URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Ибрагимов И.А., Хасьминский Р.З. Асимптотическая теория оценивания
Id: 13044
 
1399 руб.

Асимптотическая теория оценивания.

1979. 528 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4. В суперобложке. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

До недавнего времени теория оценивания в больших выборках содержала лишь разрозненные факты о состоятельности и асимптотической нормальности некоторых конкретных оценок. Однако в результате ряда исследований последних лет ситуация изменилась --- появились общие методы изучения свойств широкого класса параметрических оценок. Эти методы связаны с более широким применением теории меры и теории случайных процессов в задачах оценивания. Предлагаемая книга---первая монография, посвященная изложению основных асимптотических результатов об оценивании параметров с точки зрения этих новых идей. Методы и результаты, изложенные в книге, применимы и для дискретных, и для непрерывных процессов наблюдений.


 Оглавление

Основные обозначения

Введение

Глава I. Задача статистического оценивания

§ 1. Статистический эксперимент

§ 2. Постановка задачи статистического оценивания

§ 3. Несколько примеров

§ 4. Состоятельность. Методы построения состоятельных оценок

§ 5. Неравенства для вероятностей больших уклонений оценок

§ 6. Нижние границы для функций риска

§ 7. Регулярные статистические эксперименты. Неравенство Крамера---Рао

§ 8. Аппроксимация оценок суммами независимых случайных величин

§ 9. Асимптотическая эффективность

§ 10. Две теоремы об асимптотическом поведении оценок

Глава II. Локальная асимптотическая нормальность семейств распределений

§ 1. Независимые однородные наблюдения

§ 2. Локальная асимптотическая нормальность (ЛАН)

§ 3. Независимые неоднородные наблюдения

§ 4. Следствия для модели «сигнал плюс шум»

§ 5. Наблюдения с «почти гладкой» плотностью

§ 6. Многомерное параметрическое множество

§ 7. Наблюдения в гауссовском белом шуме

§ 8. Некоторые свойства семейств распределений, подчиняющихся условию ЛАН

§ 9. Xарактер изация предельных распределений оценок

§ 10. Лемма Андерсона

§ 11. Асимптотическая эффективность в условиях ЛАН

§ 12. Асимптотически минимаксная граница рисков

§ 13. Некоторые следствия. Суперэффективные оценки

Глава III. Свойства оценок в регулярном случае

§ 1. Оценка максимального правдоподобия

§ 2. Байесовские оценки

§ 3. Независимые однородные наблюдения

§ 4. Независимые неоднородные наблюдения

§ 5. Гауссовский белый шум

Глава IV. Некоторые применения к непараметрическому оцениванию

§ 1. Минимаксная граница рисков

§ 2. Граница рисков для некоторых гладких функционалов

§ 3. Примеры асимптотически эффективных оценок

§ 4. Оценки неизвестной плотности распределения

§ 5. Минимаксная граница оценок плотности

Глава V. Независимые однородные наблюдения. Плотности со скачками

§ 1. Основные предположения

§ 2. Сходимость конечномерных распределений отношения правдоподобия

§ 3. Сходимость в пространстве D0

§ 4. Асимптотическое поведение оценок

§ 5. Локально асимптотически экспоненциальные статистические эксперименты

Глава VI. Независимые однородные наблюдения. Классификация сингулярностей

§ 1. Предположения. Типы сингулярностей

§ 2. Предельное поведение отношения правдоподобия

§ 3. Процессы Yni. Особенности 1-го и 3-го рода

§ 4. Процессы Yni. Особенности 2-го рода

§ 5. Доказательство теорем 2.1---2.3

§ 6. Свойства оценок

Глава VII. Несколько задач оценивания в гаусссвсксм белом шуме

§ 1. Частотная модуляция

§ 2. Оценка параметра разрывного сигнала

§ 3. Вычисление эффективности оценки максимального

правдоподобия

§ 4. Непараметрические оценки неизвестного сигнала

§ 5. Нижние границы для непараметрических оценок

Приложение I. Некоторые предельные теоремы теории вероятностей

Приложение II. Стохастические интегралы и абсолютная непрерывность мер

Примечания

Литература

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце