URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Газале М. Гномон. От фараонов до фракталов
Id: 12725
 

Гномон. От фараонов до фракталов.

2002. 272 с. Мягкая обложка. ISBN 5-93972-171-0. Букинист. Состояние: 4+. .
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Мидхат Газале описывает и объясняет свойства гномонов (самоповторяющихся форм), повествует об их долгой и живописной истории, исследует математические и геометрические чудеса, возможные с их помощью.

Этот информативный, увлекательный и прекрасно выполненный труд будет, несомненно, интересен всем, кого привлекают геометрические и математические чудеса, а также любителям математических головоломок и развлечений.


 Оглавление

Оглавление
Предисловие   	10
Введение: гномоны    	14
Гномоны и солнечные часы 	17
Геометрическое подобие	20
Геометрия и числа 	22
Гномоны и обелиски 	25
ГЛАВА I   Фигурные и m-адические числа 	27
Фигурные числа   	27
Свойство треугольных чисел 	30
Свойство квадратных чисел   	32
m-адические числа 	33
Степени диадических чисел   	34
Диадический гамильтонов путь   	36
Степени триадических чисел 	41
ГЛАВА II   Непрерывные дроби 	43
Алгоритм Евклида 	44
Непрерывные дроби 	45
Простые непрерывные дроби 	46
Подходящие дроби 	47
Конечные регулярные непрерывные дроби  	48
Периодические регулярные непрерывные дроби 	49
Спектры иррациональных квадратных корней  	51
Апериодические бесконечные регулярные непрерывные дроби 	52
Обратноподходящие дроби   	54
Приложение    	55
Резюме в формулах   	56
ГЛАВА III   Последовательности Фибоначчи 	59
Рекурсивное определение 	61
Затравка и гномонные числа   	61
Определение Fm,n в явном виде  	62
Альтернативное явное определение   	66
Моногномонная простая периодическая дробь  68
Дигномонная простая периодическая дробь  70
Произвольно оконченные простые периодические дроби   72
Когда т очень мало: от чисел Фибоначчи к гиперболическим и
тригонометрическим функциям    75
Приложение: полигномонные простые периодические дроби  76
Резюме в формулах    77
ГЛАВА IV  Лестницы         82
Лестница из преобразователей     82
Электрическая лестница    84
Резисторные лестницы      85
Итерационные лестницы      87
Мнимые компоненты      91
Линия передачи      94
Несогласованная линия передачи      94
Распространение волны по линии передачи      96
Лестничные цепи из блоков    99
Заметки на полях  104
Топологическое сходство  104
ГЛАВА V  Витые фигуры      105
Витые прямоугольники    105
Алгоритм Евклида  105
Моногномонные витые прямоугольники    108
Дигномонные витые прямоугольники 112
Самоподобие 117
Витые прямоугольники с неправильной затравкой 119
Два витых треугольника  120
Заметки на полях  120
Еще раз о линиях передачи  120
ГЛАВА VI  Золотое сечение     124
От чисел к геометрии   127
Витой золотой прямоугольник    128
Завиток Фибоначчи    129
Витой золотой треугольник  130
Витой пятиугольник  132
Золотое сечение: от античности до эпохи Возрождения  132
Заметки на полях  143
Тысячелистник  143
Фокус с золотым сечением  145
Золотой узел  146
ГЛАВА VII   Серебряное сечение    147
От чисел к геометрии   149
Серебряный пятиугольник    150
Серебряная спираль   151
Улитка  154
Заметки на полях  156
Реп-тайлы Голомба    156
Commedia dell'Arte    157
Повторные корни    161
ГЛАВА VIII   Спирали       164
Матрица поворота   164
Моногномонная спираль    166
Самоподобие  171
Равноугольность 171
Длина спирали  174
Прямоугольная дигномонная спираль   178
Архимедова спираль 181
Затухающие колебания    182
Математический маятник  186
RLC-контур  189
Резистор    190
Конденсатор   191
Индуктор  191
Последовательный RLC-контур    192
Приложение: уравнения в конечных разностях  194
ГЛАВА IX   Позиционные системы счисления    199
Деление  199
Позиционные системы счисления со смешанным основанием      202
Нахождение цифр целого числа    206
ГЛАВА X   Фракталы       209
Кронекерово произведение    210
Ассоциативность кронекерова произведения 212
Порядок матрицы   216
Коммутативность кронекерова произведения 216
Векторы  218
Фрактальные решетки  219
Треугольник Паскаля и теорема Люка  222
Салфетка и ковер Серпинского  226
Канторова пыль    228
Последовательность Туэ-Морса и замощение плоскости    234
Многомерные решетки    236
Коммутативность и многомерность    238
Трехмерная пирамида Серпинского и губка Менгера    239
Кронекерово произведение в отношении других операций    243
Фрактальные ломаные линии  245
Кривая Коха    246
Заполняющая пространство кривая Пеано    249
Коллекция регулярных фрактальных ломаных  250
Регулярные ломаные смешанного типа и соответствующие
мозаики  251
Иррегулярная фрактальная ломаная: пятиугольная «Эйфеле-
ва башня» 251
Приложение: некоторые упрощающие обозначения    253
Предметный указатель      263
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце