Русский писатель-богослов, протоиерей города Перми. Родился в городе Красноуфимске, в семье дьякона. Образование получил в Пермской духовной семинарии. В 1844 г. был рукоположен в сан священника. Служил в Спасо-Преображенском храме города Кунгура, а с 1854 г. — в Рождество-Богородицкой церкви Перми. В 1865 г. был назначен настоятелем Всехсвятской Новокладбищенской церкви Перми. В 1869 г. возведен в сан протоиерея. В 1871 г. получил назначение в градо-пермскую Воскресенскую церковь, в которой прослужил почти всю оставшуюся жизнь. Основал в Перми просветительное Общество св. Стефана Велико-Пермского (председатель с 1882 г.).

Яркой чертой в жизни протоиерея Е. А. Попова была его литературная деятельность, ставшая прямым продолжением его проповеднической работы. Полагая, что недостаточно нести живое слово с церковного амвона, он написал и издал большими по тому времени тиражами ряд книг, брошюр и листков, которые печатались как в местных, так и в столичных церковных и светских изданиях. Его труды по пастырскому богословию получили высокую оценку крупнейших церковных ученых; сочинения по догматическому и нравственному богословию были рекомендованы учебным комитетом при Святейшем Синоде для духовных семинарий. В 1867 г. император Александр II, после прочтения сочинений священника Е. А. Попова, одобренных Синодом, наградил его кабинетным золотым наперсным крестом. В 1876 г. Е. А. Попов стал почетным членом Санкт-Петербургской духовной академии; избрание скромного провинциального священника в члены Академии стало большой сенсацией в среде столичного духовенства.