Обложка Габасов Р., Кириллова Ф.М. Принцип максимума в теории оптимального управления
Id: 13441
999 руб.

Принцип максимума в теории оптимального управления.

1974. 272 с. Букинист. Состояние: 4. Есть погашенная библиотечная печать.
  • Твердый переплет

Аннотация

В книге приводится теория необходимых условий оптимальности для различных задач оптимизации. Последовательно рассматриваются обыкновенные системы дифференциальных уравнений в нормальной форме, системы уравнений, не разрешенные относительно производной, системы уравнений с последействием. Исследуются управляемые системы с негладкими правыми частями.

Основное внимание в монографии уделяется раскрытию существа принципа.максимума ПонтрягиНа,...(Подробнее) приводятся главные идеи и методы его доказательства для большого числа задач, демонстрируются наиболее интересные пути использования принципа максимума при расчете оптимальных процессов.

Книга рассчитана на научных работников, аспирантов, работающих в области прикладной математики, а также студентов университетов.


ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава I. Принцип максимума Понтрягина в обыкновенных системах

§ 1. Простейшая задача терминального управления

§ 2. Формула приращения критерия качества

§ 3. Формула приращения (второе доказательство)

§ 4. Доказательство принципа максимума

§ 5. Некоторые применения принципа максимума

§ 6. Поведение гамильтониана вдоль экстремальных управлений

§ 7. Задача управления начальным состоянием

§ 8. Задача терминального управления с нефиксированной продолжительностью процесса

§ 9. Минимизация негладкой функции на множестве конечных состояний

§ 10. Задачи на минимакс

§ 11. Минимизация усредненных критериев качества

§ 12. Задача оптимизации с переменным множеством управлений

§ 13. Оптимизация систем выбором множества допустимых управлений

§ 14. Системы управления, не разрешенные относительно производных

§ 15. Оптимальная коррекция систем

§ 16. Оптимальная коррекция траекторий

§ 17. Задачи оптимизации с двумя участниками

§ 18. Метод приращений в пространстве состояний

§ 19. Оптимизация негладких систем

§ 20. Оптимизация разрывных систем

Глава II. Условия трансверсальности

§ 1. Условия трансверсальности в задаче быстродействия согра-ничением типа неравенства на правый конец траектории

§ 2. Задача быстродействия с закрепленными концевыми условиями

§ 3. Задача терминального управления.с ограничениями типа неравенств

§ 4. Задачи управления с ограничениями типа равенств

§ 5. Задачи оптимизации с ограничениями общего вида на концах траекторий

§ 6. Учет промежуточных ограничений на траекторию

§ 7. Условия трансверсальности в задачах с параметрами

§ 8. Оригинальное доказательство принципа максимума Понтрягина

§ 9. Элементы общей теории экстремальных задач. Метод Дубо-вицкого --- Милютина

Глава III. Принцип максимума в системах с последействием

§ 1. Вариационные производные

§ 2. Новая формулировка принципа максимума в обыкновенных системах

§ 3. Системы управления с дифференциальным оператором высокого порядка

§ 4. Оптимизация систем с запаздывающим аргументом

§ 5. Системы с распределенным запаздыванием

§ 6. Оптимизация систем с отклоняющимся аргументом нейтрального типа

§ 7. Интегро-дифференциальные уравнения с управлением

§ 8. Общие системы с последействием

Литература


Об авторах
Габасов Рафаил Федорович
Доктор физико-математических наук, профессор. Окончил Уральский политехнический институт. С 1968 г. работает в Белорусском государственном университете (с 1970 по 2000 гг. — заведующий кафедрой, с 2000 г. — профессор кафедры методов оптимального управления). Заслуженный деятель науки БССР (1982). Почетный доктор Иркутского государственного университета. Лауреат премии Академии наук Беларуси за цикл работ по конструктивной теории экстремальных задач (1995). Автор более 500 научных работ, в том числе 8 монографий, посвященных качественной и конструктивной теории оптимального управления и ее приложениям.
Кириллова Фаина Михайловна
Доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент Национальной академии наук Беларуси. Окончила Уральский государственный университет. С 1967 г. работает в Институте математики Национальной академии наук Беларуси (с 1969 по 2007 гг. — заведующая лабораторией теории процессов управления, с 2008 г. — главный научный сотрудник Института математики). Почетный доктор Иркутского государственного университета. Лауреат премии Совета Министров СССР (1986) и премии Академии наук Беларуси (1995). Заслуженный деятель науки Республики Беларусь (2001). Автор 8 монографий и свыше 300 работ по качественным и конструктивным методам оптимизации и их приложениям.