URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Афраймович В., Угальде Э., Уриас Х. Фрактальные размерности для времен возвращения Пуанкаре
Id: 123800
 
489 руб.

Фрактальные размерности для времен возвращения Пуанкаре

2011. 292 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-93972-903-1.

 Аннотация

Последние исследования ведущих научных групп показали, что теория размерности в динамических системах является мощным инструментом изучения фрактальных особенностей эволюции реальных систем и их математических моделей. Настоящая книга посвящена важной части этой теории - изучению фрактальной структуры времен возвращения Пуанкаре, т. е. моментов времени, когда система почти повторяет свое начальное состояние. Книга включает много новых идей и примеров; доказательства теорем представлены во всех деталях, которые читатель, знакомый с основами анализа и топологии, должен воспринять без особого труда.


 Содержание

Предисловие к русскому изданию

Предисловие

ГЛАВА 1. Введение

ЧАСТЬ I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

ГЛАВА 2. Символические системы

2.1. Подсдвиги со свойством спецификации

2.2. Упорядоченные топологические марковские цепи

2.3. Мультиперестановочные системы

2.4. Топологическое давление

ГЛАВА 3. Геометрические конструкции

3.1. Конструкции Морана

3.2. Топологическое давление и хаусдорфова размерность

3.3. Сильная конструкция Морана

3.4. Контролируемая упаковка цилиндров

3.5. Клейкие множества

ГЛАВА 4. Спектр размерностей для времен возвращения

4.1. Обобщенная структура Каратеодори

4.2. Спектр размерностей для времен возвращения

4.3. Размерность и емкости

4.4. Подходящие калибровочные функции

4.5. Общие свойства размерности времен возвращения

4.6. Размерность минимальных множеств

ЧАСТЬ II. НУЛЬМЕРНЫЕ ИНВАРИАНТНЫЕ МНОЖЕСТВА

ГЛАВА 5. Равномерно гиперболические репеллеры

5.1. Спектр показателей Ляпунова

5.2. Спектры при условии контролируемой упаковки

5.3. Спектры при условии пробела

ГЛАВА 6. Неравномерно гиперболические репеллеры

6.1. Критическое множество, не содержащее орбит

6.2. Когда критическое множество содержит орбиту

ГЛАВА 7. Спектр для клейких множеств

7.1. Спектр для времен возвращения Пуанкаре

ГЛАВА 8. Ритмическая динамика

8.1. Постановка задачи

8.2. Размерность для времен возвращения Пуанкаре

8.3. Спектр размерностей

ЧАСТЬ III. ОДНОМЕРНЫЕ СИСТЕМЫ

ГЛАВА 9. Марковские отображения интервала

9.1. Спектр размерностей

ГЛАВА 10. Надстройки

10.1. Надстройки над подсдвигами со свойством спецификации

10.2. Метрика Боуэна-Уолтерса

10.3. Спектр размерностей

ЧАСТЬ IV. ЭРГОДИЧЕСКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ГЛАВА 11. Инвариантные меры и времена возвращения Пуанкаре

11.1. Поточечная размерность и локальные скорости

11.2. Теорема Шеннона-Макмиллана-Бреймана

11.3. Колмогоровская сложность и теорема Брудно

11.4. Локальная скорость времен возвращения

11.5. Замечания о локальных скоростях

11.6. q-поточечная размерность

ГЛАВА 12. Размерность мер

12.1. Предварительные сведения и мотивация

12.2. Формула для мер

12.3. q-поточечная размерность

12.4. Мультифрактальное разложение для клейких множеств

12.5. Замечания о q-поточечной размерности и размерности меры

ГЛАВА 13. Вариационный принцип

13.1. Предварительные сведения и мотивация

13.2. Вариационный принцип для спектра

13.3. Вариационный принцип для надстроек

ЧАСТЬ V. ФИЗИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ И ПРИЛОЖЕНИЯ

ГЛАВА 14. Интуитивное представление

14.1. Эргодические конформные репеллеры

14.2. Неэргодические кoнформные репеллеры

ГЛАВА 15. Гамильтоновы системы

15.1. Введение

15.2. Асимптотические распределения

15.3. Самоподобие в пространстве и времени

15.4. Мультифрактальность времен возвращения

15.5. Критические показатели

15.6. Заключительные замечания

ГЛАВА 16. Хаотическая синхронизация

16.1. Синхронизация

16.2. Времена возвращения Пуанкаре

16.3. Топологическая синхронизация

16.4. Индикаторы синхронизма

16.5. Вычисление времен возвращения Пуанкаре

16.6. Заключительные замечания

ЧАСТЬ VI. ПРИЛОЖЕНИЕ

ГЛАВА 17. Некоторые факты о временах возвращения

17.1. Почти все точки возвращаются

17.2. Теорема Каца

ГЛАВА 18. Индивидуальная теорема Биркгофа

18.1. Некоторые определения

18.2. Доказательство теоремы Биркгофа

ГЛАВА 19. Теорема Шеннона-Макмиллана-Бреймана

19.1. Введение

19.2. Формулировка теоремы

19.3. Доказательство теоремы

ГЛАВА 20. Присоединение и фрагментация

Литература

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце