URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Ермольев Ю.М., Ляшко И.И., Михалевич В.С., Тюптя В.И. Математические методы исследования операций
Id: 13188
 
999 руб.

Математические методы исследования операций.

1979. 312 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная печать расформированной библиотеки.

 Аннотация

В пособии изложены центральные идеи современных моделей и методов выбора оптимальных решений: линейного, параметрического, дискретного, нелинейного, етохастического программирования, теории оптимального управления, теории игр и статистических решений. Эти теории рассматриваются в неразрывной связи с приложениями.

Предназначено для студентов университетов и специальностей «Прикладная математика», «АСУ» и «Экономическая кибернетика» вузов. Им могут пользоваться лица, специализирующиеся в области математических методов исследования/ операций и их приложений.


 Оглавление

Введение

Глава I. Методы линейного программирования и их обобщения

§ 1. Модели линейного программирования

§ 2. Общая задача линейного программирования

§ 3. Свойства допустимой области

§ 4. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования

§ 5. Эквивалентные формулировки задачи линейного программирования, стандартная форма задачи, базисные решения

§ 6. Каноническая форма задачи линейного программирования. Перебор вершин методом исключения Жордана---Гаусса

§ 7. Симплекс-метод. Критерий оптимальности

§ 8. Сходимость симплекс-метода

§ 9. Двойственность в линейном программировании. Основы модифицированного симплекс-метода

§ 10. Двойственный критерий оптимальности

§ 11. Экономическая интерпретация задач линейного программирования

§ 12. Транспортная задача линейного программирования

§ 13. Двойственность в транспортной задаче. Метод потенциалов

§ 14. Потоки в сетях

§ 15. Критерий оптимальности. Метод потенциалов на сети

§ 16. Задача о максимальном потоке в сети

§ 17. Задача о кратчайшем пути

§ 18. Задачи линейного программирования большой размерности

§ 19. Обобщенная задача Вульфа

§ 20. Блочное программирование

§ 21. Метод декомпозиции Данцига --- Вульфа

§ 22. Многопродуктовые транспортно-распределительные задачи

§ 23. Анализ устойчивости задач линейного программирования. Параметрическое программирование

§ 24. Дискретное программирование

Глава II. Модели и методы нелинейного программирования

Вводные замечания

§ 1. Общая задача нелинейного программирования

§ 2. Геометрическая интерпретация

§ 3. Экономическая интерпретация. Примеры

§ 4. Градиентный метод

§ 5. Методы штрафных функций

§ 6. Элементы выпуклого анализа

§ 7. Проблема минимизации негладких функций

§ 8. Метод обобщенных градиентов

§ 9. Метод отсекающих гиперплоскостей

§ 10. Теория двойственности

§ 11. Прямой градиентный метод. Негладкие штрафные функции

§ 12. Двойственный градиентный метод

§ 13. Метод Эрроу --- Гурвица

§ 14. Итеративные методы декомпозиции

§ 15. Необходимые условия экстремума

§ 16. Методы возможных направлений

§ 17. Метод линеаризации

§ 18. Метод покомпонентного спуска

Глава III. Модели и методы стохастичнского программирования

Вводные замечания

§ 1. О выборе решений в условиях риска и неопределенности

§ 2. Нелинейное и стохастическое программирование

§ 3. Примеры задач стохастического программирования

§ 4. Общие постановки задач

§ 5. Непрямые методы стохастического программирования

5.1. Об условиях оптимальности в задачах стохастического программирования

5.2. Параметризация в задачах оперативного стохастического программирования

5.3. Приближенная замена

§ 6. Детерминированные аналоги задач стохастического программирования

6.1. Жесткие ограничения

6.2. Ограничения по вероятности

6.3. Задачи двухэтапного стохастического программирования

§ 7. Метод проектирования стохастических квазиградиентов

§ 8. Методы случайного поиска в нелинейном программировании

§ 9. Прямые методы стохастического программирования

9.1.0 методе стохастической аппроксимации

9.2. Игровая стохастическая задача

9.3. Двухэтапная задача стохастического программирования

§ 10. Экстремальные задачи математической статистики

§ 11. Моделирование и оптимизация

§ 12. Операция усреднения. Минимизация сложных функций регрессии

§ 13. Стохастические аналоги некоторых методов нелинейного программирования

13.1. Стохастический метод штрафов

13.2. Стохастический квазиградиентный метод с памятью

13.3 Стохастический метод линеаризации

Глава IV. Математические модели и методы теории оптимального управления

§ 1. Классификация и примеры задач оптимального управления

§ 2. Системы с сосредоточенными параметрами. Дискретное время

§ 3. Простейшая задача управления

§ 4. Нелинейный функционал

§ 5. Задача с условиями на правом конце

§ 6. Нелинейные уравнения

§ 7. Градиентные методы в задачах оптимального управления

§ 8. О численных методах в стохастических задачах оптимального управления

§ 9. Многошаговые процессы распределения. Метод функциональных уравнений Беллмана

§ 10. Задача управления процессом с непрерывным временем. Связь с вариационным исчислением

§ 11. Конечно-разностный метод в задаче оптимального управления

§ 12. О дискретном принципе максимума

§ 13. Задача синтеза

Глава V. Элементы теории игр

§ 1. Терминология и классификация игр

§ 2. Матричные игры. Седловая точка

§ 3. Матричные игры и линейное программирование. Основная теорема матричных игр

§ 4, Методы решения матричных игр

§ 5. Бесконечные игры

§ 6. Теория бесконечных игр и нелинейное программирование

§ 7. Методы решения бесконечных игр

§ 8. Позиционные игры. Игры в нормальной форме

§ 9. Игры на графах

§ 10. Игры N лиц с нулевой суммой. Теория Неймана

§ 11. Игры с ненулевой суммой

§ 12. Некооперативные игры. Состояние равновесия по Нэшу

§ 13. Кооперативные игры N лиц без побочных платежей

§ 14. Кооперативные игры N лиц с ненулевой суммой с побочными платежами

§ 15. Игры преследования. Дифференциальные игры. Последовательное повторение игр

Глава VI. Многокритериальная оптимизация. Основные понятия теории статистических решений

§ 1. Задачи многокритериальной (векторной) оптимизации

§ 2. Основные понятия теории статистических решений

§ 3. Статистические решения без испытаний

§ 4. Статистические решения с единичным испытанием

§ 5. Множественная классификация, проверка гипотез и другие задачи

§ 6. Достаточные статистики

Список литературы


 Об авторе

Ляшко Иван Иванович
Академик АН Украины, доктор физико-математических наук, профессор. Заслуженный деятель науки Украины. Родился 9 сентября 1922 г. в селе Мацковцы Полтавской области. Закончил Киевский учительский институт (1949), заочно Киевский педагогический институт (1952). Был приглашен в аспирантуру механико-математического факультета Киевского университета. После защиты в 1963 г. докторской диссертации по конкурсу занял должность заведующего кафедрой математической физики, а в 1965 г. был избран деканом факультета. Член-корреспондент АН Украины (1969), академик (1973). Дважды лауреат Государственной премии Украины. Основные научные исследования И. И. Ляшко относятся к вычислительной математике и кибернетике, в частности к математической теории фильтрации. С его участием издано более 20 учебников и учебных пособий, неоднократно переиздававшихся во многих странах.
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце