Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем:
Пер. с англ.

Оглавление

Предисловие редактора перевода

Предисловие

ВВОДНАЯ Часть

1 В помощь читателю

1.1. Системы и состояния

1.2. Элементарная теория управления

1.3. Теория оптимального управления

1.4. Автоматы

1.5. Алгебраическая теория линейных систем

ПЕРВАЯ Часть. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ С СОВРЕМЕННОЙ ТОЧКИ ЗРЕНИЯ

2 Теория регулирования линейных объектов

2.1. Постановка задачи управления

2.2. Гладкие линейные системы

2.3. Стационарные линейные системы

2.4. Замена координат и канонические формы

2.5. Понятие закона управления

2.6. Определение состояний

2.7. Конструкция регуляторов

ВТОРАЯ Часть. ТЕОРИЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

3 Основы теории оптимального управления

3.1. Абстрактная задача управления

3.2. Гладкие динамические системы

3.3. Стандартная задача управления

3.4. Теория Гамильтона — Якоби

3.5. Линейные системы с квадратичным критерием качества

3.6. Фильтр Калмана— Бюси

4 Необходимые условия оптимальности

4.1. Необходимые условия оптимальности

4.2. Принцип максимума Понтрягина

4.3. Теорема существования

4.4. Замечания о необходимых условиях оптимальности в задачах управления

Приложение к главе 4

4.А. Необходимые условия оптимальности

5 Конструирование систем управления

5.1. Один простой пример

5.2. Конструирование систем управления с помощью принципа Понтрягина

5.3. Численные методы теории управления; общие замечания

5.4. Вычислительные методы теории управления; косвенные методы

5.5. Вычислительные методы теории управления; прямые методы

ТРЕТЬЯ Часть. ТЕОРИЯ АВТОМАТОВ

6 Теория автоматов с точки зрения теории управления

6.1. Полугруппы

6.2. Аддитивность и дуальность

6.3. Управляемость и наблюдаемость

6.4. Толерантные автоматы

7 Основные понятия теории автоматов и теории полугрупп

7.1. Полугруппы и конгруэнтность

7.2. Автоматы, приведенные формы и отношения эквивалентности

7.3. Автоматы и полугруппы

8 Декомпозиция конечных автоматов без петель

8.1. Общий взгляд на теоремы декомпозиции

8.2. Некоторые сведения из теории групп и полугрупп

8.3. Результаты о неприводимости

8.4. Доказательство теоремы Жордана — Гёльдера

9 Доказательство теорем о декомпозиции конечных автоматов

9.1. Декомпозиция РR-автоматов

9.2. Доказательство теоремы о декомпозиции с помощью теории полугрупп

9.3. Декомпозиции с помощью «покрытий»

9.4. Декомпозиция на РR-автоматы

ЧЕТВЕРТАЯ Часть. СОВРЕМЕННАЯ ТЕОРИЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ

10 Алгебраическая теория линейных систем

10.1. Основные определения

10.2. Отображение вход — выход для линейной системы

10.3. Структура K(z)-модулей в Q и Г

10.4. Модули и эквивалентность Нерода

10.5. Пространство состояний как модуль

10.6. Теория абстрактной реализации

10.7. Циклические модули

10.8. Структура конечных K[z]-модулей

10.9. Передаточные функции

10.10. Применения алгоритма вычисления матричных инвариантов

10.11. Алгоритм Б. Л. Хо

10.12. Полугруппы и простые линейной конечномерной системы

10.13. Реализация нестационарных отображений вход —выход с непрерывным временем

Приложения к главе 10

10.А. Обзор теории модулей (369). 10.В. Частичная реализация отображения вход—выход (в скалярном случае) (376). 10.С. Первое доказательство теоремы единственности канонических реализаций (380)

10.Д. Указатель обозначений

Литература

Именной указатель

Предметный указатель