URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений
Id: 13187
 
1399 руб.

Вычислительные методы теории принятия решений.

1989. 320 с. Твердый переплет. ISBN 5-02-014109-7. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Рассматриваются экономные вычислительные методы принятия решений. Излагаются необходимые сведения о бинарных отношениях, о функциях выбора и о возможных подходах к оптимизации по бинарному отношению. Приводится обзор современных эффективных методов линейного и выпуклого программирования, которые могут быть использованы в вычислительных схемах алгоритмов выбора. Излагаются разные версии достаточно универсальной модели - обобщенного математического программирования (ОМП), в которую укладываются многие задачи принятия решений. Разрабатывается и оценивается конструктивная схема анализа и численного решения линейных и выпуклых задач ОМП.

Для специалистов в области теории принятия решений, прикладной математики, системного анализа, теории управления.


 Оглавление

Предисловие

Глава I

Бинарные отношения

§ 1. Введение

§ 2. Действия над бинарными отношениями

§ 3. Способы задания бинарных отношений

§ 4. Свойства бинарных отношений

§ 5. Связи между свойствами бинарных отношений

Глава II

Специальные бинарные отношения

§ 1. Упорядочения и безразличие

§ 2. Слабый порядок

§ 3. Эквивалентность

§ 4. качественный порядок

§ 5. Интервальный порядок и полупорядок

§ 6. Другие специальные бинарные отношения

§ 7. Особенности бинарных отношений на непрерывных множествах

Главa III

Функция выбора

§ 1. Введение

§ 2. Классификация функций выбора

§ 3. Операции над функциями выбора

§ 4. Декомпозиция функций выбора

§ 5. Аппроксимация функций выбора

§ 6. Логическое описание функций выбора

§ 7. Некоторые утверждения о функциях выбора на непрерывных множествах

Глава IV

Классические условия рационального выбора

§ 1. Нормальные функции выбора

§ 2. Взаимосвязь между условиями рационального выбора

§ 3. Аксиомы классического рационального выбора

Глава V

Оптимизация по бинарному отношению и индикаторы

§ 1. Определения Р-и R-оптимальности

§ 2. Условия существования Р- и R-оптимальных элементов (случая конечных множеств G)

§ 3. Условия существования Р- и R-оптимальных элементов (случай бесконечных множеств G)

§ 4. Условия существования Р- и R-оптимальных элементов на выпуклых компактах

§ 5. Численное представление бинарных отношений

§ 6. Индикаторы бинарных отношений (функции полезности)

§ 7. Условия существования вогнутого индикатора предпочтений

§ 8. Общие условия существования Р- и R-оптимального выбора на компактном множестве вариантов

Глава VI

Обзор вычислительных методов теории принятия решений

§ 1. Введение

§ 2. Традиционное математическое программирование

§ 3. Математическое программирование в порядковых шкалах (МППШ)

§ 4. Обобщенное математическое программирование (ОМП)

§ 5. Многошаговые задачи обобщенного математического программирования

§ 6. Актуальные задачи теории выбора решений

Глава VII

Вспомогательные вычислительные методы

§ 1. Метод эллипсоидов (МЭ)

§ 2. Метод вписанных эллипсоидов (МВЭ)

§ 3. Метод симплексов (МС) для решения систем линейных неравенств

§ 4. Метод симплексов для решения общей задачи выпуклого программирования

§ 5. Другая версия метода симплексов для выпуклого программирования

§ 6. Метод Кармаркара

§ 7. Проективный метод

Глава VIII

Математическое программирование в порядковых шкалах

§ 1. Введение

§ 2. Постановка и подходы к решению задачи математического программирования в порядковых шкалах

§ 3. Методы решения задач выпуклого программирования в порядковых шкалах

§ 4. Линейное программирование в порядковых шкалах

§ 5. Задача математического программирования в порядковых шкалах спроизволы1ьши бинарными отношениями

Глава IX

Обобщенное математическое программирование (ОМП)

§ 1. Введение

§ 2. Подходы к анализу задач обобщенного математического программирования

§ 3. Идея методов решения задач обобщенного выпуклого программирования

§ 4. Процедуры сепарации

§ 5. Процедуры локализации

§ 6. Методы решения задач ОВП

§ 7. Оценка трудоемкости метода

§ 8. Задача ОМП с произвольными бинарными отношениями

Глава X

Вычислительные методы многокритериальной оптимизации

§ 1. Постановка задачи

§ 2. Метод решетя задачи (I)

§ 3. Конкретные версии подпрограммы Loc

§ 4. Метод решения задачи (И)

Глава XI

Задачи обобщенного выпуклого программирования с линейными предпочтениями

§ 1. Введение

§ 2. Постановка задачи и идея метода

§ 3. Алгоритм метода

§ 4. Оценка трудоемкости методов

§ 5. Некоторые частные случаи

§ 6. Ядро задачи ОВП

Глава XII

Многошаговые схемы обобщенного математического программирования

§ 1. Введение

§ 2. Многошаговая схема обобщенного математического программирования (МнОМП)

§ 3. Схемы МнОМП и функции выбора

§ 4. Оценка качества прогноза выбора механизмами заданного класса

§ 5. Синтез многошаговых схем выбора

§ 6. Функции выбора на компактном множестве вариантов

Заключение

Дополнение

Список литературы


 Об авторе

Юдин Давид Беркович
Доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки и техники РСФСР. Участник Великой Отечественной войны. В течение ряда лет консультировал Госплан СССР. Более 35 лет являлся профессором экономического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова; с 1994 г. — профессор Высшей школы экономики. Награжден двумя орденами и 16 медалями. В 1982 г. Международным обществом по математическому программированию и Американским математическим обществом Д. Б. Юдину присвоена премия имени Фалкерсона по дискретной математике. В 1994 г. избран действительным членом Нью-Йоркской академии наук. Автор 18 монографий по различным разделам математического программирования, по теории и методам принятия решений, а также более 200 научных работ в различных периодических изданиях.
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце