КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Обложка Мендельсон Э. Введение в математическую логику: Пер. с англ.
Id: 12639
 
799 руб.

Введение в математическую логику: Пер. с англ. Изд.2, испр.

1976. 320 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

В книге сравнительно небольшого объема освещается широкий круг вопросов. В ней излагаются следующие темы: логика высказываний и логика предикатов, элементарные теории, формализованная арифметика, аксиоматическая теория множеств, теория алгоритмов. Изложению присуща ясность, простота и лаконичность. Значительная роль в книге отведена упражнениям, куда вынесена часть материала, используемого в основном тексте.


Оглавление

От редактора перевода

Предисловие

Введение

Глава 1. Исчисление высказываний

§ 1. Пропозициональные связки. Истинностные таблицы

§ 2. Тавтологии

§ 3. Полные системы связок

§ 4. Система аксиом для исчисления высказываний

§ 5. Независимость. Многозначные логики

§ 6. Другие аксиоматизации

Глава 2. Теории первого порядка

§ 1. Кванторы

§ 2. Интерпретации. Выполнимость и истинность. Модели

§ 3. Теории первого порядка

§ 4. Свойства теорий первого порядка

§ 5. Теоремы о полноте

§ 6. Некоторые дополнительные метатеоремы

§ 7. Правило С 

§ 8. Теории первого порядка с равенством

§ 9. Введение новых функциональных букв и предметных констант

§ 10. Предваренные нормальные формы

§ 11. Изоморфизм интерпретаций. Категоричность теорий

§ 12. Обобщенные теории первого порядка. Полнота и разрешимость

Глава 3. Формальная арифметика

§ 1. Система аксиом

§ 2. Арифметические функции и отношения

§ 3. Примитивно рекурсивные и рекурсивные функции

§ 4. Арифметизация. Гёделевы номера

§ 5. Теорема Гёделя для теории S

§ 6. Рекурсивная неразрешимость. Теорема Тарского. Система Робинсона

Глава 4. Аксиоматическая теория множеств

§ 1. Система аксиом

§ 2. Порядковые числа

§ 3. Равномощность. Конечные и счетные множества

§ 4. Теорема Хартогса. Начальные порядковые числа. Арифметика

порядковых чисел

§ 5. Аксиома выбора. Аксиома ограничения

Глава 5. Эффективная вычислимость

§ 1. Нормальные алгорифмы Маркова

§ 2. Алгорифмы Тьюринга

§ 3. Вычислимость по Эрбрану-Гёделю. Рекурсивно перечислимые множества

§ 4. Неразрешимые проблемы

Дополнение. Доказательство непротиворечивости формальной арифметики

Литература

Алфавитный указатель

Символы и обозначения