URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Виноградов А.М., Красильщик И.С., Лычагин В.В. Введение в геометрию нелинейных дифференциальных уравнений
Id: 13947
 
999 руб.

Введение в геометрию нелинейных дифференциальных уравнений.

1986. 336 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Изложение, нового направления в теории нелинейных дифференциальных уравнений, возникшего на стыке коммутативной алгебры, дифференциальной геометрии и теории дифференциальных уравнений в частных производных.

Для общих систем нелинейных дифференциальных уравнений с единой геометрической точки зрения трактуются такие вопросы, как теория формальной интегрируемости, особенности решений, симметрии дифференциальных уравнений.

Для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области математики и математической физики.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие

Требования к подготовке читателя

Глава 0. Введение

§ 1. Многообразия джетов, дифференциальные уравнения и их решения

§ 2. Алгебраическая теория дифференциальных операторов

§ 3. Геометрия бесконечно продолженных уравнений

Глава 1. Линейные дифференциальные операторы в коммутативных алгебрах

§ 1. Основные функторы теории линейных дифференциальных операторов

§ 2. Представляющие объекты

§ 3. Геометрическая реализация дифференциальных операторов

§ 4. Замена колец

§ 5. сигма-лемма

Глава 2. Нелинейные дифференциальные операторы и U-геометрия на многообразиях джетов

§ 1. Элементы pk (пи) и Uk (пи)

§ 2. Нелинейные дифференциальные операторы

§ 3. Продолжения нелинейных дифференциальных операторов

Глава 3. Эволюции и линеаризации

§ 1. Дифференциальные операторы на пространстве бесконечных джетов

§ 2. Универсальные линеаризации и эволюционные дифференцирования

§ 3. rf-поля и их структура

§ 4. г^-поля и операторы pk и Uk

Глава 4. Геометрия распределения Картана

§ 1. Распределение Картана

§ 2. Инволютивные подпространства

§ 3. Интегральные многообразия распределения Картана и преобразования Ли

§ 4. Строение полей и преобразований Ли

§ 5. Характеристические конусы

Глава 5. Нелинейные дифференциальные уравнения, их решения, символы

и симметрии

§ 1. Дифференциальные уравнения и их решения

§ 2. Формальная разрешимость

§ 3. Промежуточные интегралы и характеристические ковекторы

§ 4. Геометрические особенности решений и характеристики

§ 5. Инварианты Римана

§ 6. «Классические» симметрии дифференциальных уравнений

Глава 6. Геометрия распределения Картана на пространстве бесконечных

джетов............................ 200

§ 1. Дифференцирования в расслоениях............... 201

§ 2. Элементы (У<и(л) и ^(й)-поля.................. 208

§ 3. Интегральные многообразия распределения Картана на J°° (л) и

^-преобразования........................ 216

§ 4. Преобразования, сохраняющие элементы

Глава 7. Проективная точка зрения и геометрия бесконечно продолженных

уравнений

§ 1. Проективная точка зрения

§ 2. Дифференциальное исчисление на пространстве бесконечных джетов

нелинейного расслоения. Структура дифференциальных операторов

§ 3. Проективные преобразования координат и операторов

§ 4. Геометрия бесконечно продолженного уравнения

§ 5. Категория дифференциальных уравнений

Глава 8. Некоторые приложения теории симметрии дифференциальных

уравнений в частных производных

§ 1. Классические инфинитезимальные симметрии дифференциальных ЮТЧ

уравнений

§ 2. Вычисление высших симметрии дифференциальных уравнений

§ 3. Инвариантные решения и факторизация дифференциальных уравнений

Список литературы

Указатель обозначений

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце