Книга, предлагаемая вниманию читателя, была написана
по материалам лекций, которые автор прочел студентам
радиотехнического факультета Московского энергетического
института (технического университета). Первое издание вышло
в свет в издательстве МЭИ в 1991 г.
Готовя к публикации второе издание книги, автор счел
целесообразным оставить неизменным ее общий план, число глав
и порядок их следования. Основная переработка состояла в том, что
все главы за исключением последней были дополнены
обширным перечнем задач, вполне достаточным для проведения
упражнений по курсу. Автор стремился поместить сюда как
традиционные задачи, которые можно встретить на страницах ряда
книг по этой тематике, так и оригинальные задачи, накопленные
в течение многолетней педагогической работы.
Во второе издание включен также материал, касающийся
использования новых компьютерных технологий для анализа
разнообразных процессов в электрических цепях.
Эта книга является учебным
пособием по курсу "Основы теории цепей"
для студентов радиотехнических специальностей вузов.
Роль теории цепей в формировании профессионального статуса
радиоинженера исключительно велика. Методы теории цепей без
преувеличения пронизывают все специальные радиотехнические
дисциплины. Велика также методологическая ценность данного
курса, поскольку теория цепей служит замечательным примером
научного построения, в котором огромное разнообразие следствий
выводится из небольшого числа исходных положений, прежде всего
из двух законов Кирхгофа.
Современная теория цепей прочно опирается на фундаментальные
дисциплины. Она органически включает в себя многие положения
из раздела "Электричество и магнетизм" вузовского курса физики.
Многообразны также математические методы, используемые теорией
цепей, – алгебра комплексных чисел, матричное исчисление, теория
функций комплексного переменного и теория дифференциальных
уравнений.
Книга, предлагаемая вниманию читателя, имеет существенно меньший
объем по сравнению с большинством других учебников и учебных
пособий по данному курсу, которые были опубликованы в нашей
стране за последние десятилетия. Это было достигнуто не изъятием
каких-либо разделов курса и не преднамеренным упрощением
материала, а исключительно путем отказа от рассмотрения многих
частных, порой второстепенных вопросов и концентрации внимания
на общих положениях и методах. Представляется, что такое
изложение учебного материала подготовит студентов как к слушанию
последующих курсов, так и к самостоятельной работе
с литературными источниками.
По мере возможности мы стремились подчеркнуть прикладную
направленность теории цепей. С этой целью в текст книги введено
много числовых примеров. Читателю следует внимательно
проработать их, обращая внимание на порядки физических величин,
встречающихся в радиотехнической практике.
Серьезная работа над курсом обязательно должна сопровождаться
решением задач разного уровня сложности, начиная с элементарных,
предусматривающих лишь расчеты по формулам, и кончая
нестандартными задачами, требующих навыков, настойчивости, и,
главное, творческой выдумки.
Хочется искренне поблагодарить коллег, преподавателей
и сотрудников кафедры основ радиотехники МЭИ, неоднократно
обсуждавших с автором план будущей книги и ее отдельные главы.
| Предисловие ко второму изданию |
| Из предисловия к первому изданию |
| 1 | Основные понятия теории электрических цепей |
| | 1.1. | Квазистационарные поля |
| | | Цепные структуры |
| | 1.2. | Электрическая цепь как математическая модель квазистационарной системы |
| | | Узлы, ветви и контуры |
| | | Знаки напряжений и токов |
| | | Элементарные пассивные двухполюсники |
| | | Элементарные активные двухполюсники |
| | | Управляемые источники |
| | 1.3. | Законы электрических цепей |
| | | Первый закон Кирхгофа |
| | | Второй закон Кирхгофа |
| | | Классификация электрических цепей |
| | Вопросы |
| | Задачи |
| 2 | Методы анализа линейных стационарных цепей при гармонических внешних воздействиях |
| | 2.1. | Гармонические колебания и их параметры |
| | 2.2. | Понятие комплексной амплитуды |
| | 2.3. | Сложение гармонических колебаний |
| | 2.4. | Комплексные амплитуды производной и неопределенного интеграла |
| | 2.5. | Комплексное сопротивление и комплексная проводимость |
| | 2.6. | Сопротивление и проводимость элементарных двухполюсников |
| | | Резистивный элемент |
| | | Индуктивный элемент |
| | | Емкостный элемент |
| | 2.7. | Cопротивление и проводимость простейших соединений элементов |
| | 2.8. | Расчет простейших $RC$- и $RL$-двухполюсников |
| | 2.9. | Мощность гармонических колебаний в двухполюснике |
| | 2.10. | Понятие комплексной мощности |
| | 2.11. | Эффективные значения напряжения и тока |
| | 2.12. | Линейный двухполюсник как нагрузка. Согласование комплексных сопротивлений |
| | 2.13. | Цепи с индуктивной связью |
| | | Последовательное соединение индуктивно-связанных катушек |
| | 2.14. | Трансформирующие свойства индуктивно-связанных цепей |
| | | Трансформация комплексных сопротивлений |
| | | Частные случаи |
| | | Трансформация токов и напряжений |
| | Вопросы |
| | Задачи |
| 3 | Методы анализа сложных цепей |
| | 3.1. | Геометрические закономерности в сложных цепях |
| | 3.2. | Метод контурных токов |
| | | Общий случай |
| | 3.3. | Метод узловых потенциалов |
| | | Общий случай |
| | 3.4. | Эквивалентные преобразования линейных цепей |
| | | Эквивалентные преобразования T- и П-образных цепей |
| | | Эквивалентные преобразования активных двухполюсников |
| | | Теоремы об эквивалентных источниках |
| | | Теорема взаимности |
| | 3.5. | Трехфазные цепи |
| | | Расчет трехфазных цепей |
| | Вопросы |
| | Задачи |
| 4 | Теория четырехполюсников |
| | 4.1. | Основные определения. Матричное описание четырехполюсников |
| | | Система $Z$-параметров |
| | | Система $Y$-параметров |
| | | Система H–параметров |
| | | Система A–параметров |
| | | Эквивалентные схемы четырехполюсников |
| | | Матрицы взаимных четырехполюсников |
| | | Связь между различными матрицами четырехполюсников |
| | | Составные четырехполюсники и их матрицы |
| | | Матрицы некоторых четырехполюсников |
| | 4.2. | Свойства нагруженных четырехполюсников |
| | | Функции цепи |
| | | Расчет режима в системе Z-параметров |
| | | Функции цепи в системе A-параметров |
| | 4.3. | Активные и невзаимные четырехполюсники |
| | | Невзаимные четырехполюсники |
| | Вопросы |
| | Задачи |
| 5 | Частотные характеристики линейных цепей |
| | 5.1. | Основные определения |
| | 5.2. | Частотные характеристики простых $RC$- и $RL$-цепей |
| | 5.3. | Частотные характеристики более сложных $RC$-цепей |
| | | Звено с запаздывающей ФЧХ |
| | | Звено с опережающей ФЧХ |
| | | Фильтр Вина |
| | | "Перекрытый" фильтр |
| | | Симметричная мостовая цепь |
| | | Двойной Т-образный фильтр |
| | 5.4. | Последовательный колебательный контур |
| | 5.5. | Параллельный колебательный контур |
| | | Влияние внешних цепей на характеристики контура |
| | | Сложные параллельные контуры |
| | 5.6. | Связанные колебательные контуры |
| | 5.7. | Частотные характеристики цепей с периодической структурой |
| | | Резистивная лестничная цепь |
| | | Периодическая $RC$-цепь |
| | | $LC$-фильтр нижних частот |
| | Вопросы |
| | Задачи |
| 6 | Нелинейные цепи |
| | 6.1. | Нелинейные элементы и их характеристики |
| | | Типичные вольт-амперные характеристики |
| | 6.2. | Анализ статического режима в цепи с нелинейным двухполюсником |
| | 6.3. | Линейные схемы замещения нелинейных резистивных элементов |
| | | Линейная схема замещения нелинейного двухполюсника |
| | | Линейная схема замещения нелинейного четерхполюсника |
| | 6.4. | Модели электронных устройств в режиме малого сигнала |
| | | Электронный усилитель малых сигналов |
| | | Электронный повторитель |
| | 6.5. | Преобразование колебаний в нелинейных элементах |
| | | Преобразование гармонического сигнала |
| | | Полупроводниковые выпрямители |
| | | Преобразование суммы двух гармонических сигналов |
| | 6.6. | Цепь с нелинейным конденсатором. Параметрическое усиление |
| | | Принцип параметрического усиления |
| | Вопросы |
| | Задачи |
| 7 | Собственные колебания в линейных цепях |
| | 7.1. | Собственные колебания в одноконтурных $RC$- и $RL$-цепях |
| | | $RC$-цепь |
| | | Постоянная времени $RC$-цепи |
| | | $RL$-цепь |
| | | Энергетические соотношения в $RC$- и $RL$-цепях |
| | 7.2. | Собственные колебания в последовательном колебательном контуре |
| | | Дифференциальное уравнение собственных колебаний |
| | | Колебательный контур без потерь |
| | | Энергетические соотношения в колебательном контуре без потерь |
| | | Собственные колебания в контуре с потерями |
| | | Колебательный контур с малыми потерями |
| | | Постоянная времени колебательного контура |
| | | Колебательный контур с большими потерями |
| | 7.3. | Собственные колебания в связанных контурах |
| | | Интерференция мод в системе связанных контуров |
| | 7.4. | Устойчивость цепей. Собственные колебания в активных цепях |
| | Вопросы |
| | Задачи |
| 8 | Нестационарные процессы в линейных цепях |
| | 8.1. | Воздействие источника ступенчатого сигнала на цепи первого порядка |
| | | Воздействие скачка ЭДС на последовательную $RC$-цепь |
| | | Влияние начального условия |
| | | Воздействие скачка ЭДС на последовательную $RL$-цепь |
| | 8.2. | Воздействие источника ступенчатого сигнала на цепи второго порядка |
| | | Воздействие скачка ЭДС на последовательный колебательный контур |
| | | Воздействие скачка ЭДС на трансформатор с резистивной нагрузкой |
| | 8.3. | Воздействие источника произвольного вида на линейную цепь |
| | | Воздействие источника ЭДС произвольного вида на последовательную $RC$-цепь |
| | | Возбуждение $RC$-цепи импульсом ЭДС конечной длительности |
| | 8.4. | Операторный метод исследования нестационарных процессов в линейных цепях произвольного порядка |
| | | Воздействие экспоненциального импульса ЭДС на последовательный колебательный контур |
| | 8.5. | Импульсная характеристика линейной цепи. Интеграл Дюамеля |
| | | Общий случай |
| | | Понятие дельта-функции |
| | | Импульсная характеристика цепи |
| | | Интеграл Дюамеля |
| | | Воздействие треугольного (пилообразного) импульса ЭДС на $RC$-цепь |
| | 8.6. | Метод преобразования Лапласа |
| | | Преобразование Лапласа |
| | | Теоремы запаздывания и смещения |
| | | Операторное сопротивление и операторная проводимость |
| | | Передаточные функции цепей |
| | | Импульсная характеристика сложной $RC$-цепи |
| | | Воздействие импульса включения гармонической ЭДС на $RL$-цепь |
| | Вопросы |
| | Задачи |
| 9 | Аналитические свойства функций цепи. Синтез пассивных двухполюсников |
| | 9.1. | Аналитические свойства сопротивления и проводимости линейного двухполюсника |
| | | Расположение нулей и полюсов входного сопротивления |
| | | Теорема о числе нулей и полюсов |
| | | Связь между вещественной и мнимой частями входного сопротивления двухполюсника |
| | | Свойства сопротивления реактивного двухполюсника |
| | 9.2. | Частотные характеристики четырехполюсников |
| | | Минимально-фазовые и неминимально-фазовые цепи |
| | | Связь между АЧХ и ФЧХ минимально-фазового четырехполюсника |
| | 9.3. | Синтез пассивных двухполюсников |
| | | Основная идея синтеза |
| | | Синтез реактивных двухполюсников |
| | Вопросы |
| | Задачи |
| 10 | Цепи с распределенными параметрами |
| | 10.1. | Регулярная линия передачи и ее параметры |
| | | Первичные параметры линии передачи |
| | | Коаксиальная линия передачи |
| | | Микрополосковая линия передачи |
| | | Телеграфные уравнения |
| | 10.2. | Волновые процессы в линии передачи без потерь |
| | | Понятие одномерного волнового процесса |
| | | Волновое сопротивление линии передачи без потерь |
| | | Решение задачи Коши |
| | 10.3. | Гармонические колебания в линии передачи |
| | | Гармонические волны в линии без потерь |
| | | Гармонические волны в линии с потерями |
| | | Волновое сопротивление линии |
| | | Линия с малыми потерями |
| | | Мощность, переносимая бегущей волной |
| | 10.4. | Явления в нагруженной линии передачи |
| | | Коэффициент отражения |
| | | Интерференция падающей и отраженной волн |
| | | Матричное описание отрезка линии передачи |
| | | Входное сопротивление нагруженного отрезка линии |
| | Вопросы |
| | Задачи |
| 11 | Компьютерные методы анализа цепей |
| | 11.1. | Описание топологии электрических цепей |
| | | Направленный граф цепи |
| | | Матрица инциденций |
| | | Топологическая формулировка законов Кирхгофа |
| | 11.2. | Топологический метод составления уравнений узловых напряжений |
| | 11.3. | Метод переменных состояния |
| | | Матричная экспоненциальная функция |
| | 11.4. | Реализация методов компьютерного анализа цепей |
| | Вопросы |
| Приложения |
| | 1. | Случай кратных корней характеристического уравнения |
| | 2. | Таблица соответствия между оригиналами и изображениями |
| | 3. | Действия с матрицами |
| | 4. | Некоторые тригонометрические формулы |
| Рекомендуемая литература |
| Ответы |
| Предметный указатель |
Баскаков Святослав Иванович