URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Младов А.Г. Системы дифференциальных уравнений и устойчивость движения по Ляпунову
Id: 13482
 
499 руб.

Системы дифференциальных уравнений и устойчивость движения по Ляпунову.

1966. 224 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Предлагаемое учебное пособие предназначено для студентов втузов, которые специализируются по автоматизации производственных процессов, оно вполне пригодно для студентов всех видов обучения, в том числе и для заочников; может быть полезным для инженеров и преподавателей.

В пособии даны начальные сведения о системах обыкновенных дифференциальных уравнений, понятие об описании движений (физических процессов) с помощью систем дифференциальных уравнений, понятие фазового пространства системы, понятия устойчивости и неустойчивости движения по Ляпунову, критерии устойчивости и неустойчивости для линейных систем, линеаризация системы, кратко изложены понятия технической устойчивости; в порядке дополнительного материала дано представление о втором методе Ляпунова и о теоремах Ляпунова и Четаева; разобран ряд примеров. К пособию приложено контрольное задание № 16 для студентов-заочников.


 Оглавление

Предисловие

§ 1. Введение

§ 2. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений (основные понятия)

§ 3. О решениях системы дифференциальных уравнений

§ 4. Описание движений с помощью дифференциальных уравнений

1. Механическое движение материальной точки (23). 2. Примеры движений, отличных от механического движения (31). 3. Движения материальной системы (37).

§ 5. Фазовые траектории и интегральные кривые (примеры)

§ 6. Фазовое пространство (общие определения) 1. Случаи, когда л=2 и п=3 (52). 2. Обобщение на любое п

(60)

§ 7. Стационарное и нестационарное движения

§ 8. Устойчивость и неустойчивость равновесия. Устойчивость и

неустойчивость движения

1. Устойчивость и неустойчивость равновесия (76). 2. Устойчивость и «неустойчивость движения по Ляпунову (80). 3. Техническая устойчивость и неустойчивость движения (91)

§ 9. Преобразование системы, описывающей класс движений, в систему возмущений

§ 10. Об определителе любого порядка

§ 11. Основные свойства решений нормальной системы линейных дифференциальных уравнений

§ 12. Нахождение общего решения нормальной системы линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами

§ 13. Критерии устойчивости и неустойчивости движений, описываемых нормальной системой линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами (критерии выражены через корни характеристического уравнения системы возмущений)

1. Критерии устойчивости и неустойчивости по Ляпунову (133)

2. Критерии устойчивости и неустойчивости с учетом условной

устойчивости (145)

§ 14. Критерии устойчивости и неустойчивости движений, описываемых нормальной системой двух линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами (критерии выражены через коэффициенты характеристического уравнения системы возмущений)

§ 15. Примеры решения задач с помощью критериев, полученных в § 14

§ 16. Необходимый признак асимптотической устойчивости и

критерий Рауса --- Гурвица

1. Необходимый признак асимптотической устойчивости движений, описываемых нормальной системой линейных диффе-

ренциальных уравнений с действительными постоянными коэффициентами (191). 2. Критерий Рауса --- Гурвица для многочлена.. Необходимый и достаточный признак асимптотической устойчивости движений (194)

§ 17. Линеаризация системы возмущений

1. О формуле Тейлора --- Маклорена и ряде Тейлора --- Макло-рена для функций двух и нескольких переменных (198). 2. Линеаризация системы возмущений. Критерии устойчивости и неустойчивости по первым приближениям (204)

§ 18. Второй метод Ляпунова. Функции Ляпунова

§ 19. Теоремы Ляпунова и Четаева об устойчивости и неустойчивости движения,

1. Производная функции Ляпунова, вычисленная в силу системы возмущений (211). 2. Теоремы Ляпунова и Четаева (214)

§ 20. Пример применения теорем Ляпунова

Программа материала, после изучения которого студент должен выполнить контрольное задание № 16

Задачи для контрольного задания № 16. «Устойчивость движения по Ляпунову»

Список литературы, на которую имеются ссылки в тексте

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце