URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Кострикин А.И., Манин Ю.И. Линейная алгебра и геометрия
Id: 13249
 
399 руб.

Линейная алгебра и геометрия. Изд.2, перераб.

1986. 304 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Книга посвящена изложению фундаментальных понятий и аппарата линейной алгебры и родственных ей разделов геометрии. От имеющихся курсов линейной алгебры книга отличается большим вниманием к приложениям и связям с другими областями математики: включено обсуждение основных принципов квантовой механики, описана геометрия пространства Минковского, дано введение в линейное программирование. Книга содержит современный математический материал, не излагавшийся в традиционных руководствах: язык категорий и категорные свойства линейных пространств, кэлерова метрика, введение в теорию многочленов Гильберта.

Для студентов механико-математических специальностей высших учебных заведений.


 Оглавление

Предисловие

Часть 1. Линейные пространства и линейные отображения

§ 1. Линейные пространства

§ 2. Базис и размерность

§ 3. Линейные отображения

§ 4. Матрицы

§ 5. Подпространства и прямые суммы

§ 6. Факторпространства

§ 7. Двойственность

§ 8. Структура линейного отображения

§ 9. Жорданова нормальная форма

§ 10. Нормированные линейные пространства

§ 11. Функции линейных операторов

§ 12. Комплсксификация и овеществление

§ 13. Язык категорий

§ 14. Категорные свойства линейных пространств

Часть 2. Геометрия пространств со скалярным произведением

§ 1. О геометрии

§ 2. Скалярные произведения

§ 3. Теоремы классификации

§ 4. Алгоритм ортогонализации и ортогональные многочлены

§ 5. Евклидовы пространства

§ 6. Унитарные пространства

§ 7. Ортогональные и унитарные операторы

§ 8. Самосопряженные операторы

§ 9. Самосопряженные операторы в квантовой механике

§ 10. Геометрия квадратичных форм и собственные значения самосопряженных операторов

§ 11. Трехмерное евклидово пространство

§ 12. Пространство Минковского

§ 13. Симплектические пространства

§ 14. Теорема Витта и группа Витта

§ 15. Алгебры Клиффорда

Часть 3. Аффинная и проективная геометрия

§ 1. Аффинные пространства, аффинные отображения и аффинные координаты

§ 2. Аффинные группы

§ 3. Аффинные подпространства

§ 4. Выпуклые многогранники и линейное программирование

§ 5. Аффинные квадратичные функции и квадрики

§ 6. Проективные пространства

§ 7. Проективная двойственность и проективные квадрики

§ 8. Проективные группы и проекции

§ 9. Конфигурации Дезарга и Паппа и классическая проективная геометрия

§ 10. Кэлерова метрика

§ 11. Алгебраические многообразия и многочлены Гильберта

Часть 4. Полилинейная алгебра

§ 1. Тензорное произведение линейных пространств

§ 2. Канонические изоморфизмы и линейные отображения тензорных произведений

§ 3. Тензорная алгебра линейного пространства

§ 4. Классические обозначения

§ 5. Симметричные тензоры

§ 6. Кососнмметричные тензоры и внешняя алгебра линейного пространства

§ 7. Внешние формы

§ 8. Тензорные поля

§ 9. Тензорные произведения в квантовой механике

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце