URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Варга Дж. Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями: Пер. с англ
Id: 13290
 
1999 руб.

Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями: Пер. с англ.

1977. 624 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Книга написана известным американским специалистом по теории дифференциальных уравнений и методам оптимизации профессором Дж.Варгой, внесшим большой вклад в развитие теории оптимального управления. Книга отличается большой полнотой изложения целого ряда основных направлений теории оптимального управления, преимущественно аналитического характера, таких, как теория 'релаксированных' управлений, которые переводятся здесь как обобщенные управления. При этом автор не ограничивается только обыкновенными дифференциальными уравнениями, а рассматривает также весьма общие функционально-интегральные уравнения. Ценным качеством книги является то, что она содержит исчерпывающее изложение всех необходимых сведений по общей теории меры и интегрирования, функциональному анализу и теории дифференциальных и функциональных уравнений. Поэтому она может быть с успехом использована не только специалистами излагаемой области, но и всеми, кто намерен серьезно изучать теорию оптимального управления.


 Оглавление

От редактора перевода

Предисловие автора

Часть I. ОСНОВЫ

Глава I. Аналитические основы

I. 1. Множества, функции, последовательности

I. 2. Топология

I. 3. Топологические векторные пространства

I. 4. Меры, измеримые функции и интегралы

I. 5. Банаховы пространства С (S, H) и V (S, Е, м, Н)

I. 6. Выпуклые множества

I. 7. Измеримые многозначные отображения

Замечания

Глава II. Функциональные уравнения

II. 1. Определения и основные положения

II. 2. Теоремы о неподвижной точке Брауера, Шаудера и Тихонова

II. 3. Производные и теорема о неявной функции

II. 4. Обыкновенные дифференциальные уравнения

II. 5. Функционально-интегральные уравнения в пространстве С (Т, Rn)

II. 6. Функционально-интегральные уравнения в пространстве Lp (Т, Rn) Замечания

Часть II. ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ

Глава III. Основные задачи и понятия, эвристические рассмотрения

III. 1. Предмет теории оптимального управления

III. 2. Обычные, приближенные и обобщенные решения

III. 3. Измеримые управляющие функции

III. 4. Необходимые условия минимума

III. 5. Минимизирующие обычные решения

Глава IV. Обычные и обобщенные управляющие функции

IV. Краткое содержание

IV. Пространства С {R) и L1 (Т, C(R)) и их сопряженные

IV. 2. Множества К и С

IV. 3. Множества К и С и допустимые множества

Замечания

Глава V. Задачи управления, описываемые уравнениями в банаховых пространствах

V. 0. Формулировка задачи оптимального управления

V. 1. Существование минимизирующих обобщенных и приближенных решений

V. 2. Необходимые условия обобщенного минимума

V. 3. Необходимые условия обычного минимума

V. 4. Выпуклые функционалы качества

V. 5. Слабые необходимые условия обычного минимума

V. 6. Иллюстрации. Класс задач, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, и примеры

V. 7. Управления, зависящие от состояния

Замечания

Глава VI. Оптимальное управление для обыкновенных дифференциальных уравнений

VI. 0. Формулировка «стандартной» задачи

VI. 1. Существование минимизирующих обобщенных и приближенных решений

VI. 2. Необходимые условия минимума

VI. 3. Дифференциальные включения и эквивалентные управляющие функции

VI. 4. Неограниченные контингентные множества и компактифицированные параметрические задачи

VI. 5. Задачи с переменными начальными условиями, со свободным

временем, с бесконечным временем, со ступенями, с обобщенными запаздываниями

Замечания

Глава VII. Оптимальное управление для функционально-интегральных уравнений в пространстве С (T, Rn)

VII. 0. Формулировка задачи

VII. 1. Существование минимизирующих решений

VII. 2. Необходимые условия обобщенного минимума

VII. 3. Необходимые условия обобщенного минимума в односторонних и некоторых других задачах

VII. 4. Необходимые условия обычного минимума

VII. 5. Задачи с псевдозапаздываниями

Замечания

Глава VIII. Оптимальное управление для функционально-интегральных уравнений в пространстве Lp (T, Rn)

VIII. 0. Формулировка задачи

VIII. 1. Существование минимизирующих решений

VIII. 2. Необходимые условия обобщенного минимума

VIII. 3. Необходимые условия обычного минимума

VIII. 4. Задачи с псевдозапаздываниями

Замечания

Глава IX. Конфликтные задачи управления с обобщенными управлениями противника

IX. 0. Формулировка задачи

IX. 1. Существование и необходимые условия оптимальных управлений

IX. 2. Конфликтные задачи управления, описываемые функциональными уравнениями. Аддитивно распадающиеся конфликтные управления. Контрпример

IX. 3. Задача убегания

IX. 4. Игры с нулевой суммой и с управляющими стратегиями

Замечания

Глава X. Конфликтные задачи управления с гиперобобщенными управлениями противника

X. 0. Формулировка задачи

X. 1. Существование минимизирующих обобщенных и приближенных

управлений

X. 2. Необходимые условия обобщенного минимума

X. 3. Гиперобобщенные и обобщенные управления противника

в обыкновенных дифференциальных уравнениях

Замечания

Глава XI. Управляемость и необходимые условия без предположений дифференцируемости

XI. 0. Формулировка задачи

XI. 1. Производные множества

XI. 2. Теоремы об обратной функции

XI. 3. Управляемость и необходимые условия в обобщенных односторонних задачах, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями

XI. 4. Управляемость и необходимые условия в обычных односторонних задачах. Поведение неэкстремальных обобщенных управлений

Замечания

Библиография

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце