Предисловие. А. И. Колмогоров............. 4 Двухсотлетие закона больших чисел. А. А. Марков.................... 9 Предисловие к изданию 1913 года. А. А. Марков.............. 19 ИСКУССТВО ПРЕДПОЛОЖЕНИЙ. Часть четвертая Глава I. Некоторый предварительный понятия о достоверности, вероятности, необходимости и случайности вещей......... 23 Глава II. О знании и предположении. Об искусстве делать предположения. Об основаниях для предположений. Некоторый общия положения, сюда относящияся......... 27 Глава III. О разных родах доводов и о том, как оцениваются их веса для вычисления вероятностей вещей.................. 32 Глава IV. О двояком способе определения числа случаев. Что следует думать о том способе, который опирается на опыт. Особенная задача, представляющаяся по этому поводу. И прочнее).................. 40 Глава V. Решение предыдущей задачи................... 46 ПРИМЕЧАНИЯ И КОММЕНТАРИИ I. Примечания к речи А. А. Маркова «Двухсотлетне за кона больших чисел»............................... 63 II. Примечания к предисловию А. А. Маркова к изданию 1913 года............................ 72 III. Примечания к части четвертой сочинения Я- Бернулли «Искусство предположений»....... 74 Комментарий I. Якоб Бернулли и начало теории вероятностей. О. Б. Шейнин.......... 83 Комментарий II. Закон больших чисел и оценки вероятностей больших уклонений. Ю. В. Прохоров...... 116 Список литературы.................. 151 ПРИЛОЖЕНИЯ Хронологическая таблица.............. 156 Биография Я. Бернулли. А. П. Юшкевич.......................... 157 Предисловие к «Искусству предположений» (1713 год) Н. Бернулли............... 162 Имена, встречающиеся в основном тексте и примечаниях к нему.................. 165 Таблица биномиальных коэффициентов........ 168
Бернулли Якоб Выдающийся швейцарский математик, один из основателей теории вероятностей и математического анализа. Родился в Базеле, в семье преуспевающего фармацевта и советника магистрата Н. Бернулли. Учился в Базельском университете; в 1671 г. получил степень «магистра искусств» по философии, но при этом самостоятельно изучал математику и астрономию. В 1676–1680 гг. совершил поездку по Европе; жил во Франции, Голландии и Англии, где изучал воззрения и концепции Р. Декарта и Н. Мальбранша, свел знакомство с Х. Гюйгенсом, Р. Бойлем, Р. Гуком. По возвращении в Базель приступил к чтению лекций по механике, включая гидромеханику, а в 1687 г. получил кафедру математики в Базельском университете, которую занимал до конца жизни. Иностранный член Парижской академии наук и Прусского научного общества.
Якоб Бернулли внес огромный вклад в развитие аналитической геометрии и положил начало вариационному исчислению. Он самостоятельно овладел принципами дифференциального исчисления, разработанными Г. Лейбницем, и позже в переписке с последним охватил важнейших круг вопросов математического анализа и его приложений к механике. Им была введена значительная часть современных понятий теории вероятностей и сформулирован первый вариант закона больших чисел. Его имя носят числа Бернулли, алгебраическая кривая — лемниската Бернулли и важное в комбинаторике распределение Бернулли. В тесном сотрудничестве с Г. Лейбницем братья Якоб и Иоганн Бернулли положили начало ведущей школе математического анализа XVIII века, к которой принадлежали Л. Эйлер, П. Вариньон, А. Клеро, П. С. Лаплас и многие другие выдающиеся математики. |
2023. 720 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |