Русский ES EN

+7 (499) 724-25-45

Обложка Привалов И.И. Субгармонические функции

Id: 240661

12.9 EUR

Привалов И.И. Субгармонические функции Изд. стереотип.

URSS. 2019. 200 с. ISBN 978-5-397-06406-4.

Серия: Физико-математическое наследие: математика (теория функций)

Типографская бумага

Мягкая обложка
Твердый переплет 2 варианта от 17.9 EUR ››

Аннотация

Вниманию читателей предлагается книга выдающегося советского математика, члена-корреспондента АН СССР И.И.Привалова (1891–1941), в которой изложена теория субгармонических функций в связи с их приложениями к аналитическим функциям комплексного переменного. Книга основана на материале лекций, прочитанных автором в Московском государственном университете, и состоит из двух частей. Первая часть посвящена изучению свойств ...(Подробнее)субгармонических функций преимущественно с помощью методов максимума и гармонической мажоранты. Во второй части рассматривается аналитический аппарат для представления субгармонических функций и его приложения к изучению субгармонической функции внутри области.

Книга будет полезна широкому кругу математиков --- научным работникам, преподавателям, студентам и аспирантам.

Подробная информация:

Оглавление Предисловие Об авторе

Математика > Математический анализ ; Функциональный анализ ; Классические труды по математике

Серии URSS > Физико-математическое наследие: математика (теория функций)

Для аспирантов

Для учащихся > Для студентов

Для преподавателей

Для специалистов, научных работников

Монографии

Есть также в другом оформлении: 1 наименование ... - 17.9 EUR

Другие издания: 1 наименование ... - 99.9 EUR

Книги того же автора(ов):

Оглавление

Предисловие
Часть I . МЕТОД МАКСИМУМА И ГАРМОНИЧЕСКОЙ МАЖОРАНТЫ
Введение
	§ 1. Связь между функциями гармоническими и аналитическими
	§ 2. Функция Грина
	§ 3. Свойства функции Грина
	§ 4. Формула Грина
	§ 5. Интеграл Пуассона
Глава I. Обобщенный параметр Лапласа
	§ 1. Определение обобщенного параметра Лапласа
	§ 2. Новое определение гармонической функции
	§ 3. Теорема Гарнака
Глава II. Выпуклые функции
	§ 1. Определение выпуклой функции
	§ 2. Принцип максимума
	§ 3. Критерии и основные свойства выпуклых функций
	§ 4. Примеры
Глава III. Субгармонические функции
	§ 1. Определение непрерывной субгармонической функции
	§ 2. Критерий непрерывной субгармонической функции
	§ 3. Общее определение субгармонической функции
	§ 4. Наилучшая гармоническая мажоранта
	§ 5. Второе определение субгармонической функции
	§ 6. Простейшие свойства субгармонических функций
	§ 7. Примеры
	§ 8. Теорема о среднем значении
	§ 9. Различные определения субгармонической функции
	§ 10. Простейший критерий субгармонической функции
	§ 11. Классификация субгармонических функций
	§ 12. Логарифмически-субгармонические функции
	§ 13. Теорема о логарифмически-субгармонических функциях
	§ 14. Обобщение теоремы Гарди
	§ 15. Среднее значение порядка alpha как функция от alpha
	§ 16. Обобщение теоремы Адамара
	§ 17. Теорема о трех плоскостях
	§ 18. Теорема о трех цилиндрах
	§ 19. Теорема о трех полуплоскостях
	§ 20. Теорема о трех конусах
Глава IV. Принцип максимума в его простейшей форме
	§ 1. Принцип максимума в его простейшей форме
	§ 2. Лемма Шварца
	§ 3. Принцип максимума в обобщенном виде
	§ 4. Второе расширение принципа максимума
	§ 5. Случай счетного множества исключительных точек
	§ 6. Приложения к угловым областям (плоский случай)
	§ 7. Пространственный случай .
	§ 8. Приложении к угловым областям – продолжение (плоский случай)
	§ 9. Пространственный случай
	§ 10. Приложения к угловым областям – окончание (плоский случай)
	§ 11. Резюме
	§ 12. Субгармонические функции во всей плоскости
	§ 13. Субгармонические функции во всем пространстве
Глава V. Принцип гармонической мажоранты и его приложения
	§ 1. Принцип гармонической мажоранты
	§ 2. Неравенство Неванлинны и Островского
	§ 3. Лемма Карлемана
	§ 4. Лемма Карлемана в пространстве
	§ 5. Понятие наилучшей гармонической мажоранты в полной области
	§ 6. Критерий разложимости субгармонической функции на сумму двух слагаемых
	§ 7. Некоторые экстремальные задачи теории субгармонических функций
Глава VI. Подчиненные субгармонические функции
	§ 1. Определение
	§ 2. Принцип средних значений
	§ 3. Принцип максимума и минимума
	§ 4. Подчиненные аналитические функции комплексного переменного
	§ 5. Пример
	§ 6. Метод Линделефа для круга
	§ 7. Приложения
	§ 8. Модулярная функция
	§ 9. Неравенство Шоттки
	§ 10. Теорема Ландау
	§ 11. Метод Линделефа для односвязной области
	§ 12. Теорема Пикара
Глава VII. Подчиненные субгармонические функции в обобщенном смысле
	§ 1. Неевклидова метрика
	§ 2. Лемма Шварца-Пика
	§ 3. Определение
	§ 4. Принцип максимума и минимума
	§ 5. Принцип средних значений
	§ 6. Случай односвязной области
ЧАСТЬ I I. АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД
Глава I. Аналитический аппарат для представления субгармонических функций
	§ 1. Основная формула для представления субгармонической функции в классическом случае
	§ 2. Функция множества
	§ 3. Интеграл Стильтьеса
	§ 4. Потенциал
	§ 5. Аппроксимация субгармонической функции
	§ 6. Принцип компактности функций множества
	§ 7. Основная формула для представления субгармонической функции внутри области
	§ 8. Основная формула для представления субгармонической функции во всей области
	§ 9. Приложения к аналитическим функциям
	§ 10. Обобщение формулы Иенсена-Неванлинны
Глава II. Приложения аналитического аппарата к изучению субгармонической функции внутри области
	§ 1. Свойства характеристической функции
	§ 2. Функция N (rho)
	§ 3. Критерий для суммы субгармонической отрицательной и супергармонической положительной функций
	§ 4. Обобщение теоремы Лиувилля
	§ 5. Логарифмический потенциал конечной массы
Глава III. Граничная задача
	§ 1. Случай круга
	§ 2. Случай произвольной области
	§ 3. Общая задача
Библиографический указатель

Предисловие

Настоящая монография "Субгармонические функции" содержит лекции, читанные мною в Московском государственном университете в 1934/35 учебном году.

Книга дает изложение новой теории субгармонических функций и связи с их приложениями к аналитическим функциям комплексного переменного и разделяется на две части сообразно методу исследования.

Первая часть монографии посвящена изучению свойств субгармонических функций, пользуясь в основном методом максимума и гармонической мажоранты; при этих исследованиях мы не пользуемся аналитическим аппаратом, при помощи которого представляется субгармоническая функция. В основу же второй части положена формула для изображения субгармонической функции и изучаются свойства таких функций, отправляясь от их аналитического представления.

Считаю своим долгом выразить глубокую благодарность проф. А.Я.Плесснеру за ценные указания, внесенные им при редактировании этой книги.

И.Привалов

Об авторе

Привалов Иван Иванович

Выдающийся советский математик, доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент АН СССР (1939). В 1913 г. окончил Московский университет. Ученик Д. Ф. Егорова, участник математической школы Н. Н. Лузина (знаменитой «Лузитании»). Профессор Саратовского (с 1918 г.) и Московского (с 1922 г.) университетов. Также преподавал в Военно-воздушной инженерной академии им. Н. Е. Жуковского.

Основные труды И. И. Привалова были посвящены теории функций и интегральным уравнениям. В диссертации «Интеграл Коши» он обобщил единственность так называемой теоремы Лузина—Привалова, доказал свою основную лемму для интегралов типа Коши и свою теорему об особом интеграле. И. И. Привалов положил начало исследованиям по теории однолистных функций в СССР. Ему принадлежат работы по теории тригонометрических рядов, теории субгармонических функций (монография «Субгармонические функции»), а также получившие широкую известность учебники «Введение в теорию функций комплексного переменного» и «Аналитическая геометрия».

Гусев С.О. (Ред.). Каталог Монет СССР и России 1918-2025 годов. СТОИМОСТЬ, РАЗНОВИДНОСТИ, ТИРАЖИ (с ценами) // Catalog of Coins of the USSR and Russia 1918-2025. COST, VARIETIES, CIRCULATIONS (with prices). (In Russian). Вып.20

2024. 288 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR Новинка недели!

Особенности 20-го выпуска:

- исправили предыдущие ошибки

- Добавлены разновидности в раздел разновидностей юбилейных монет СССР

- В раздел 50 копеек 2006-2015 добавлены немагнитные 50 копеек

10 копеек 2005 М (ввел доп. разворот)

- Добавлена информация о 1 рубле 2010 СПМД немагнитный... (Подробнее)

Зиновьев А.А. ЗИЯЮЩИЕ ВЫСОТЫ

2024. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR

Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее)

Булгаков М.А. // Колышева Е.Ю. (составитель). ОСТАВЛЯЙТЕ ВАШ ПРЕДЗАКАЗ! «Мастер и Маргарита». Полное собрание черновиков романа. Основной текст. В 2-х томах. ОСТАВЛЯЙТЕ ВАШ ПРЕДЗАКАЗ, ЧТОБЫ УБЕДИТЬ ИЗДАТЕЛЬСТВА В НЕОБХОДИМОСТИ НОВОГО ТИРАЖА! Т.1-2

2022. 1656 с. Твердый переплет. Предварительный заказ!

Впервые в свет выходит весь комплекс черновиков романа М. А. Булгакова «Мастер и Маргарита», хранящихся в научно-исследовательском отделе рукописей Российской государственной библиотеки. Текст черновиков передаётся методом динамической транскрипции и сопровождается подробным текстологическим... (Подробнее)

Морозов В.М., Мельникова С.В. ПАЛЕСТИНО-ИЗРАИЛЬСКИЙ КОНФЛИКТ. Эволюция подходов к урегулированию

2023. 274 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR

Арабо-израильский конфликт, в частности палестино-израильский, на протяжении многих десятилетий определял политическую ситуацию на Ближнем Востоке. На современном этапе наблюдается падение значимости палестинской проблемы в системе международных приоритетов основных акторов. В монографии... (Подробнее)

Мишин А.Н. ОСТАВЛЯЙТЕ ВАШ ПРЕДЗАКАЗ!__Фигурное катание для всех. Изд. 2

URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати

В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее)

Алферов П. ПРОЕКТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ: как правильно делать правильные вещи. Настольная книга слоновщика

2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR

Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее)

Малинецкий Г.Г. ИМПЕРАТИВЫ РАЗВИТИЯ РОССИИ, стратегические вызовы и их преодоление В КОНТЕКСТЕ САМООРГАНИЗАЦИИ: Наука. Образование. Война. Россия и Европа. Глобальные перемены и искусственный интеллект

URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR

Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее)

Азарнова А.Н. ПСИХОЛОГИЧЕСКОЕ КОНСУЛЬТИРОВАНИЕ: Настольная книга для НАЧИНАЮЩИХ

URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR

Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее)

Лексин В.Н. СМЕРТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ ЖИЗНИ. Том 1: Обыденность, философия, искусство. ОПЫТ СИСТЕМНОЙ ДИАГНОСТИКИ. Т.1

URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR

В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее)

Лазуткин Александр Анатольевич. Военная стратегия в компьютерных играх и реальном мире. № 58

URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR

Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире.

Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее)