URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Виноградов А.П. Электродинамика композитных материалов
Id: 1405
 

Электродинамика композитных материалов

URSS. 2001. 176 с. Мягкая обложка. ISBN 5-8360-0283-5. Букинист. Состояние: 4+. Блок текста: 5. Обложка: 4+.
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Рассматривается физика электромагнитных явлений в композитных материалах. Основная задача, решаемая в книге --- как, зная свойства и распределение ингредиентов в композите, найти его эффективные параметры: эффективную проводимость, диэлектрическую и магнитную проницаемость и т.д. Физика рассматриваемых явлений характеризуется многими масштабами: длиной волны в вакууме, длинами волн в веществах, составляющих композит, корреляционной длиной, описывающей распределение ингредиентов в композите и т.д. В зависимости от соотношения между этими масштабами основная задача имеет разные решения. В книге излагаются соответствующие подходы для получения этих решений. Рассмотрены как различные частотные диапазоны --- от статики до частот, где проявляется частотная и пространственная дисперсия эффективных параметров, так и различные типы распределений - от разбавленных смесей до систем, находящихся вблизи перехода металл-диэлектрик, где существенны корреляции в распределении включений. Отдельно рассмотрены периодические системы.

Наряду с обзором основных теоретических подходов, таких как теория гомогенизации, теория перколяции, метод ренормгруппы, теоретико-полевые методы, приводятся выводы и обсуждаются границы применимости наиболее часто используемых формул смешения: формулы Д.К.М.Гарнетта и формулы фон Бруггемана.

Книга предназначена читателям, знакомомым с электродинамикой в рамках университетского курса общей физики: студентам старших курсов, аспирантам и научным сотрудникам, желающим ознакомиться с данным вопросом.


 Введение

К настоящему времени написано много прекрасных учебников и монографий, посвященных электродинамике, среди которых невозможно не упомянуть такие шедевры, как "Электродинамика сплошных сред" Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшица, "Классическая электродинамика" Дж.Джексона, "Электростатика и электродинамика" В.Смайта, "Теория электромагнетизма" Дж.Стреттона, "Основы теории электричества" И.Е.Тамма. В каждой из этих книг, наряду с общим курсом электродинамики, более подробно рассматриваются те или иные вопросы, представляющие личный интерес автора. Несмотря на то, что большинство этих книг написано людьми, чьи работы в большой степени определили современное состояние электродинамики, многие вопросы остались неохваченными, что потребовало написания специальных монографий. Примером таких монографий могут служить книги "Основы оптики" М.Борна и У.Вольфа, "Теория волноводов" Л.Левина, "Электромагнитные волны" А.А.Вайнштейна, "Поглощение и рассеяние света малыми частицами" К.Ф.Борена и Д.Р.Хафмена, "Электромагнитные волны в киральных и би-анизотропных средах" И.В.Линделла, С.А.Третьякова и др. Предлагаемая читателю книга не претендует на всеобъемлющее описание даже такого узкого вопроса, как электродинамика композитных материалов. Целью ее написания явилось желание осветить лишь те проблемы, которым, по мнению автора, не уделено достаточно внимания в современной литературе. Отчасти, поводом к написанию книги явился возросший интерес к проблемам электродинамики гетерогенных систем, связанный с развитием "СТЕЛС"-технологий.

Наряду с изложением частных проблем (проблема локального поля, теория протекания, теория гомогенизации и др.) в книге освещены вопросы общего характера, необходимые для понимания основного содержания книги.

Книга рассчитана на подготовленного читателя, прослушавшего университетский курс общей физики. Автор надеется, что книга будет полезна студентам старших курсов, аспирантам и специалистам, решившим посвятить себя вопросам электродинамики гетерогенных систем. Лапидарность и отрывочность изложения некоторых вопросов, связанные с узкой направленностью предлагаемой книги, автор постарался скомпенсировать списком существующей литературы.

В главе 2 рассмотрена, в различных постановках, задача о полях, возникающих вне одиночного тела при помещении его в заданное электромагнитное поле. В общем случае в задаче существуют несколько масштабов: размер тела, длина волны в матрице и в самом теле и т.д.

посвящен случаю простой геометрии тела, а именно шарообразному включению. Сначала рассматривается случай, когда размер тела мал по сравнению со всеми другими масштабами. На расстояниях, больших размера тела, возмущение поля, вызванное наличием тела, можно описать, заменив рассматриваемое тело двумя точечными диполями, один из которых электрический, а второй магнитный. Величина соответствующих дипольных моментов пропорциональна внешнему электрическому или магнитному полю. Коэффициенты пропорциональности находятся из решения двух независимых задач для скалярного электростатического и магнитостатического потенциалов. Далее рассмотрен случай переменных полей, когда размеры тела малы только по сравнению с длиной волны в матрице, но могут быть сопоставимы с длиной волны в материале, из которого изготовлено тело. Если материал обладает высокой проводимостью, то это означает, что имеет место скин-эффект. Отдельно рассмотрены два случая: скин-слой много больше размера частицы, и скин-слой много меньше размера частицы.

посвящен исследованию свойств полей, рассеянных телами сложной формы. Сделана попытка, не повторяя результаты классических монографий (Г.Ван де Хюлст "Рассеяние света малыми частицами"; К.Борен, Д.Хафмен "Поглощение и рассеяние света малыми частицами"), рассмотреть конкретные примеры, необходимые для дальнейшего рассмотрения. Прежде всего рассмотрены диэлектрические и металлические эллипсоиды в различных режимах возбуждения. Далее рассмотрена задача о возбуждении прямолинейного вибратора в падающем поле. В заключение рассмотрены частицы, внутренний размер которых может быть сравним с длиной волны. Такие частицы проявляют свойства искусственного магнетизма. В последнем параграфе рассмотрен частный случай тел, не имеющих плоскости симметрии. Характерной особенностью таких тел является то, что возникающий магнитный момент будет пропорционален не только внешнему магнитному полю, но он будет содержать часть пропорциональную/ электрическому полю. И наоборот, возникающий электрический момент будет пропорционален не только внешнему электрическому полю, но и будет содержать часть пропорциональную магнитному полю. Как будет показано в главе 6, в композитных материалах, изготовленных на основе таких включений, это приводит к явлению, называемому киральностью, являющемуся проявлением пространственной дисперсии.

Глава 3 посвящена эффективным свойствам композитных материалов, содержащих малые включения. Эти величины определяются из условия того, чтобы однородное тело с такими параметрами взаимодействовало с любым электромагнитным полем точно так же, как и тело той же формы, изготовленное из композита. В  рассмотрены общие свойства эффективной диэлектрической проницаемости, включая дисперсионные соотношения Крамерса--Кронига для случая частотной и пространственной дисперсий. Также рассмотрены общие соотношения, связывающие рассеивающие способности отдельной частицы с их коллективным поведением, в результате которого возникает эффективная диэлектрическая проницаемость. В остальных параграфах этой главы рассмотрены различные подходы для вычисления эффективной проницаемости. посвящен "разбавленным" системам, в которых влиянием включений друг на друга можно пренебречь, и поле, действующее на частицу можно считать равным внешнему. В  подробно разбирается проблема локального поля для дискретного распределения включений. Предполагается, что отдельная частица находится в локальном поле, являющемся суммой внешнего поля и полей, наведенных остальными частицами. Показано, что, если можно считать, что каждая частица находится в однородном поле (расстояние между частицами много больше размера частицы), то среднее поле связано с локальным при помощи формулы Лорентц--Лоренца. Выведена формула Д.К.М.Гарнетта для эффективной проницаемости. В  изложена феноменологическая теория фон Бруггемана (теория эффективной среды ТЭС), являющаяся приложением идей метода когерентного потенциала к расчету эффективной восприимчивости среды. Показано, что в отличие от приближения Гарнетта данный подход качественно описывает явление перколяционного перехода в бинарной смеси металл-диэлектрик. Приведена модифицированная формула ТЭС, в которой величина порога протекания выступает в качестве свободного параметра, что позволило дать количественное описание различных систем. В следующем параграфе () рассмотрены распределенные системы, показано, что и в этом случае связь среднего поля с локальным подчиняется формуле Лорентц--Лоренца. Полученное интегральное уравнение для среднего поля дает в первом приближении для расчета/ эффективной проницаемости уравнения теории эффективной среды, а билокальное приближение позволяет учесть влияние корреляций на величину порога протекания. Последний параграф посвящен анализу предшествующих работ, посвященных проблеме локального поля. Несмотря на то, что формула Лорентц--Лоренца существует более ста лет и приводится почти во всех учебниках по теории электричества, логические основания ее вывода, по мнению авторов, сформулированы недостаточно четко, а во многих книгах и неверно. Этот факт заставил авторов провести обзорный анализ известных книг и монографий, затрагивающих проблему локального поля.

