URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Холодниок М., Клич А., Кубичек М., Марек М. Методы анализа нелинейных динамических моделей: Пер. с чешск.
Id: 13173
 
999 руб.

Методы анализа нелинейных динамических моделей: Пер. с чешск.

1991. 368 с. Твердый переплет. ISBN 5-03-001849-2. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

В современной теории динамических систем разработан большой арсенал мощных качественных, аналитических и численных методов исследования. В книге известных авторов из Чехословакии эти методы изложены доступным для пользователей-нематематиков образом. Читатель с инженерным образованием может научиться по этой книге применять современные методы теории бифуркаций как для исследования систем с конечным числом степеней свободы, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, так и для исследования процессов в сплошных средах, описываемых уравнениями с частными производными. Описаны математические модели процессов, численные методы и алгоритмы, применение которыхпроиллюстрировано конкретными задачами, доведенными до числовых ответов и графиков (в книге более 100 рисунков).

Для математиков-прикладников, инженеров различных специальностей, студентов технических вузов


 Оглавление

Предисловие редактора перевода..............5

Предисловие............... 9

Глава 1. Введение.....................11

Литература.....................19

Глава 2. Бифуркации в нелинейных динамических системах.....20

2.1. Введение..................... 20

2.2. Бифуркации положений равновесия........... 30

2.3. Бифуркации периодических решений................................... 39

2.4. Предельные множества траекторий........... 52

2.5. Показатели Ляпунова................ 55

2.6. Дифференциальные уравнения с частными производными................. 62 Литература...................... 71

Глава 3. Ветвление состояний равновесия на диаграмме решений............... 73

3.1. Диаграмма стационарных решений........... 73

3.2. Ветвление в точках бифуркации. Одномерный случаи.................. 76

3.3. Ветвление в точках бифуркации. Многомерный случай................ 78

3.4. Заключительные замечания.............. 81

Литература...................... 83

Глава 4. Математические модели.............84

4.1. Построение математических моделей......... 84

4.2. Задачи с сосредоточенными параметрами........93

4.3. Задачи с распределенными параметрами.........110

Литература......................125

Глава 5. Численные методы и алгоритмы, используемые для анализа нелинейных систем с сосредоточенными параметрами................................. 128

5.1. Стационарные решения...............129

5.2. Зависимость стационарных решений от параметра --- диаграмма решений...................134

5.3. Исследование устойчивости стационарных решений................... 149

5.4. Точки ветвления стационарных решений. Вещественная бифуркация....................156

5.5. Комплексная бифуркация (бифуркация Хопфа)......177

5.6. Бифуркационная диаграмма.............187

5.7. Методы моделирования динамических систем......195

5.8. Вычисление периодических решений в автономном случае...................205

5.9. Хаотические аттракторы...............238

5.10. Квазистационарное поведение динамических моделей................. 247

5.11. Расчет и анализ периодических решений в неавтономных случаях.....................256

5.12. Задачи.....................264

Литература..................... 270

Глава 6. Численные методы и алгоритмы, используемые для анализа систем с распределенными параметрами.............272

6.1. Стационарные решения (методы решения нелинейных крае

вых задач).................... 273

6.2. Зависимость стационарных решений от параметра.....291

6.3. Нахождение точек ветвления.............312

6.4. Методы динамического моделирования параболических урав

нений.................... 328

6.5. Периодические решения в распределенных системах....................... 340

6.6. Квазистационарное поведение распределенных систем................... 352

6.7. Задачи...................... 355

Литература...................... 357

Примечания редактора перевода....................359

Дополнительная литература......................362

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце