|
Оглавление
 Предисловие редактора перевода Введение Глава I. Дифференцируемые многообразия 1. Определение топологического многообразия 2. Структуры на многообразии 3. Подмногообразия 4. Касательное пространство к дифференцируемому многообразию 5. Дифференциальные формы на многообразии 6. Разбиение единицы на многообразии класса С 7. Ориентация многообразий. Интегрирование на многообразиях 8. Некоторые сведения о комплексных аналитических множествах Глава II. Гомологии и когомологии многообразий 1. Цепи на многообразии (по де Раму). Формула Стокса 2. Гомологии 3. Когомологии 4. Двойственность де Рама 5. Семейства носителей. Изоморфизм и двойственность Пуанкаре 6. Потоки 7. Индекс пересечения Глава III. Теория вычетов Лере 1. Деление и дифференцирование дифференциальных форм 2. Теорема о вычетах в случае простого полюса 3. Теорема о вычетах в случае кратного полюса 4. Сложные вычеты 5. Обобщение на относительные гомологии Глава IV. Теорема изотопии Тома
1. Объемлющая изотопия
2. Расслоенные пространства
3. Стратифицированные множества
4. Теорема изотопии Тома
5. «Многообразия» Ландау
Глава V. Ветвление вокруг «многообразий» Ландау
1. Изложение проблемы
2. Простой пинч. Формулы Пикара — Лефшеца
3. Изучение некоторых особых точек «многообразий» Ландау
Глава VI. Аналитичность интеграла, зависящего от параметра
1. Голоморфность интеграла, зависящего от параметра
2. Особенность интеграла, зависящего от параметра
Глава VII. Ветвление интеграла в случае, когда подинте-гральное выражение само имеет ветвление
1. Некоторые сведения о накрытиях
2. Обобщенные формулы Пикара — Лефшеца
3. Добавление об относительных гомологиях и семействах носителей
Некоторые уточнения и дополнения
Источники
Литература
|