КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Обложка Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д Математические методы в теории надежности. Основные характеристики надежности и их статистический анализ
Id: 12650
 
799 руб.

Математические методы в теории надежности. Основные характеристики надежности и их статистический анализ.

1965. 524 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4. Есть погашенная библиотечная печать.

Систематическое изложение основ теории надежности. Авторы излагают формализованный подход к определению основных понятий теории надежности, различные планы оценки характеристик надежности по результатам испытаний, методы проведения гипотез, теория резервирования без восстановления и с восстановлением, методы приемочного контроля. Книга снабжена большим количеством таблиц, многие из которых были специально подсчитаны для настоящей книги. Книге предпослана вводная глава, в которой излагаются необходимые сведения из теории вероятностей, математической статистики и преобразования Лапласа.


Оглавление
Предисловие
Введение
Глава 1.Элементы теории вероятностей и математической статистики
 § 1.1.Понятие случайного события. Основные формулы теории вероятностей
 § 1.2.Случайные величины и их функции распределения
 § 1.3.Числовые характеристики случайных величин
 § 1.4.Некоторые предельные теоремы теории вероятностей
 § 1.5.Общие сведения о теории случайных процессов
 § 1.6.Элементы математической статистики
 § 1.7.Преобразование Лапласа
Глава 2.Характеристики надежности
 § 2.1.Основные понятия теории надежности
 § 2.2.Надежность элемента, работающего до первого отказа
 § 2.3.Надежность восстанавливаемого элемента
 § 2.4.Надежность системы
Глава 3.Оценка показателей надежности по результатам испытаний
 § 3.1.Испытания на надежность
 § 3.2.Общие методы оценки показателей надежности по результатам испытаний
 § 3.3.Оценка параметра экспоненциального закона
 § 3.4.Доверительные интервалы для параметра экспоненциального закона
 § 3.5.Доверительные интервалы и множества. Случай многих параметров
Глава 4.Проверка гипотез о надежности
 § 4.1.Общие положения теории проверки статистических гипотез
 § 4.2.Проверка гипотезы о показательности распределения времени безотказной работы
 § 4.3.Критерии проверки гипотез о значениях параметра показательного распределения
 § 4.4.Критерии типа последовательного анализа для Проверки гипотез о значении параметра к экспоненциального распределения
 § 4.5.Непараметрические методы оценки однородности статистического материала
Глава 5.Резервирование без восстановления
 § 5.1.Введение
 § 5.2.Нагруженный резерв
 § 5.3.Схема гибели
 § 5.4.Ненагруженный резерв
 § 5.5.Облегченный резерв
 § 5.6.Учет ненадежности переключателей
 § 5.7.Некоторые принципиальные вопросы резервирования системы I
Глава 6.Резервирование с восстановлением
 § 6.1.Введение
 § 6.2.Дублирование с восстановлением
 § 6.3.Процесс гибели и размножения
 § 6.4.Изучение нестационарного периода
 § 6.5.Применение процесса гибели и размножения к резервированию с восстановлением
Глава 7.Статистические методы контроля качества и надежности массовой продукции
 § 7.1.Вводные понятия
 § 7.2.Численные характеристики планов приемочного контроля
 § 7.3.Стандарты планов приемочного контроля
 § 7.4.Экономичные планы контроля
 § 7.5.Последующие оценки качества по результатам контроля
 § 7.6.Введение в задачи текущего контроля
Приложения
Таблица 1.Значения функции у = е
Таблица 2.Значения функции у = хa
Таблица 3.Квантили нормального распределения
Таблица 4.Квантили распределения X2
Таблица 5.Сокращенная таблица биномиального распределения
Таблица 6.Формулы оценок и доверительных интервалов для параметра К экспоненциального закона
Таблица 7.Квантили пуассоновского распределения
Таблица 8.Значения величин
Таблица 9.Проверка гипотезы о равенстве вероятностей безотказной работы элементов двух типов с вероятностью ошибки а = 0,1
Таблица 10.95%-ные доверительные пределы для параметра в биномиальном распределении для малых N
Таблица 11.Критические значения F-распределения a) F0,99, б) F0,995
Таблица 12.Критерий Хартли
Таблица 13.Критерий Фишера
Таблица 14.Значения функции y = 2arcsin (х)12
Таблица 15.Критерий Колмогорова. Значения функции Колмогорова К (у)
Таблица 16.Критические значения максимального отклонения эмпирической функции распределения от теоретической (случай конечных объемов выборки)
Таблица 17.Критерий Смирнова
Таблица 18.Границы критической области для критерия знаков
Таблица 19.Распределение статистики Вилкоксона
Таблица 20.Колумбийский стандарт: однократная выборка
Таблица 21.Колумбийский стандарт; двухкратная выборка
Таблица 22.Колумбийский стандарт: последовательная выборка
Таблица 23.Значения рс
Таблица 24.Значения 0c.Однократные планы типа (n, с)23, обеспечивающие минимум инспекции при заданном предельном выходном качестве
Таблица 25.Экономичные планы типа однократной выборки
Номограмма
Литература
Указатель терминов

