URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Вулих Б.З. Введение в функциональный анализ
Id: 13235
 
499 руб.

Введение в функциональный анализ. Изд.2, перераб. и доп.

1967. 416 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Книга содержит элементарное изложение основ функционального анализа. В первых двух главах изучается конечно-мерное эвклидово пространство, и на этом примере читатель подготовляется к введению в последующих главах общих абстрактных понятий функционального анализа. Далее рассматриваются метрические пространства и непрерывные операторы в них. Вводится основпой класс пространств, изучаемых в книге,--- нормированные пространства. Отдельная глава посвящена гильбертову пространству, которое вводится как частный случай нормированного пространства. Даются обе классические реализации бесконечно-мерного сепарабельного гильбертова пространства --- координатная и функциональная. Попутно указываются два подхода к построению функциональной реализации гильбертова пространства: обычная конструкция пространства фупкций, суммируемых с квадратом, и построение пространства, составленного из фупкций промежутка, иными словами, функций, задаваемых своими средними значениями. В книге изучаются также линейные операторы и функционалы в нормированных пространствах, проводится специальное исследование самосопряженных, в частности, вполне непрерывных самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве. Даются краткие сведения о применении методов функционального анализа к приближенному решению функциональных уравнений. В конце книги приводятся краткие сведения о счетно-нормиро-ванных и полуупорядоченньгх пространствах. Общая теория иллюстрируется многими примерами из алгебры, диализа, теории функций, дифференциальных и интегральных уравнений.

От читателя требуется знание лишь основ математического анализа, и только в некоторых местах предпологается знакомство с интегралом Лебега.

Во втором издании включена новая глава о счетно-нормироватшых пространствах, увеличено число примеров за счет привлечения пространств суммируемых функций, дан геометрический подход к изучению линейных функционалов (введено понятие гиперплоскости). Иллюстраций 21, библиографических ссылок 23.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце