Таннери П. Исторический очерк развития естествознания в Европе (с 1300 по 1900 гг.
). Пер. с фр. Изд. стереотип.

Оглавление

I. Состояние научных познаний к концу средневековья (отрывок)

Узкая сфера, внутри которой была замкнута умственная деятельность в течение средних веков, в XV столетии значительно расширилась под влиянием гуманизма. Однако не все науки достигли одновременно одинаковой степени развития.

Древняя Греция создала те теоретические принципы научного мышления, которыми мы руководствуемся и по настоящее время. Она оставила нам превосходные образцы научных произведений, по крайней мере в области математики. Эти образцовые произведения были сохранены византийцами и служили предметом подражания для арабов. Однако для латинского Запада капитальные создания античной науки вплоть до XVI столетия оставались мертвой буквой. Западные мыслители не руководствовались никаким другим научным методом, кроме телеологического, не знали никаких иных способов искания истины и никаких других аргументов, кроме тех, которые основывались на авторитете текстов священного писания и на их традиционном объяснении.

Схоластическая система преподавания, к которой впрочем не следует относиться с безусловным пренебрежением, имела целью сообщить учащимся умение вести диспуты, но не давала навыков к самостоятельному исследованию и построению научных теорий. Хотя привычка защищать или оспаривать различные ранения и развивала умы, расширяя их кругозор, но не вырабатывала в них уменья подчиниться требованиям математической точности и строгости. В физике это приходило к тому, что схоластическая наука более или менее откровенно довольствовалась лишь правдоподобием, а не истиной.

Практические научные познания были развиты довольно высоко и в общем удовлетворяли требованиям весьма многосторонней культуры. Однако даже в университетах они преподавались не иначе, как под названием "свободных искусств", и действительно не заслуживали другого наименования. Таким образом, в средние века науки в собственном смысле этого слова еще не существовало. Это яснее всего будет видно из краткого обзора главнейших отраслей научных знаний, которые стали быстро развиваться с начала XVI столетия.

АРИФМЕТИКА И ВЫЧИСЛЕНИЯ. Арабские цифры вошли во всеобщее употребление в XV веке. Хотя существовало множество руководств для производства вычислений с помощью этих цифр, однако считали тогда не так, как это делают теперь, – с пером в руках. Для вычислений тогда употреблялись специальные жетоны, которые раскладывались по краям стола. Этим способом очень быстро производились довольно сложные вычисления.

Античные писатели не оставили нам никаких законченных образцовых произведений по арифметике, за исключением арифметических сочинений Эвклида, остававшихся в эпоху средневековья в пренебрежении. Классическим сочинением считалось арифметическое произведение Боэция, которое было вольно переведено с греческого текста Никомаха и в котором нет никаких доказательств. Отсутствовали доказательства и в алгоритмических трактатах, переделанных с арабских оригиналов. Точные способы разрешения уравнений первой и второй степени, т.е. основные алгебраические правила, в них тоже не указаны.

Таким образом теория арифметики в средние века не походила на науку дедуктивного характера. Она заключала в себе ряд правил, которые можно было проверить а posteriori, причем большинство из них было основано на совершенно недостаточной индукции. В изучении этих правил память играла гораздо большую роль, чем рассуждение. То же самое можно сказать и о способах решения задач (всегда излагавшихся не в общем виде, а на примерах с определенными числами): для каждого их разряда существовали особые правила. Необходимости нахождения общих методов в то время никто еще не сознавал.

В средние века было немало вычислителей, способных разрешать даже сложные проблемы. Решения эти достигались с помощью таких искусственных приемов, к которым уже никто не прибегает в наше время. Вычислитель обыкновенно демонстрировал свои силы в арифметических состязаниях, которые иногда возбуждали большой интерес публики (особенно в Италии). Но для того, чтобы стать на более высокую точку зрения и достигнуть действительно серьезных научных результатов, нужна была редкая гениальность. Ею был одарен Леонардо Пизанский, живший в начале XIII столетия. Он стоял настолько выше своих современников, что даже не смог сделаться основателем новой математической школы. Eгo произведения начали оказывать серьезное влияние только после того, как Лука Пачиоли собрал их и переработал в своей "Системе" ("Summa"), напечатанной в Венеции в 1494 г. Кроме произведений Леонардо, следует отметить недавно ставшие доступными "Алгорифм пропорций" ("Algorithmus proportionum") нормандского уроженца Николая Орезма (1323–1382), и "Науку о числе" ("La science de nombre") парижанина Николая Шюке (сочинение последнего вышло в Лионе в 1484 г.). Оба эти произведения представляют большой интерес и свидетельствуют о выдающихся дарованиях своих авторов. Однако они не смогли заложить в изучении математики сколько-нибудь значительных новых научных направлений.

С начала ХIII столетия начинает проявляться некоторый сдвиг, вызванный двумя различными течениями, впоследствии слившимися в одно. Первое из этих течений обнаружилось в университетском преподавании, подчинявшемся традиционным правилам, установленным Иорданом Неморарием (по всей вероятности так назывался Иордан Саксонский, второй начальник ордена доминиканцев). Другое, менее известное нам течение обнаруживалось в устном преподавании математики среди итальянских купцов; оно совпало с методом Леонардо Пизанского. Короче сказать, математику изучали исключительно с какой-нибудь практической целью: либо для пользования ею в обыденной жизни, либо для нужд какой-нибудь профессии.

ГЕОМЕТРИЯ. То же самое можно сказать и о геометрии, которая стояла на еще более низком уровне. Хотя сочинения Эвклида и были переведены с арабского языка (в ХII столетии перевод Эвклида был сделан Ателярдом Батским, а в конце XIII – Кампаном Наваррским), но странное заблуждение, возникшee в связи с этими переводами, показывает нам, до какой еще степени превратны были тогда общие понятия о науке.

Еще во времена Римской империи, как можно предполагать, существовали более или менее полные переводы Эвклида с греческого языка на латинский. Не подлежит сомнению во всяком случае, что Боэций сделал один из таких переводов. В эпоху упадка, сильно отразившегося на научных занятиях, в целях популярности установилось обыкновение излагать в процессе преподавания одни только теоремы Эвклида, устраняя совершенно доказательства. В результате, когда в позднейших изложениях теоремы появились с доказательствами, последние были приняты за посторонние дополнения к настоящему тексту Эвклида, сделанные либо Теоном Александрийским, либо арабскими комментаторами.

Таким образом, геометрия считалась совокупностью правил, изложенных когда-то очень остроумным философом, правил, которые нужно было выучивать наизусть; доказательства же принимались за дополнения, без которых можно легко обойтись. Поэтому нет ничего удивительного в том, что на протяжении всех средних веков едва ли можно найти хоть сколько-нибудь ясно изложенные математические доказательства. Даже самые образованные люди, энергично распространявшие новые идеи, как например Николай Куэский (или Кузанский, 1401–1464), впадали в грубейшие паралогизмы, говоря о квадратуре круга. Впоследствии даже Леонардо да-Винчи не был в состоянии отличать приблизительное построение правильных многоугольников, которое он находил у людей, изучавших геометрию только с прикладной целью, от точного.

Итак, теоретическая геометрия в средние века по сути дела еще не существовала, как не существовала она у египтян и вавилонян до появления работ греческих ученых. Напротив, прикладная геометрия обогащалась многочисленными практическими приемами, к которым пробегали архитекторы при сооружении своих великолепных зданий. Кроме того, благодаря все шире и шире распространявшемуся знакомству с произведениями Эвклида, геометрия отбросила неточные формулы землемерия, перемешанные в уцелевших отрывках из сочинений римских землемеров с правильными формулами. Эти отрывки, собранные в "Кодекс" ("Corpus gromatici veteres") и интересные столь же со стороны юридической, сколь с технической, сыграли в то время, когда средневековые ученые стали знакомиться с геометрическими познаниями древних писателей, весьма немаловажную роль. Хотя в университетах и знакомили с сочинениями Эвклида (по меньшей мере в отрывках), однако старые геометрические познания сохранились до той эпохи, когда были переведены сочинения Архимеда и Аполлония (т.е. до XVI столетия), именно благодаря издавна вошедшим в употребление практическим приемам землемерия и архитектуры.

АСТРОНОМИЯ. В то время как геометрия находилась в полном пренебрежении, ибо имела меньшее практическое значение, чем арифметика, да и сама по себе не была так тщательно обработана, – астрономия привлекала значительное внимание и служила предметом серьезных научных исследований. Разработка ее бесспорно достигла больших успехов, особенно в XV столетии. Этот факт, могущий на первый взгляд показаться достаточно странным, объясняется на самом деле очень просто: мнимая наука спасала настоящую; иными словами – вера в астрологию обусловливала прогресс в изучении астрономии.

Основная проблема астрологии по сути дела должна быть отнесена к разряду научных проблем. Она заключается в определении относительного положения небесных светил, звезд и планет для какого-нибудь прошлого момента времени, например для момента рождения того человека, будущность которого нужно предсказать. В целях разрешения специальной задачи восстановления гороскопа придумывались различные фантастические комбинации, составлявшие существенную принадлежность астрологии, однако достоверность добытых путем таких комбинаций предсказаний зависела, по мнению астрологов, прежде всего от точного решения первой и основной проблемы – определения положения светил. Конечно, мы смотрим на изучение астрономии иными глазами. Для нас она – средство предвидения будущих небесных явлений и только. Но для разрешения этой задачи нам необходимы точно такие же астрономические познания, какие нужны были и астрологам.

Астрологические предрассудки в странах, подпавших под греческое влияние, распространились вскоре же после завоеваний Александра Македонского. Они довольно быстро проникли в самые знаменитые философские школы и моментально были усвоены преподавателями астрономии. Птолемей настолько увлекся ими, что посвятил астрологическим проблемам несколько специальных сочинений, которые приобрели впоследствии не меньше авторитета, чем "Альмагест". Христианство оказалось не в состоянии противостоять этим ошибочным верованиям. Последние укоренились у византий цев и создали стимулы для изучения математики, ибо астрология нуждалась в астрономии, а эта последняя не могла обходиться без геометрии и арифметики. У арабов ученые пользовались покровительством халифов и вельмож только потому, что от них ожидали предсказаний будущего, основанных на изучении движения небесных светил. После того варварского периода, когда главную цель астрономии составляло определение времени пасхи, на латинском Западе стало обнаруживаться аналогичное влияние астрономических предрассудков. Однако там это влияние распространялось не так быстро и явно, потому что находило менее благоприятную для себя почву. Западным ученым приходилось тщательно оберегать себя от ужас ного обвинения в еретических заблуждениях, от которого не избавился после своей смерти даже такой человек, как Герберт.

Не подлежит никакому сомнению, что европейские народы заимствовали свои астрономические сведения от арабов. Астролябия, изобретенная греками главным образом с целью точного определения времени, была заимствована от арабов в XI столетии. В XII столетии, одновременно с произведениями Эвклида, были переведены с арабского несколько астрономических трактатов и "Альмагест". В XIII столетии в Толедо обществом европейских и мавританских ученых, трудами которых руководил король Кастильский, были составлены "Альфонсовы таблицы" (1252). С этого времени западные астрологи получили для своих вычислений такие же подробные руководства, как и их восточные коллеги. Приблизительно тогда же англичанин Сакробоско (Джон Голливуд, умерший в 1256 г.) обнародовал свой "Трактат о планетном круге", в котором были собраны все необходимые для изучения астрономии геометрические сведения и который сделался классическим руководством в университетском преподавании.

Ученая деятельность этого рода несколько приостановилась в XIV столетии. Фридрих II и последние Гогенштауфены окружили себя астрологами, но папы отнеслись к этим последним очень враждебно. В Италии подвергались преследованиям астрологи Пьетро д'Апоно (1316) и Чекко д'Асколи (1327). В это же время было издано несколько сочинений против астрологии и между прочим сочинение Орезма.

Астрономические исследования возобновились в Германии. Два гениальных преждевременно умерших человека, Георгий Пейрбах (родился подле Линца, 1423–1461) и его ученик Региомонтан (Иоганн Мюллер из Кенигсберга, в герц. Кобург, 1436–1476), попытались внести ряд поправок в астрономические сведения и методы. Они уточнили фактический материал астрономии с помощью новых наблюдений, реформировали способы вычислений посредством новых методов и выправили переводы произведений Птолемея на основании греческих подлинников. Пейрбах сначала исполнял обязанности астронома при венгерском короле Владиславе, а потом состоял профессором в Венском университете. Им написана "Теория планет", которая была принята в качестве руководства для преподавания астрономии; кроме того он положил начало закладке фундамента новой тригонометрии. Эту последнюю работу завершил Региомонтан, самостоятельно отыскавший те методы, которые были придуманы арабами, но еще не были известны на Западе. Подготовляя новое издание произведений Птолемея, Пейрбах вошел в сношение с кардиналом Виссарианом. Этот последний явился драгоценным покровителем для Региомонтана, который благодаря ему смог приехать в Италию, изучить греческий язык, близко познакомиться с содержанием собранных кардиналом рукописей и перевести многочисленные отрывки из математических сочинений древних авторов. Региомонтан состоял некоторое время на службе у Матвея Ковина, но с 1471 г. переселился в Нюрнберг, где один богатый горожанин, некто Бернгард Вальтер, дал ему денежные средства для организации астрономических наблюдений и для издания сочинений Пейрбаха и самого Региомонтана. Немедленно же по окончании этих работ Региомонтан был вызван папой Сикстом IV в. Рим для участия в реформе юлианского календаря. Там он и умер. Как гласит легенда, он был отправлен сыновьями Георга Трапезундского за то, что порицал перевод "Альмагеста", сделанный последним. Гораздо более правдоподобен рассказ о его смерти от какой-то эпидемической болезни. Рукописи Региомонтана, сохранившиеся у Вальтера, были в начале XVI столетия частично напечатаны Шонером. В Германии и Италии в эпоху Региомонтана работало еще несколько крупных астрономов. Что же касается Франции и Англии, то ни одной сколько-нибудь заметной фигуры в области астрономии тут не было.

Важное значение научных трудов Пейрбаха и Региомонтана заставляет квалифицировать их как действительно гениальных ученых, достойных предшественников Тихо Браге и Кеплера. Во всяком случае в XV столетии никто не мог подняться до их уровня. Быстрое распространение их сочинений и влияние, которое они оказали, можно объяснить только сильным интересом, который возбуждала в то время астрология. Надо заметить, что вплоть до XVIII века астрономы могли добывать себе средства существования, находить для себя покровителей и обеспечивать продажу своих сочинений только потому, что приобретение сведений о небесных явлениях считалось в то время необходимым, чтобы предугадывать будущую судьбу людей. Если бы эта иллюзия не была повсеместной, то Пейрбах и Региомонтан именно в силу своего умственного превосходства остались бы одинокими и не оказали бы сколько-нибудь значительного влияния на своих современников.
... .

Об авторе

Таннери Поль

Французский математик, философ и историк науки. Родился в городе Манте, в семье инженера-железнодорожника; брат Поля — Жюль Таннери — также стал известным математиком и философом. В 1861 г. поступил в Высшую политехническую школу в Париже (окончил в 1863 г.). С 1865 г. состоял на государственной службе в Пантене, недалеко от Парижа; занимался управлением табачными мануфактурами. С 1886 г. — директор табачной фабрики. В свободное время занимался изучением истории науки. Читал курс истории арифметики в Сорбонне. В 1892 г. был назначен профессором греческой и латинской философии в Коллеж де Франс.

Научные интересы Поля Таннери были сосредоточены в области истории философии и истории математики, в особенности древнегреческой и Нового времени. Он является автором работ, ставших классическими в истории античной науки. Его исследования в этой области, в том числе выполненные им переводы сочинений греческих мыслителей, до сих пор не утратили своего значения для историков науки. Он выпустил в свет научные труды древнегреческого математика Диофанта и сочинения выдающегося французского математика Пьера Ферма; участвовал в издании Полного собрания сочинений великого французского математика, философа и естествоиспытателя Рене Декарта. Известность получили его книги: «Первые шаги древнегреческой науки», «Геометрия греков», «Исследования по истории древней астрономии», «Исторический очерк развития естествознания в Европе (с 1300 по 1900 гг.)» и другие.