Об авторах
Гнеденко Борис Владимирович
Выдающийся ученый в области теории вероятностей и ее приложений. Мировую известность ему принесли исследования по теории суммирования независимых случайных величин, отраженные, в частности, в монографии «Предельные распределения для сумм независимых случайных величин» (1949, в соавт. с А. Н. Колмогоровым). Одним из первых среди отечественных ученых в середине 1930-х гг. начал развивать теорию массового обслуживания, притом в ее прикладном аспекте. Создал на Украине всемирно известную школу теории вероятностей и математической статистики, московскую школу теории массового обслуживания, оказал большое влияние на формирование теоретико-вероятностных школ во многих странах. Его «Курс теории вероятностей» признан одним из лучших учебников для студентов. С 1966 г. до конца своих дней бессменно руководил кафедрой теории вероятностей механико-математического факультета МГУ. Академик АН Украины (1948). Лауреат Государственной премии СССР (1979). Член Royal Statistical Society (Великобритания), почетный доктор Берлинского университета им. Гумбольдта и Афинского университета.
Беляев Юрий Константинович
Ю. К. Беляев родился в 1932 году в Москве, в семье инженера-геодезиста и медсестры.

С 1951 по 1956 год Ю. К. Беляев — студент Отделения математики механико─математического факультета МГУ. С 1956 по 1959 год — аспирант Математического Института Академии Наук СССР (МИАН). В аспирантуре по теме, предложенной его научным руководителем А. Н. Колмогоровым, исследовал свойства траекторий гауссовских случайных процессов. По этой тематике в 1960 году защитил в МИАН кандидатскую диссертацию.

После защиты Ю. К. Беляев переходит на работу в МГУ имени М. В. Ломоносова. Начинается долгий период (до середины 1990-х годов) научного сотрудничества с Б. В. Гнеденко и А. Д. Соловьевым в развитии теории надежности, статистических методов контроля качества, теории массового обслуживания, организации конференций и работы семинаров в МГУ. После создания Кабинета надежности при Политехническом музее Москвы Ю. К. Беляев читал там лекции по статистическим методам анализа данных испытаний на надежность. Совместная с Б. В. Гнеденко и А. Д. Соловьевым работа над книгой «Математические методы теории надежности» определила интерес к статистическим задачам теории надежности и статистического контроля качества. Часть лекций в Политехническом музее была опубликована в издательстве «Знание», а ряд результатов по статистическим методам контроля качества включены в книгу «Вероятностные методы выборочного контроля» (1975). В разработанном под руководством Ю. К. Беляева Государственном стандарте (ГОСТ 24660–81) реализованы исходные идеи А. Н. Колмогорова по построению планов приемочного контроля с учетом экономических показателей.

Параллельно с этой тематикой Ю. К. Беляев продолжает исследования в теории точечных процессов. В 1970 году в Институте прикладной математики (ИПМ) Академии наук СССР состоялась защита его диссертации на ученую степень доктора физико─математических наук. В этой диссертации исследованы случайные точечные процессы, порожденные случайными полями.

Ю. К. Беляев был заведующим отделом теории надежности и массового обслуживания Межфакультетской лаборатории статистических методов МГУ. Позднее этот отдел был преобразован в Лабораторию теории вероятностей при кафедре теории вероятностей Механико-математического факультета МГУ. Ю. К. Беляев являлся членом редколегий ряда научных журналов, в том числе журналов «Техническая кибернетика» и «Statistics». Ю. К. Беляев --- один из авторов книги «Вопросы математической теории надежности», изданной под руководством Б. В. Гнеденко (1983).

Стремительное развитие средств вычислений делает актуальным поиск новых подходов к решению задач оценки точности статистических выводов (распределений уклонений точечных оценок, классификаторов, в том числе kNN-классификаторов, выбора функции регрессии при наличии поясняющих переменных). Ю. К. Беляев дал теоретическое обоснование состоятельности вариантов интенсивного использования вычислений в решении ряда таких задач. Эта тематика была представлена в его пленарном докладе на Международной конференции по математическим методам теории надежности (MMR-2009), состоявшейся в июне 2009 года в Москве.

Ю. К. Беляев был приглашен для чтения лекций и исследовательской работы в университеты Берлина и Магдебурга (Германия), Софии (Болгария), Лунда и Умео (Швеция). Он являлся научным руководителем 30 аспирантов.

Ю. К. Беляев — лауреат Государственной премии СССР, член международных институтов International Statistical Institute (ISI) и Institute of Mathematical Statistics (IMS).