| Предисловие |
| Основные символы |
| Новая концептуальная модель естествознания. Краткое обсуждение |
| Раздел I. Новая энтропия |
| Глава I. | Истоки |
| | § 1. | Обсуждение |
| | § 2. | Постулаты естествознания |
| | § 3. | Принцип предельной некорректности |
| | § 4. | Знание |
| | § 5. | Естественный интеллект |
| | § 6. | От большой системы к виртуальной сплошной среде |
| | § 7. | Фазовое пространство |
| | § 8. | Упорядоченность. Новая энтропия |
| | § 9. | Идентификация |
| | § 10. | Истоки теории |
| Глава II. | Аксиомы, принципы и базовые геометрические объекты виртуальной сплошной среды |
| | § 1. | Истоки |
| | § 2. | Объект исследования – виртуальная сплошная среда |
| | § 3. | Принцип максимума энтропии |
| | § 4. | Абсолютные интегральные инварианты. Законы сохранения |
| | § 5. | Двойственность представления энтропии. Структурная энтропия и энтропия импульса |
| | § 6. | От статистического ансамбля к виртуальной сплошной среде |
| | § 7. | Энтропийные многообразия |
| | § 8. | Потенциал ускорений. Гильбертово поле |
| | § 9. | Виртуальная сплошная среда на Гильбертовом поле |
| | § 10. | Глобальная симметрия. Абсолютные интегральные инварианты |
| Глава III. | Новая энтропия |
| | § 1. | Исходные постулаты. Основные формулы |
| | § 2. | Двойственность "Энтропия – потенциал ускорений". Энтропия – функция тока в фазовом пространстве |
| | § 3. | Структурная энтропия и энтропия импульса |
| | § 4. | Уравнения сохранения структурной энтропии и энтропии импульса |
| | § 5. | Энтропия Гильбертова поля |
| | § 6. | Интегральные инварианты |
| | § 7. | Тензор импульса |
| | § 8. | Диссипативное Гильбертово поле |
| | § 9. | Структурная энтропия. Базовые структуры и уравнения |
| | § 10. | Энтропия и распределения |
| Глава IV. | Предельная некорректность. Локальная калибровочная симметрия |
| | § 1. | Исходная концепция. Виртуальная сплошная среда – предельно некорректный объект |
| | § 2. | Локальная некорректность Гильбертова поля |
| | § 3. | Локальная калибровочная симметрия Гильбертова поля |
| | § 4. | Теорема локальной калибровочной инвариантности |
| | § 5. | Исследование уравнений ядра |
| | § 6. | Структурная некорректность |
| | § 7. | Характерный пример |
| | § 8. | Локальная калибровочная симметрия и закон сохранения энергии – импульса |
| | § 9. | Ядро Гильбертова поля |
| | § 10. | Экстремальный пограничный слой |
| Раздел II. Теория мониторинга. Распределения |
| Глава V. | Распределения в некорректных экстремальных задачах |
| | § 1. | Общие сведения. Основные конструкции |
| | § 2. | Ортогональные распределения |
| | § 3. | Лемма ортогональных распределений |
| | § 4. | Исходные сведения об одном классе некорректных экстремальных задач |
| | § 5. | Расширение экстремальной задачи |
| | § 6. | Характеристика методов изучения некорректных экстремальных задач |
| | § 7. | Предельная некорректность и некорректность формулировок экстремальных задач. Внутренний малый параметр |
| | § 8. | Уравнение необходимого условия экстремума. Фактор некорректности |
| | § 9. | Расширение экстремальной задачи в пространстве распределений |
| | § 10. | Закон сохранения гамильтониана. Обобщенные канонические уравнения |
| Глава VI. | Теория мониторинга |
| | § 1. | Общие сведения |
| | § 2. | Виртуальная сплошная среда |
| | § 3. | Проблема мониторинга |
| | § 4. | Фундаментальные свойства энтропии систем мониторинга |
| | § 5. | Потенциал ускорений и потенциал импульса |
| | § 6. | Тензор импульса. Уравнение сохранения структурной энтропии |
| | § 7. | Граничные значения матрицы плотности импульса |
| | § 8. | Консервативная среда |
| | § 9. | Диссипативная среда |
| | § 10. | Внешний импульс |
| Раздел III. Теория потенциала ускорений |
| Глава VII. | Общие вопросы теории |
| | § 1. | Общность потенциала ускорений |
| | § 2. | Виртуальная сплошная среда. Геометрические объекты |
| | § 3. | Канонические уравнения потенциала ускорений |
| | § 4. | Расширение. Одномерное Гильбертово поле |
| | § 5. | Первая теорема эквивалентности |
| | § 6. | Вторая теорема эквивалентности |
| | § 7. | Третья теорема эквивалентности |
| | § 8. | Две проблемы |
| | § 9. | Распределения |
| | § 10. | Гидродинамический потенциал ускорений |
| Глава VIII. | Стационарные задачи |
| | § 1. | Характерная задача гидродинамического потенциала ускорений |
| | § 2. | Формализм решения краевых задач |
| | § 3. | Плоская задача о крыле в стационарном потоке |
| | § 4. | Двумерное интегральное уравнение несущей поверхности |
| | § 5. | Одномерные аппроксимации двумерного интегрального уравнения |
| | § 6. | Асимптотические решения крыла среднего удлинения |
| | § 7. | Распределения – 2. Плоская задача |
| | § 8. | Распределения – 2. Крыло малого удлинения |
| | § 9. | Новое интегро – дифференциальное уравнение |
| | § 10. | Точное решение нового интегро-дифференциального уравнения |
| Глава IX. | Метод разделения решений |
| | § 1. | Общие сведения |
| | § 2. | Формулировка задач о нестационарных движениях несущей поверхности |
| | § 3. | Формализм метода разделения решений в теории периодических движений несущей поверхности |
| | § 4. | Плоская задача о колебании крыла в несжимаемой жидкости |
| | § 5. | Базовые структуры и положения метода разделения решений |
| | § 6. | Уравнение сингулярного решения |
| | § 7. | Регулярные составляющие решения |
| | § 8. | Уравнение сингулярного решения – 2 |
| | § 9. | Плоская задача об апериодическом движении тонкого крыла в безграничной жидкости |
| | § 10. | Задача Вагнера |
| Глава X. | Расслоение |
| | § 1. | Расслоение – предельно – некорректная проблема |
| | § 2. | Задача расслоения |
| | § 3. | Исторические корни. Плоскость Треффтца |
| | § 4. | Двумерное сингулярное уравнение |
| | § 5. | Сингулярное решение |
| | § 6. | Сингулярное распределение |
| | § 7. | Сингулярное распределение – 2 |
| | § 8. | Две кинематические картины |
| | § 9. | Новая фундаментальная структура – двойной вихревой шнур |
| | § 10. | Заключение |
| Раздел IV. Теория релятивистской сплошной среды |
| Глава XI. | Теория гравитации – I |
| | § 1. | Предварительное обсуждение |
| | § 2. | Релятивистский инвариант |
| | § 3. | Виртуальная сплошная среда |
| | § 4. | Фундаментальные свойства энтропии |
| | § 5. | Геометрические объекты |
| | § 6. | Диссипативная виртуальная сплошная среда |
| | § 7. | Теория верхнего уровня символьных знаний |
| | § 8. | Уравнения потенциала ускорений релятивистского Гильбертова поля |
| | § 9. | Дивергентный инвариант |
| | § 10. | Дивергентные уравнения экстремального пограничного слоя |
| Глава XII. | Теория гравитации – II |
| | § 1. | Ортогональная s – функция |
| | § 2. | Локальная калибровочная инвариантность |
| | § 3. | Инверсия |
| | § 4. | Возникновение пространства Минковского |
| | § 5. | Уравнения массообмена |
| | § 6. | Частное решение уравнений массообмена |
| | § 7. | Энтропия, масса и фазовый объем |
| | § 8. | Массы и объемы |
| | § 9. | Потенциал ускорений и уравнение гравитации |
| | § 10. | Заключение |
| Глава XIII. | Основания теории релятивистской сплошной среды |
| | § 1. | Исходные сведения |
| | § 2. | Геометрические объекты пространства Минковского |
| | § 3. | Основные уравнения потенциала ускорений |
| | § 4. | Время – циклическая координата |
| | § 5. | Две релятивистские сплошные среды |
| | § 6. | Квадратное уравнение |
| | § 7. | Согласование Гильбертовых полей |
| | § 8. | Уравнения импульса. Расслоение |
| | § 9. | Замечания |
| | § 10. | Два Гильбертова поля |
| Глава XIV. | Симметрия – закон сохранения структурной энтропии |
| | § 1. | Уравнение неразрывности и закон сохранения энтропии |
| | § 2. | Уравнение сохранения энтропии |
| | § 3. | Структурная энтропия |
| | § 4. | Симметрия – закон сохранения структурной энтропии |
| | § 5. | Вечные структуры |
| | § 6. | Общие уравнения электромагнитного поля |
| | § 7. | Уравнение импульса |
| | § 8. | Определяющие уравнения. Идентификация релятивистской сплошной среды |
| | § 9. | Релятивистская сплошная среда Физического Вакуума |
| | § 10. | Краткое обсуждение |
| Глава XV. | Квантовая механика релятивистской сплошной среды |
| | § 1. | Постулаты |
| | § 2. | Проблема сводимости |
| | § 3. | Уравнение Шредингера |
| | § 4. | Квантовый инвариант |
| | § 5. | Релятивистское уравнение Шредингера |
| | § 6. | Уравнение Клейна-Гордона |
| | § 7. | Пространство Минковского |
| | § 8. | Две концептуальные модели релятивистской сплошной среды |
| | § 9. | Интерпретация |
| | § 10. | Заключение |
| Раздел V. Диссипация |
| Глава XVI. | Концептуальные основы диссипации |
| | § 1. | Общий обзор. Принцип предельной некорректности |
| | § 2. | Постулат предельной некорректности |
| | § 3. | Задача эволюции |
| | § 4. | Понятие предельной корректности |
| | § 5. | Двойственность представления виртуальной сплошной среды. Типы виртуальных сплошных сред |
| | § 6. | Универсум |
| | § 7. | Экстремальный пограничный слой |
| | § 8. | Типы экстремальных пограничных слоев |
| | § 9. | Разрушение Гильбертова поля |
| | § 10. | Диффеоморфизм энтропийных многообразий |
| Глава XVII. | Энтропия – мера энтропийного многообразия |
| | § 1. | Энтропия – мера упорядоченности виртуальной сплошной среды |
| | § 2. | Энтропия – мера |
| | § 3. | Связь с энтропией Шеннона |
| | § 4. | Главные координаты |
| | § 5. | Мера экстремального пограничного слоя |
| | § 6. | Структурная энтропия – потенциал импульса |
| | § 7. | Структурная энтропия – постоянная Планка |
| | § 8. | Опорная диссипативная среда |
| | § 9. | Структурная энтропия – внутреннее время |
| | § 10. | Заключение |
| Глава XVIII. | Некорректная экстремальная задача теории энтропии |
| | § 1. | Циклическая симметрия |
| | § 2. | Двойственность представления энтропии и циклическая симметрия |
| | § 3. | Одна некорректная экстремальная задача |
| | § 4. | Исследование некорректной экстремальной задачи |
| | § 5. | Градиентные уравнения энтропии |
| | § 6. | Два решения |
| | § 7. | Канонические уравнения линий тока |
| | § 8. | Уравнение сохранения массы |
| | § 9. | Энтропия – логарифмическая масса |
| | § 10. | Теорема массообмена |
| Глава XIX. | Энтропийные векторные поля |
| | § 1. | Градиентное многообразие и энтропийное векторное поле |
| | § 2. | Циклическая антисимметрия |
| | § 3. | Кососимметрическая метрика |
| | § 4. | Псевдоевклидова метрика |
| | § 5. | Совместные задачи. Смешанное описание |
| | § 6. | Линейное диссипативное поле |
| | § 7. | Регулярная диссипативная среда |
| | § 8. | Диссипация Релея |
| | § 9. | Формализм потенциала скоростей |
| | § 10. | Две предельные виртуальные сплошные среды |
| Глава XX. | Калибровочные структуры |
| | § 1. | Концептуальная модель калибровочных структур |
| | § 2. | Глобальная калибровочная структура – пространство Минковского |
| | § 3. | Калибровочные поля потенциала скоростей |
| | § 4. | Диссипативное поле Релея |
| | § 5. | Калибровочные структуры на многообразии с кососимметрической метрикой |
| | § 6. | Структуры смешанного описания |
| | § 7. | Поля потенциала ускорений |
| | § 8. | Некалибровочные поля |
| | § 9. | Комплексное фазовое пространство |
| | § 10. | Модель Лоренца |
| Заключительн ый раздел |
| Глава XXI. | Семантика энтропии |
| | § 1. | Что такое энтропия |
| | § 2. | Компоненты энтропии |
| | § 3. | Энтропия и энергия |
| | § 4. | Энтропия и информация |
| | § 5. | Энтропия и термодинамическая энтропия |
| | § 6. | Второй закон термодинамики и парадигма естествознания XX века |
| | § 7. | Энтропия – время жизни структуры. Внутреннее время |
| | § 8. | Калибровочные структуры |
| | § 9. | Глобальная калибровочная структура – пространство Минковского |
| | § 10. | Структурная энтропия – постоянная Планка |
| Глава XXII. | Диффузия. Теория мониторинга – II |
| | § 1. | Упорядоченность и диффузия |
| | § 2. | Диффузия в однородной среде |
| | § 3. | Диффузионное поле |
| | § 4. | Свойства и уравнения диффузионного поля |
| | § 5. | Структурная эквивалентность |
| | § 6. | Уравнения структурной эквивалентности |
| | § 7. | Диффузионная сплошная среда |
| | § 8. | Теория мониторинга и теория надежности |
| | § 9. | Дивергентный инвариант и интенсивность отказов |
| | § 10. | Общие вопросы энтропийной теории мониторинга |
| Список литературы |
| Содержание |