В главе 4 рассмотрены различные случаи, когда удается получить точные результаты. Прежде всего это решение Дыхне, базирующееся на дополнительной симметрии двумерной системы (). Затем рассмотрен подход, разработанный для решения механических задач теории композитов и позволяющий находить эффективную проницаемость (проводимость) периодической системы в статике (). В  рассмотрены простейшие системы, состоящие из двух компонентов и имеющие известные точные решения -- ламинарная периодическая система и, так называемые, среды Хашина--Штрикмана. Показано, что эффективные проводимости этих сред являются строгими ограничениями возможных значений восприимчивости бинарных смесей в анизотропном и изотропном случае соответственно. В конце главы рассмотрена теория протекания, позволяющая определить функциональные зависимости (критические индексы) определяющие поведение проводимости (восприимчивости) вблизи порога протекания ().

Глава 5 посвящена проблеме гомогенизации уравнений Максвелла. На основе точной математической леммы предложен ренормгрупповой подход, позволяющий получить макроскопические уравнения Максвелла для неоднородной, неупорядоченной системы. Показано, что поля, подчиняющиеся этим уравнениям, в общем случае отличны от средних полей в системе. Получены соотношения, являющиеся определением эффективных проницаемостей (магнитной и диэлектрической) и учитывающие непотенциальный характер полей.

В главе 6 рассмотрены различные проявления пространственной дисперсии. В отличии от предыдущего рассмотрения данная глава носит исключительно феноменологический характер. В  рассмотрены киральные системы. В  обсуждается вклад квадрупольных моментов включений в эффективные параметры среды. и 6.5 посвящены возникновению дополнительных волн вблизи резонанса, выводу дополнительных граничных условий и нелокальным уравнениям Максвелла.

Автор благодарен проф. А.Н.Лагарькову, Б.З.Каценеленбауму, А.К.Сарычеву, В.В.Шевченко за обсуждения и полезные замечания.

Автор выражает свою искреннюю благодарность техническому редактору, советы и замечания которого позволили сделать текст книги более читабельным.

Книга была написана при поддержке РФФИ (гранты 98--02--30028, 00--15--96570, 99--02--16564, 01--02--17962).


 Оглавление

1. Введение и содержание книги
2. Отклик отдельных частиц на внешнее поле
 2.1.Отклик шарообразного включения на внешнее поле
  А.Случай статического поля
  Б.Случай переменного поля, когда можно пренебречь скин-эффектом
  В.Случай переменного поля, когда нужно учитывать скин-эффект
 2.2.Отклик включений сложной формы на внешнее поле
  А.Общие свойства
  Б.Диэлектрические и металлические эллипсоиды
  В.Идеально проводящая иголка
  Г.Резонансные системы, проявляющие магнитные свойства
 2.3.Киральные частицы
3. Эффективная диэлектрическая проницаемость
 3.1.Введение
 3.2.Частотная дисперсия материальных параметров
  А.Общие соотношения
  Б.Соотношения Крамерса--Кронига (нерелятивисткий случай)
  В.Соотношения Крамерса--Кронига (релятивистский случай)
  Г.Примеры диспергирующих систем. Теория Друде. Общие свойства резонансных систем
  Д.Искусственные магнетики
 3.3.Приближение невозмущенного поля
  А.Случай малых концентраций
  Б.Случай малых отклонений диэлектрической проницаемости от среднего значения
 3.4.Локальное поле в дискретной системе. Формулы Лорентц--Лоренца, Гарнетта
 3.5.Теория эффективной среды (феноменологический подход)
 3.6.Локальное поле в непрерывной среде. Теория эффективной среды
  А.Приближение Максвелла--Гарнетта
  Б.Приближение Бруггермана
 3.7.Обзор современных представлений о локальном поле
4. Точно решаемые модели
 4.1.Решение Дыхне для симметричной смеси
  А.Соотношения симметрии
  Б.Переход металл--диэлектрик
  В.Распределение диссипации в системе на пороге протекания
  Г.Проводимость двумерного поликристалла
 4.2.Теория гомогенизации
 4.3.Решение Хашина--Штрикмана и ограничения эффективных параметров
 4.4.Теория протекания
  А.Фрактальные модели КБК и СКБК
  Фрактальная модель (Gefen et al. [112])
  Б.Капельная модель КБК [107]
  Полу-случайный фрактал [113]
  В.Модель [114]
  Г.Капельная модель критического бесконечного кластера КБК-СКБК [67]
5. Гомогенизация уравнений Максвелла
 5.1.Введение
 5.2.Скейлинговый алгоритм гомогенизации
 5.3.Применение разработанного алгоритма для гомогенизации уравнений Максвелла
6. Эффекты, обусловленные пространственной дисперсией
 6.1.Введение
 6.2.Киральные (оптически активные) среды
 6.3.Квадрупольные среды
 6.4.Сильная пространственная дисперсия. Дополнительная волна в резонансе
 6.5.Сильная пространственная дисперсия. Феноменологическая теория нелокальных сред
Литература
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце