Показать ещё... Предисловие Глава I. Введение в математический анализ § 1.1. Действительные числа. Абсолютная величина действительного числа § 1.2. Понятие функции. Область определения § 1.3. Элементарное исследование функций § 1.4. Обратные функции § 1.5. Построение графиков функций § 1.6. Числовые последовательности. Предел последовательности § 1.7. Вычисление пределов последовательностей § 1.8. Признаки существования предела последовательности § 1.9. Предел функции § 1.10. Техника вычисления пределов § 1.11. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Сравнение их § 1.12. Эквивалентные бесконечно малые. Применение к отысканию пределов § 1.13. Односторонние пределы § 1.14. Непрерывность функции. Точки разрыва и их классификация § 1.15. Арифметические действия над непрерывными функциями. Непрерывность сложной функции § 1.16. Свойства функции, непрерывной на отрезке. Непрерывность обратной функции § 1.17. Дополнительные задачи Глава II. Дифференцирование функции § 2.1. Понятие производной § 2.2. Дифференцирование явно заданных функций § 2.3. Повторное дифференцирование явно заданных функций. Формула Лейбница § 2.4. Дифференцирование обратных функций и функций, заданных неявно или параметрически § 2.5. Приложения производной § 2.6. Дифференциал функции. Приложение к приближенным вычислениям § 2.7. Дополнительные задачи Глава III. Применение дифференциального исчисления к исследованию функций § 3.1. Основные теоремы о дифференцируемых функциях § 3.2. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя § 3.3. Формула Тейлора. Приложение к приближенным вычислениям § 3.4. Локальная формула Тейлора. Применение к вычислению пределов § 3.5. Признаки монотонности функции § 3.6. Максимумы и минимумы функции § 3.7. Отыскание наибольших и наименьших значений функции § 3.8. Решение задач геометрического и физического содержания § 3.9. Выпуклость и вогнутость кривых. Точки перегиба § 3.10. Асимптоты § 3.11. Общее исследование функции § 3.12. Приближенное решение алгебраических и трансцендентных уравнений
§ 3.13. Дополнительные задачи
Глава IV. Неопределенный интеграл. Основные методы интегрирования
§ 4.1. Непосредственное интегрирование и метод разложения
§ 4.2. Метод подстановки
§ 4.3. Интегрирование по частям
§ 4.4. Рекуррентные формулы
Глава V. Основные классы интегрируемых функций
§ 5.1. Интегрирование рациональных функций
§ 5.2. Интегрирование некоторых иррациональных выражений
§ 5.3. Подстановки Эйлера
§ 5.4. Другие методы интегрирования иррациональных выражений
§ 5.5. Интегрирование биномиального дифференциала
§ 5.6. Интегрирование тригонометрических и гиперболических функции
§ 5.7. Интегрирование некоторых иррациональных функций с помощью тригонометрических или гиперболических подстановок
§ 5.8. Интегрирование других трансцендентных функций
§ 5.9. Обзор методов интегрирования (основных видов интегралов)
Глава VI. Определенный интеграл
§ 6.1. Понятие определенного интеграла
§ 6.2. Вычисление определенных интегралов по формуле Ньютона — Лейбница
§ 6.3. Оценки интеграла. Определенный интеграл как функция своих пределов
§ 6.4. Замена переменной в определенном интеграле
§ 6.5. Упрощение интегралов, основанное на свойствах симметрии подынтегральных функций
§ 6.6. Интегрирование по частям. Вывод рекуррентных формул
§ 6.7. Приближенное вычисление определенных интегралов
§ 6.8. Дополнительные задачи
Глава VII. Приложения определенного интеграла
§ 7.1. Вычисление пределов сумм с помощью определенных интегралов
§ 7.2. Вычисление средних значений функции
§ 7.3. Вычисление площадей в декартовых координатах
§ 7:4. Вычисление площадей фигур при параметрическом задании границы (контура)
§ 7.5. Площадь в полярных координатах
§ 7.6. Вычисление объемов тел
§ 7.7. Вычисление длин дуг плоских кривых, заданных в декартовых координатах
§ 7.8. Вычисление длин дуг кривых, заданных параметрически
§ 7.9. Вычисление длин дуг кривых, заданных в полярных координатах
§ 7.10. Вычисление площади поверхности вращения
§ 7.11. Смешанные задачи на геометрические приложения определенного интеграла
§ 7.12. Вычисление давления, работы и других физических величин
§ 7.13. Вычисление статических моментов и моментов инерции. Определение координат центра тяжести
§ 7.14. Дополнительные задачи
Глава VIII. Несобственные интегралы
§ 8.1. Несобственные интегралы с бесконечными пределами
§ 8.2. Несобственные интегралы от неограниченных функций
§ 8.3. Геометрические и физические приложения несобственных интегралов
§ 8.4. Дополнительные задачи
Ответы и указания
|
2023. 720 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |