URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Боровков А.А. Асимптотические методы в теории массового обслуживания
Id: 13436
 
1399 руб.

Асимптотические методы в теории массового обслуживания.

1980. 384 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Книга в известном смысле представляет собой продолжение монографии того же автора «Вероятностные процессы в теории массового обслуживания», вышедшей в 1972 г., но может читаться и независимо от нее.

Основной целью этой книги является разработка таких методов асимптотического анализа различных процессов обслуживания, которые были бы по возможности более едиными и общими и давали бы эффективное средство исследования достаточно сложных систем.

В книге излагаются общие теоремы о сходимости случайных процессов, асимптотический анализ систем, предельное поведение которых может быть описано различными диффузионными процессами, асимптотический анализ систем с интенсивным входным потоком, теоремы устойчивости.


 Оглавление

Предисловие

Глава I. О сходимости случайных процессов

§ 1. Общие определения и теоремы

§ 2. Основные виды сходимости процессов

§ 3. Основные типы предельных процессов

§ 4. Условия сходимости к вырожденным процессам

§ 5. Условия сходимости к процессам неограниченной диффузии

§ 6. Доказательство теоремы 1 § 5

§ 7. Доказательство теоремы 2 § 5

§ 8. Условия «в среднем» сходимости к неограниченной диффузии

§ 9. Сходимость к диффузионным процессам с отражением на границе

§ 10. Условия сходимости к диффузии с двумя отражающими границами

§ 11. Примеры

§ 12. Связь условий теоремы 1 § 5 с условиями сильного перемешивания

Глава II. Предельные теоремы для систем с интенсивным входным потоком и большим числом каналов обслуживания

§ 1. Предельные процессы для числа занятых линий, когда число каналов обслуживания асимптотически эквивалентно бесконечному

§ 2. Сходимость к стационарному процессу

§ 3. Связь с ветвящимися процессами с интенсивной иммиграцией

§ 4. О предельных процессах для систем с отказами и с очередью, когда число каналов является переходным

§ 5. Обобщение основной теоремы для числа занятых линий на случай зависимых времен обслуживания

§ 6. Эргодические теоремы для числа занятых каналов и для вероятности отказа

§ 7. Распределение числа свободных каналов, когда интенсивность входного потока больше интенсивности обслуживания

Глава III. Описание систем обслуживания с помощью процессов диффузии

§ 1. Понятия независимости входного и выходного потоков и стохастического управления

§ 2. Предварительные замечания об аппроксимации диффузионными процессами

§ 3. Общие теоремы сходимости нормированной "занятости" q(t) к процессам диффузии

§ 4. Многоканальные системы с интенсивным входным потоком

§ 5. Независимый входной поток и стохастическое управление отказами

§ 6. Свойства систем с независимым выходом. Нагруженные системы

§ 7. Числовой пример

Глава IV. Теоремы устойчивости

§ 1. Вспомогательные результаты о распределении максимума последовательных сумм стационарно связанных величин

§ 2. Теоремы устойчивости для одноканальных систем с ожиданием и систем с автономным обслуживанием

§ 3. Некоторые оценки скорости сходимости

§ 4. Теоремы эргодичности и устойчивости для блужданий в полосе и их применения к одноканальным системам с ограничениями

§ 5. Теоремы устойчивости для систем с бесконечным числом каналов обслуживания

§ 6. Общие эргодические теоремы и теоремы устойчивости для последовательностей wn+1 = f(wn, t„)

§ 7. Эргодические теоремы и теоремы устойчивости для многоканальных систем с отказами и с очередью

Литература

Предметный указатель


 Об авторе

Боровков Александр Алексеевич

Математик, специалист в области теории вероятностей и математической статистики. Доктор физико-математических наук, профессор. Действительный член (1990) и член-корреспондент (1966) АН СССР (ныне РАН). В 1954 г. окончил механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, в 1959 г. — аспирантуру Математического института им. В.А. Стеклова АН СССР. С 1960 г. работает в Институте математики СО РАН, с 2003 г. —- советник РАН. С 1961 г. преподает в Новосибирском государственном университете. В 1966 г. на механико-математическом факультете НГУ А.А. Боровковым была основана кафедра теории вероятностей и математической статистики. Основные научные результаты получены А.А. Боровковым в области предельных теорем для случайных блужданий1 и случайных процессов.

А.А. Боровков — автор более 270 научных работ, в том числе свыше 10 монографий и учебных пособий для университетов. Является главным редактором журналов "Siberian Advances in Mathematics" и "Математические труды", а также членом редколлегий  ряда отечественных и международных математических журналов ("Теория вероятностей и ее применения", "Сибирский математический журнал" и др.). Заслуги А.А.Боровкова отмечены Государственной премией СССР (1979), премией РАН им. А.А.Маркова (2003), премией Правительства РФ в области образования (2003), премией РАН им. А.Н.Колмогорова (2015), орденами и медалями СССР и Российской Федерации.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце