Чечкин А.В. Математическая информатика

Оглавление

Предисловие

Введение. Информатика как наука об интеллектуальных системах

0.1. Три исторических периода развития математики

0.2. Семантическая информация

0.3. Системы с интеллектуальными свойствами

0.4. Наука об интеллектуальных системах

Часть I ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ИНФОРМАТИКА

Глава I. Теория семантической информации

1.1. Элементарная информация о точке

1.2. Решетки и шкалы понятий

1.3. Основные виды носителей элементарной информации

1.4. Количество элементарной информации

1.5. Неэлементарная информация о точке

Глава 2. Общая теория ультраоператоров

2.1. Ультраотображения и ультраоператоры

2.2. Алгебра ультраоператоров

2.3. Канонические ультраоператоры

2.4. Ультранепрерывность

2.5. Информационная производная

Глава 3. Современная математика с информационной точки зрения

3.1. Классическая математика

3.2. Математическая логика

3.3. Информационный подход к вычислительной математике

3.4. Конструктивная математика

Глава 4. Тихоновские ультраоператоры

4.1. Общая схема построения тихоновских ультраоператоров

4.2. Многопараметрические регуляризаторы

4.3. Линейные операторные уравнения

4.4. Интегральные уравнения первого рода

4.5. Плохо обусловленные системы линейных алгебраических уравнений

4.6. Нелинейные операторные уравнения

Глава 5. Сетевое моделирование интеллектуальных систем

5.1. Моделирование предметной области сетями Петри

5.2. Моделирование информационной области и терминальных элементов ультрасетями

5.3. Полная сетевая модель интеллектуальной системы

5.4. Базовые элементы систем искусственного интеллекта

5.5. Жизненный цикл систем искусственного интеллекта

5.6. Методический пример разработки конкретной системы искусственного интеллекта

Глава 6. Математические проблемы информатики

6.1. Развитие теории семантической информации

6.2. Развитие теории ультраоператоров

6.3. Развитие теории программирования

6.4. Разработка принципов математического моделирования предметных областей

6.5. Разработка принципов математического представления знаний

6.6. Разработка принципов сетевого моделирования интеллектуальных систем

6.7. Естественный язык с информационной точки зрения

Часть II

ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА НА ПРИМЕРЕ РАЗРАБОТКИ ЭКСПЕРТНОЙ СИСТЕМЫ ПО АНТЕННАМ

Глава 1. Исходные положения для разработки экспертной системы по антеннам

1.1. Уравнения Максвелла

1.2. Электромагнитное поле излучения

1.3. Основные понятия единой модели антенн

1.4. Конкретизация моделей различных типов непрерывных антенн

1.5. Особенности моделей дискретных антенн

1.6. Доказательства

Глава 2. Задачи контроля и проектирования антенн

2.1. Сверхсистемы и операторы контроля антенн

2.2. Показатели поля излучения антенн

2.3. Эксплуатационные показатели антенн

2.4. Постановка и классификация задач контроля и проектировав ния антенн

Глава 3. Возможности точного решения задач проектирования антенн методами классической математики

3.1. Исследование задачи амплитудно-фазового синтеза антенн с максимальным коэффициентом усиления

3.2. Особенности решения задачи для конкретных видов антенн

3.3. Общее решение задачи амплитудного синтеза антенн с максимальным коэффициентом усиления

3.4. Решение задачи для линейной антенны

3.5. Задача фазового синтеза антенн с максимальным коэффициентом усиления

Глава 4. Ультраоператоры однокритериального проектирования антенн

4.1. Задача синтеза антенн с заданной невязкой полной диаграммы

4.2. Задача синтеза антенн с заданным коэффициентом направленного действия

4.3. Задача синтеза антенн с заданным коэффициентом концентрации излучения

4.4. Доказательства

Глава 5. Ультраоператоры многокритериального проектирования антенн

5.1. Задача формирования полной диаграммы

5.2. Ультраоператор синтеза для линейной антенны. :

5.3. Задача формирования амплитудной (мощностной) диаграммы

5.4. Ультраоператор синтеза для дискретной антенны

5.5. Доказательства

Глава 6. Экспертная система по антеннам

6.1. Полная сетевая модель экспертной системы по антеннам

6.2. Методическое исследование возможностей экспертной системы

6.3. Расчет антенной решетки бортовой радиолокационной станции

Список литературы