URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Вентцель А.Д., Фрейдлин М.И. Флуктуации в динамических системах под действием малых случайных возмущений
Id: 13163
 
799 руб.

Флуктуации в динамических системах под действием малых случайных возмущений.

1979. 424 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать; В суперобложке (потерта).

 Аннотация

Книга посвящена изучению случайных процессов, определяемых дифференциальными уравнениями, правые части которых претерпевают случайные возмущения. Подобные задачи часто встречаются как в практических, так и в теоретических исследованиях. При исследовании таких процессов важную роль играют асимптотические методы, которые применимы, если возмущения в том или ином смысле малы. Именно такие методы излагаются в книге.


 Оглавление

Предисловие

Введение

Глава 1 Случайные возмущения

§ 1. Вероятности и случайные величины

§ 2. Случайные процессы. Общие свойства

§ 3. Винеровский процесс. Стохастический интеграл

§ 4. Марковские процессы и полугруппы

§ 5. Диффузионные процессы и дифференциальные уравнения

Глава 2

Малые случайные возмущения на конечном отрезке времени

§ 1. Нулевое приближение

§ 2. Разложение по степеням малого параметра

§ 3. Эллиптические и параболические дифференциальные уравнения с малым параметром при старших производных

Глава 3

Функционал действия

§ 1. Метод Лапласа в функциональном пространстве

§ 2. Экспоненциальные оценки

§ 3. Функционал действия. Общие свойства

§ 4. Функционал действия для гауссовских случайных процессов и полей,

Глава 4

Гауссовские возмущения динамических систем. Окрестность положения равновесия

§ 1. Функционал действия

§ 2. Задача о выходе из области

§ 3. Свойства квазипотенцпала. Примеры

§ 4. Асимптотика среднего времени выхода и инвариантной меры для окрестности положения равновесия

§ 5. Гауссовские возмущения общего вида

Глава 5

Возмущения, приводящие к марковским процессам

§ 1. Преобразование Лежандра

§ 2. Локально безгранично делимые процессы

§ 3. Частные случаи. Обобщения

§ 4. Следствия. Обобщение результатов главы

Глава 6

Марковские возмущения на больших отрезках времени

§ 1. Вспомогательные результаты. Отношение эквивалентности

§ 2. Цепи Маркова, связанные с процессом (Хt, Рх)

§ 3. Леммы о цепях Маркова

§ 4. Задача об инвариантной мере

§ 5. Задача о выходе из области

§ 6. Разбиение на циклы. Субпредельные распределения

§ 7. Задачи о собственных значениях

Глава 7

Принцип усреднения. Флуктуации в динамических системах с усреднением

§ 1. Принцип усреднения в теории обыкновенных дифференциальных уравнений

§ 2. Принцип усреднения, когда быстрое движение есть случайный процесс

§ 3. Нормальные уклонения от усредненной системы

§ 4. Большие уклонения от усредненной системы

§ 5. Большие уклонения. Продолжение

§ 6. Поведение системы на больших интервалах времени

§ 7. Не очень большие уклонения

§ 8. Примеры

§ 9. Принцип усреднения для стохастических дифференциальных уравнений

Глава 8 Устойчивость при случайных возмущенпях

§ 1. Постановка задачи

§ 2. Задача оптимальной стабилизации

§ 3. Примеры

Глава 9 Уточнения и обобщения

§ 1. Локальные теоремы, точная асимптотика

§ 2. Большие уклонения для случайных мер

§ 3. Процессы с малой диффузией с отражением на границе

Литература

Указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце