), Некоторые применения теории то-посов к изучению алгебраических систем
§ 1. Метод нестандартного анализа: оценки, пучки и теоремы переноса
§ 2. Универсальная оценка и универсальный пучок
§ 3. Некоторые применения нестандартного анализа
Список литературы
Предметный указатель
Именной указатель
|