URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Петров А.З. Новые методы в общей теории относительности
Id: 13982
 
799 руб.

Новые методы в общей теории относительности.

1966. 496 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4. Без суперобложки.

 Аннотация

Бурное развитие теории поля в современной физике и, в частности, теории поля гравитации в рамках общей теории относительности Эйнштейна привело к необходимости применения современных математических методов. В данной книге описано применение инвариантно-групповых методов к задачам общей теории относительности.

Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов физических и механико-математических факультетов университетов.


 Оглавление

Предисловие

Глава I. Основы тензорного анализа

§ 1. Римановы многообразия

§ 2. Алгебра тензоров

§ 3. Ковариантное дифференцирование

§ 4. Параллельное перенесение в пространстве Vп

§ 5. Тензор кривизны пространства Vn

§ 6. Геодезические линии

§ 7. Специальные системы координат в V„

§ 8. Риманова кривизна V„. Пространства постоянной кривизны

§ 9. Теорема о главных осях тензора

§ 10. Группы Ли в У„

Глава II. Пространства Эйнштейна

§ 11. Основания специальной теории относительности. Преобразования Лоренца

§ 12. Уравнения поля релятивистской теории гравитации

§ 13. Пространства Эйнштейна

§ 14. Некоторые решения уравнений поля тяготения

Глава III. Общая классификация полей тяготения

§ 15. Бивекторные пространства

§ 16. Классификация пространств Эйнштейна

§ 17. Стационарные кривизны

§ 18. Классификация пространств Эйнштейна в случае п = 4

§ 19. Канонический вид матриц (Яаь) Для пространств Т1 и Т2

§ 20. Классификация полей тяготения общего вида

§ 21. О комплексном представлении тензоров пространства Мин-ковского

§ 22. Базис полной системы инвариантов второго порядка пространства V4

Глава IV. Классификация полей тяготения общего вида по группам движений

§ 23. Общие замечания

§ 24. Поля тяготения, допускающие группы Gr движений с двумерными поверхностями транзитивности

§ 25. Поля тяготения с группами движений 03 на К3 или К3

§ 26. Четырехчленные группы движений в полях тяготения

§ 27. Поля тяготения с группами движений GT (г > 4)

Глава V. Движения в пространствах Эйнштейна

§ 28. Постановка задачи. Общий метод решения

§ 29. Векторные поля в пространствах Эйнштейна. Вспомогательные теоремы

§ 30. Пространства Т1 и Т2 максимальной подвижности. Классы пространств Эйнштейна с группами движений Gr (г > 4)

§ 31. Пространства Эйнштейна, допускающие группы движений 04

§ 32. Пространства Эйнштейна с трехчленными группами движений

§ 33. Некоторые классы пространств Эйнштейна с группами движений G2

§ 34. Обзор результатов

Глава VI. Конформное отображение пространств Эйнштейна

§ 35. Конформное отображение римановых пространств

§ 36. Конформное отображение римановых пространств на пространства Эйнштейна

§ 37. Отображение пространств Эйнштейна на пространства Эйнштейна. Неизотропный случай

§ 38. Отображение пространств Эйнштейна. Изотропный случай

Глава VII. Классификация полей тяготения по группам конформных преобразований

§ 39. Постановка вопроса. Условия интегрируемости обобщенных уравнений Киллинга

§ 40. Условия на структуру групп конформных преобразований в полях тяготения

§ 41. Нетранзитивные нетривиальные группы конформных преобразований в полях тяготения. Нетривиальные транзитивные группы гомотетий

§ 42. Классификация полей тяготения по группам конформных преобразований

§ 43. Группы движений в конформно-плоских полях тяготения

Глава VIII. Геодезическое отображение полей гравитации

§ 44. Постановка проблемы. Пространства V„ с соответствующими геодезическими

§ 45. Историческая справка

§ 46. Алгебраическая классификация возможных случаев

§ 47. Инвариантные уравнения для g в яеголономном репере

§ 48. Канонические формы метрик V4 и V4 в голономной системе

координат

§ 49. Проективное отображение пространств Эйнштейна

Глава IX. Проблема Коши для уравнений поля Эйнштейна

§ 50. Уравнения поля Эйнштейна

§ 51. Внешняя задача Коши

§ 52. Оценка произвола в задании потенциалов поля пространств Эйнштейна

§ 53. Характеристические и бихарактеристические многообразия

§ 54. Тензор энергии-импульса

§ 55. Закон сохранения тензора энергии-импульса

§ 56. Внутренняя задача Коши для потока масс

§ 57. Внутренняя задача Коши в случае идеальной жидкости

Глава X. Специальные типы полей тяготения

§ 58. Приводимые и конформно-приводимые пространства

§ 59. Симметрические поля тяготения

§ 60. Статические поля тяготения в пустоте

§ 61. Центрально-симметрические поля тяготения

§ 62. Осе-симметрические поля в пустоте

§ 63. Поля, допускающие гармонические функции

§ 64. Поля тяготения, допускающие цилиндрические волны

§ 65. О граничных условиях в общей теории относительности

Решения задач

Библиография

Предметный указатель

Указатель обозначений

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце