URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Зуланке Р., Винтген П. Дифференциальная геометрия и расслоения: Пер. с нем.
Id: 13242
 
699 руб.

Дифференциальная геометрия и расслоения: Пер. с нем.

1975. 352 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

В основу книги положен курс лекций, прочитанных авторами в последние годы в Университете им. Гумбольдта в Берлине. Она содержит развернутое и подробное введение в современную дифференциальную геометрию и может использоваться как учебное пособие. Этому способствует большое количество упражнений и подробное изложение всех вспомогательных результатов из теории групп Ли и групп преобразований.

Книга вполне доступна студентам старших курсов университетов и пединститутов. Последние главы, содержащие приложения развитых методов к интегральной геометрии и к доказательству теоремы Гаусса --- Бонне --- Чжэня, заинтересуют и специалистов.


 Оглавление

Предисловие к русскому изданию

Из предисловия к немецкому изданию

Некоторые указания к пользованию книгой

Глава I. Дифференцируемые многообразия

§ 1. Определение дифференцируемых многообразий

§ 2. Дифференцируемые отображения

§ 3. Касательное и кокасательное расслоения

§ 4. Ориентируемость

§ 5. Подмногообразия

§ 6. Группы Ли,

§ 7. Группы Ли преобразований

§ 8. Инварианты

§ 9. Векторные поля

§ 10. Алгебра Ли группы Ли

§ 11. Факторпространства и факторгруппы

§ 12. Присоединенные представления

Глава II. Дифференцируемые расслоения

§ 1. Определение дифференцируемых расслоений

§ 2. Ассоциированные расслоения и инварианты расслоений

§ 3. Гомоморфизмы расслоений

§ 4. Дифференциальные формы

§ 5. Теорема Фробениуса

§ 6. Применения к группам Ли

§ 7. Связности на главных расслоениях

§ 8. Параллельный перенос

§ 9. Абсолютный дифференциал и структурные уравнения

§ 10. Линейные связности

§ 11. Риманова геометрия и G-структуры

§ 12. Теория голономии

§ 13. Инвариантные связности

§ 14. Подмногообразия

Глава III. Интегрирование

§ 1. Интегрирование по Лебегу на многообразии

§ 2. Теорема Фубини

§ 3. Теорема Стокса

§ 4. Лемма Пуанкаре

§ 5. Когомологни форм

§ 6. Степень отображения

Глава IV. Интегральная формула Гаусса --- Бонне --- Чжэня

§ 1. Особенности векторных полей

§ 2. Формула Гаусса --- Бонне --- Чжэня

§ 3. Приложения и частные случаи

Глава V. Интегральная геометрия

§ 1. Пространства плоскостей и плотности

§ 2. Формулы Крофтона

§ 3. Интегральная геометрия гиперповерхностей

§ 4. Интегральная геометрия m-поверхностей

Приложение

§ 1. Категории и функторы

§ 2. Некоторые основные топологические понятия

§ 3. Вспомогательные результаты из теории меры

Примечания

Список литературы

Указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце