URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Ортега Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными: Пер. с англ.
Id: 13307
 
699 руб.

Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными: Пер. с англ.

1975. 560 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4. .

 Аннотация

Монография посвящена численным методам решения нелинейных систем уравнений. Основное внимание уделено рассмотрению итерационных методов минимизации. Дан обзор неконструктивных теорем существования. Подробно исследуются итерационные методы типа метода Ньютона, обобщенные линейные методы, релаксационные методы. Значительная часть книги посвящена вопросам сходимости итерационных процессов.

Каждая глава снабжена большим числом упражнений, комментариями и литературными ссылками.

Книга содержит много важного фактического материала и представляет значительный интерес для всех, кто работает в области вычислительной математики и ее приложений. Написанная ясно и четко, книга доступна студентам соответствующих специальностей.


 Оглавление

Предисловие редактора перевода

Предисловие

Введение

Часть I. ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ

Глава 1. Примеры задач

1.1. Двухточечные краевые задачи

1.2. Эллиптические краевые задачи

1.3. Интегральные уравнения

1.4. Задачи минимизации

1.5. Двумерные вариационные задачи

Глава 2. Линейная алгебра

2.1. Обзор основных результатов теории матриц

2.2. Нормы

2.3. Обратные матрицы

2.4. Частичное упорядочение и неотрицательные матрицы

Глава 3. Анализ

3.1. Производная и другие основные понятия

3.2. Теоремы о среднем

3.3. Вторая производная

3.4. Выпуклые функционалы

Часть II. НЕКОНСТРУКТИВНЫЕ ТЕОРЕМЫ СУЩЕСТВОВАНИЯ

Глава 4. Градиентные отображения и минимизация

4.1. Минимизаторы, критические точки и градиентные отображения

4.2. Теоремы единственности

4.3. Теоремы существования

4.4. Приложения

Глава 5. Сжатия и продолжаемость

5.1. Сжатия

5.2. Теоремы об обратной и неявной функциях

5.3. Свойство продолжаемости

5.4. Монотонные операторы и другие приложения

Глава 6. Степень отображения

6.1. Аналитическое определение степени

6.2. Свойства степени

6.3. Основные теоремы существования

6.4. Монотонные и коэрцитивные отображения

6.5. Приложение. Вспомогательные аналитические результаты

Часть III. ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ

Глава 7. Общие итерационные методы

7.1. Метод Ньютона и некоторые его разновидности

7.2. Методы секущих

7.3. Модифицированные методы

7.4. Обобщенные линейные методы

7.5. Методы продолжения

7.6. Общий подход к итерационным методам

Глава 8. Методы минимизации

8.1. Метод параболоидов

8.2. Методы спуска

8.3. Алгоритмы выбора длины шага

8.4. Методы сопряженных направлений

8.5. Методы Гаусса --- Ньютона и связанные с ними методы

8.6. Приложение 1. Сходимость алгоритмов сопряженных градиентов и Давидона --- Флетчера --- Пауэлла для случая квадратичных функционалов

8.7. Приложение 2. Методы поиска для одномерной минимизации

Часть IV. ЛОКАЛЬНАЯ СХОДИМОСТЬ

Глава 9. Скорости сходимости (общие рассмотрения)

9.1. Множители сходимости по частным

9.2. Множители сходимости по корням

9.3. Соотношения между R- и Q-множителями сходимости

Глава 10, Одношаговые стационарные методы

10.1. Основные результаты

10.2. Метод Ньютона и некоторые его модификации

10.3. Обобщенные линейные итерации

10.4. Методы продолжения

10.5. Приложение. Теоремы сравнения и оптимальное со для методов ПВР

Глава 11. Многошаговые методы и дополнительные одношаговые методы

11.1. Введение и первые результаты

11.2. Консистентные аппроксимации

11.3. Общий метод секущих

Часть V. ПОЛУЛОКАЛЬНАЯ И ГЛОБАЛЬНАЯ СХОДИМОСТИ

Глава 12. Сжатия и нелинейные мажоранты

12.1. Некоторые обобщения теоремы о сжимающем отображении

12.2. Аппроксимативные сжатия и последовательности сжатий

12.3. Итеративные сжатия и нерастяжения

12.4. Нелинейные мажоранты

12.5. Более общие мажоранты

12.6. Метод Ньютона и родственные ему методы

Глава 13. Сходимость и частичное упорядочение

13.1. Сжатия и частичное упорядочение

13.2. Монотонная сходимость

13.3. Выпуклость и метод Ньютона

13.4. Итерации Ньютона --- ПВР

13.5. М-отображения и нелинейные ПВР-процессы

Глава 14. Сходимость методов минимизации

14.1. Введение и сходимость последовательностей

14.2. Анализ выбора длины шага

14.3. Градиентные и градиентно согласованные методы

14.4. Методы типа Ньютона

14.5. Методы сопряженных направлений

14.6. Покоординатная релаксация и родственные ей процессы

Аннотированный список основных монографий

Список литературы

Список литературы, добавленной при переводе

Именной указатель

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце